Bloc 1 - La statistique descriptive

Question 1

Qu’est-ce que la population?

Answer 1

Ensemble de tous les individus/choses concernés par une étude

Question 2

Qu’est-ce qu’un échantillon?

Answer 2

Une partie des individus de la population sur laquelle portera l’étude

Question 3

Qu’est-ce qu’une variable?

Answer 3

Toute caractéristique observée ou mesurée sur chacun des éléments de l’échantillon.

Question 4

Variables quantitatives?

Answer 4

Les modalités ne peuvent qu’être comptées ou nommées.
- Continue: n’importe qu’elle valeur possible
- Discrète: valeurs entières prédéterminées

Question 5

Variables qualitatives?

Answer 5

Classée en catégories sans chiffres, mais des mots
- Ordinale: ordre dans les variables
- Nominale: pas de relation d’ordre, pas de gradation

Question 6

Échelle nominale?

Answer 6

• Requiert une variable qualitative nominale
• Aucune opérations permises

Question 7

Échelle ordinale?

Answer 7

• Variable peut être qualitative ou quantitative
• Permet différencier et ordonner les catégories
• Aucune opération permise

Question 8

Échelle d’intervalle?

Answer 8

• Requiert une variable quantitative
• Zéro est fixé par convention et n’indique pas l’absence de la caractéristique
• Permet différencier et ordonner les valeurs
• Opérations: + et -

Question 9

Échelle de rapport?

Answer 9

• Requiert une variable quantitative
• Zéro est absolu et indique l’absence de la caractéristique
• Permet différencier et ordonner valeurs
• Opérations: +, -, x, /

Question 10

Tableau pour variable qualitative?

Answer 10

• Tableau de fréquence comportant modalité, fréquence absolue et fréquence relative

Question 11

Tableau pour variable quantitative discrète?

Answer 11

• Tableau de fréquence normal mais avec fréquence relative cumulée!

Question 12

Tableau pour variable quantitative continue?

Answer 12

• Tableau de fréquence mais où les modalités sont regroupées par classe:

Nombre de classes (K) = 1 + 10/3log10(n)

Amplitude (A) = Xmax - Xmin/K

Question 13

Graphiques pour variables qualitative?

Answer 13

1- Le diagramme à barre
2- Le diagramme circulaire

Question 14

Graphique pour variables quantitaves discrètes?

Answer 14

1- Diagramme à bâtons

Question 15

Graphiques pour variables quantitative continue?

Answer 15

1- Histogramme
2- Polygone des fréquences
3- Ogive

Question 16

Qu’est-ce qu’une mesure de tendance centrale?

Answer 16

Permet de renseigner sur la donnée qui occupe le centre d’une série statistique

Question 17

Le mode?

Answer 17

Valeur de la variable qui a la plus grande fréquence; on le note Mo(X)
- Dans graphique, s’il y a plus d’un sommet, on dit que c’est multimodale

Question 18

La moyenne?

Answer 18

Moyenne est la mesure de tendance centrale la plus connue et ne s’applique qu’aux variables quantitatives.
- Si pour quantitative continue, on prend le milieu de la classe!

Question 19

La médiane?

Answer 19

Med(X) est la valeur de la variable qui divise l’échantillon en 2 groupes d’effectifs égaux. La moitié des données sont supérieures et l’autre, inférieure. Médiane s’applique aux variables qualitatives ordinales et variables quantitatives.
*Données doivent être classées en ordre croissant avant!

Pour un nb impair de données: médiane est donnée au centre; xl + 1

Pour un nb pair de données: médiane ne fait pas nécessairement partie de la distribution; (xl + (xl + 1))/2

Pour la classe médiane avec variables quantitatives; moment où les fréquences égalent ou dépassent 50% pour la 1er fois.

Question 20

Qu’est-ce que les quantiles?

Answer 20

Quantiles séparent une distribution en un certain nombre de parties égales.

• Quartiles: séparer en 25%
• Quintiles: séparer en 20%
• Déciles: séparer en 10%
• Centiles: séparer en 1%

Pour trouver le l: i% x n

Question 21

Étendue?

Answer 21

E = Xmax - Xmin

Question 22

Variance?

Answer 22

S2x mesure la dispersion des valeurs observées autour de leur moyenne. Des valeurs rapprochées donneront plus petite variance et vice-versa!

Question 23

Écart-type?

Answer 23

Sx = racine carrée de la variance.
Possède même unité de mesure que la moyenne.

Question 24

Coefficient de variation?

Answer 24

CVx permet de comparer la dispersion par rapport à la moyenne de 2 variables ou plus ayant des unités différentes mesurées sur le même échantillon X ou sur 2 échantillons différentes.

CVx = Sx/x x100%

Question 25

Homogénéité d’un échantillon?

Answer 25

Si coefficient de variation de X est plus petit que 15%, on dit que c’est homogène. Aussi non, c’est hétérogène!

Question 26

Cote Z?

Answer 26

Mesure qui donne la position, en longueur d’écart-type, d’une donnée par rapport à la moyenne.

Z = (x - moyenne)/Sx