Beräkna Flashcards
Typvärde:
= Det värde som förekommer flest gånger i en datamängd.
Beräkning:
Sorterar alla värden i datatmängden
Identifiera vilket värde som förekommer flest gånger.
Om det finns flera värden som förekommer lika många gånger så kan datamängden vara multimodal vilket innebär att den har fler än ett typvärde.
Median:
= Det mittersta värdet i en sorterad lista av observationer, vilket delar datamängden i två lika stora delar.
Beräkning:
Sortera värdena i en stigande ordning.
Om antalet observationer är udda är medioanen det mittersta värdet.
Om antalet observationer är jämna är medianen medelvärdet av de två mittersta värdena.
Medelvärde:
= Det är summan av alla observationer delat med antalet observationer. Betecknas med ett - ovanför x.
Beräkning:
Summera alla värden. Summa = x1+x2+x3…….+xn
Dividera summan med antalet observationer. Medelvärde = summan/n
Variationsbredd:
= Skillnaden mellan det högsta och det lägsta värdet i en datamängd.
Beräkning:
Identifiera det högsta och lägsta värdet.
Beräkna variationsbredden genom att ta det högsta minus det lägsta värdet.
Standardavvikelse:
= Det beskriver hur mycket värdena i en datamängd varierar kring medelvärdet.
Beräkning:
Räkna ut medelvärdet.
För varje observation x ta (x-medelvärdet)^2
Summera alla beräkningar och dividera med n-1 där n=antalet observationer.
Ta roten av resultatet.
Varians:
= Det är kvaderingen av standardavvikelsen.
Beräkna standardavvikelsen.
Kvadera standardavvikelsen. (standardavvikelse)^2
Z-poäng:
= Ett Z-poäng anger hur många standardavvikelser en observation ligger från medelvärdet.
Beräkna:
Z= (x-medelvärdet)/standardavvikelsen
Beräkning av stickprovsmedelvärde:
Använd standardfelet istället för standardavvikelsen: Z=(x-medelvärdet)/(standardavvikelsen/roten av n)
Pearson-korrelation:
= Mäter styrkan och riktningen av det linjära sambandet mellan två variabler.
Beräkning:
Låt X och Y vara de två variablerna.
Beräkna medelvärdet av X och av Y
För varje par (x1,y1) beräkna (x1-X)(y1-Y)
Dela summan av dessa produkter med produkten av standardavvikelserna för X och Y, multiplicerat med antalet observationer n:
r= (summan av (x1-X)(y1-Y))/((n-1) gånger sX gånger sX
One-sample t-test:
= Jämför medelvärdet av en datamängd mot ett känt eller förväntat medelväde.
Beräkning:
Beräkna skillnaden mellan stickprovets medelvärde och det förväntade medelvärdet.
Beräkna standardfelet. SE=s/(roten av n)
Beräkna t-värdet. t= (stickprovets medelvärdet - förväntade medelvärdet)/standardfelet
Independent-samples t-test:
= Jämför medelvärdena av två oberoende grupper för att se om de skiljer sig signifikant.
Beräkning:
Beräkna medelvärdena 1 och 2 samt standardavvikelserna s1 och s2 för varje grupp.
Beräkna standardfelet. SE= Roten av (s1^2/n1 + s2^2/n2)
Beräkna t-värdet. t= (medelvärdena 1 - 2)/SE
Paired samples t-test:
= Jämför medelvärdet av skillnaderna mellan parvisa observationer från samma grupp (före och efter en behandling).
Beräkning:
Beräkna skillnaden D för varje par.
Räkna ut medelvärdet och standardavvikelsen sD för skillnaderna.
Beräkan t-värdet. t= medelvärdet/(sD/roten av n) där n=antalet par.
Konfidensintervall:
= Anger intervallet inom vilket vi tror att populationens sanna medelvärde ligger.
Beräkning:
Beräkna medelvärdet för stickprovet.
Beräkna standardfelet. SE= s/roten av n
För ett konfidensintervall på 95%, muktiplicera standardfelet med t-värdet för önskad säkerhet.
Konfidenintervall = medelvärdet + t gånger SE.
