Bloc 1 - La statistique descriptive Flashcards
Qu’est-ce que la population?
Ensemble de tous les individus/choses concernés par une étude
Qu’est-ce qu’un échantillon?
Une partie des individus de la population sur laquelle portera l’étude
Qu’est-ce qu’une variable?
Toute caractéristique observée ou mesurée sur chacun des éléments de l’échantillon.
Variables quantitatives?
Les modalités ne peuvent qu’être comptées ou nommées.
- Continue: n’importe qu’elle valeur possible
- Discrète: valeurs entières prédéterminées
Variables qualitatives?
Classée en catégories sans chiffres, mais des mots
- Ordinale: ordre dans les variables
- Nominale: pas de relation d’ordre, pas de gradation
Échelle nominale?
- Requiert une variable qualitative nominale
- Aucune opérations permises
Échelle ordinale?
- Variable peut être qualitative ou quantitative
- Permet différencier et ordonner les catégories
- Aucune opération permise
Échelle d’intervalle?
- Requiert une variable quantitative
- Zéro est fixé par convention et n’indique pas l’absence de la caractéristique
- Permet différencier et ordonner les valeurs
- Opérations: + et -
Échelle de rapport?
- Requiert une variable quantitative
- Zéro est absolu et indique l’absence de la caractéristique
- Permet différencier et ordonner valeurs
- Opérations: +, -, x, /
Tableau pour variable qualitative?
- Tableau de fréquence comportant modalité, fréquence absolue et fréquence relative
Tableau pour variable quantitative discrète?
- Tableau de fréquence normal mais avec fréquence relative cumulée!
Tableau pour variable quantitative continue?
- Tableau de fréquence mais où les modalités sont regroupées par classe:
Nombre de classes (K) = 1 + 10/3log10(n)
Amplitude (A) = Xmax - Xmin/K
Graphiques pour variables qualitative?
1- Le diagramme à barre
2- Le diagramme circulaire
Graphique pour variables quantitaves discrètes?
1- Diagramme à bâtons
Graphiques pour variables quantitative continue?
1- Histogramme
2- Polygone des fréquences
3- Ogive
Qu’est-ce qu’une mesure de tendance centrale?
Permet de renseigner sur la donnée qui occupe le centre d’une série statistique
Le mode?
Valeur de la variable qui a la plus grande fréquence; on le note Mo(X)
- Dans graphique, s’il y a plus d’un sommet, on dit que c’est multimodale
La moyenne?
Moyenne est la mesure de tendance centrale la plus connue et ne s’applique qu’aux variables quantitatives.
- Si pour quantitative continue, on prend le milieu de la classe!
La médiane?
Med(X) est la valeur de la variable qui divise l’échantillon en 2 groupes d’effectifs égaux. La moitié des données sont supérieures et l’autre, inférieure. Médiane s’applique aux variables qualitatives ordinales et variables quantitatives.
*Données doivent être classées en ordre croissant avant!
Pour un nb impair de données: médiane est donnée au centre; xl + 1
Pour un nb pair de données: médiane ne fait pas nécessairement partie de la distribution; (xl + (xl + 1))/2
Pour la classe médiane avec variables quantitatives; moment où les fréquences égalent ou dépassent 50% pour la 1er fois.
Qu’est-ce que les quantiles?
Quantiles séparent une distribution en un certain nombre de parties égales.
- Quartiles: séparer en 25%
- Quintiles: séparer en 20%
- Déciles: séparer en 10%
- Centiles: séparer en 1%
Pour trouver le l: i% x n
Étendue?
E = Xmax - Xmin
Variance?
S2x mesure la dispersion des valeurs observées autour de leur moyenne. Des valeurs rapprochées donneront plus petite variance et vice-versa!
Écart-type?
Sx = racine carrée de la variance.
Possède même unité de mesure que la moyenne.
Coefficient de variation?
CVx permet de comparer la dispersion par rapport à la moyenne de 2 variables ou plus ayant des unités différentes mesurées sur le même échantillon X ou sur 2 échantillons différentes.
CVx = Sx/x x100%
Homogénéité d’un échantillon?
Si coefficient de variation de X est plus petit que 15%, on dit que c’est homogène. Aussi non, c’est hétérogène!
Cote Z?
Mesure qui donne la position, en longueur d’écart-type, d’une donnée par rapport à la moyenne.
Z = (x - moyenne)/Sx
