Base des espaces

Question 1

Colonnes de A sont LI si:

Answer 1

N(A) = 0
si et seulement si r(A) = n
si n > m

Question 2

2 conditons pour etre une base

Answer 2

1. LI
2. engendre l’espace

Question 3

A est inversible si:

Answer 3

colonnes LI
C(A) = Rn

Question 4

Est-ce que en général, C(A) = C(R)
Est ce que dim(C(A)) = celle de C(U) et C(R)

Answer 4

Non
Oui

Question 5

Est-ce qu’en général, N(A) = N(U) = N(R)

Answer 5

Oui

Question 6

Noyau à gauche

Answer 6

sous espace constitué des vecteurs y telle que AT y = 0
dim(AT) = m - r

Question 7

Addition des dimensions

Answer 7

Lgn(A) + N(A) = n
Col(A) + N(AT) = m