Aussagenlogik Flashcards
Was ist eine logische Aussage?
Eine logische Aussage ist ein Satz, der entweder wahr oder falsch ist.
Nenne die drei grundlegenden logischen Verknüpfungen.
UND, ODER, NICHT.
Was bedeutet die logische Verknüpfung ‘UND’?
Die Verknüpfung ‘UND’ ist wahr, wenn beide Aussagen wahr sind.
Was bedeutet die logische Verknüpfung ‘ODER’?
Die Verknüpfung ‘ODER’ ist wahr, wenn mindestens eine der beiden Aussagen wahr ist.
Was ist die Negation einer Aussage?
Die Negation einer Aussage kehrt deren Wahrheitswert um.
Wie wird die Negation der Aussage P notiert?
Die Negation wird als ¬P notiert.
Wann ist die Aussage ‘P UND Q’ wahr?
Die Aussage ‘P UND Q’ ist nur dann wahr, wenn sowohl P als auch Q wahr sind.
Wann ist die Aussage ‘P ODER Q’ falsch?
Die Aussage ‘P ODER Q’ ist falsch, wenn sowohl P als auch Q falsch sind.
Was zeigt eine Wahrheitstafel?
Eine Wahrheitstafel zeigt die Wahrheitswerte von Aussagen in Abhängigkeit von ihren Eingangsbedingungen.
Wie viele Zeilen hat eine Wahrheitstafel für zwei Aussagen?
Eine Wahrheitstafel für zwei Aussagen hat 4 Zeilen.
Was sind tautologische Aussagen?
Tautologische Aussagen sind Aussagen, die immer wahr sind, unabhängig von den Wahrheitswerten der Variablen.
Was ist eine Kontradiktion?
Eine kontradiktorische Aussage ist eine Aussage, die immer falsch ist.
Was bedeutet die Implikation P → Q?
Die Implikation P → Q ist falsch, wenn P wahr und Q falsch ist; sonst ist sie wahr.
Was ist die Konjunktion von zwei Aussagen?
Die Konjunktion ist das Ergebnis der logischen Verknüpfung ‘UND’.
Was ist die Disjunktion von zwei Aussagen?
Die Disjunktion ist das Ergebnis der logischen Verknüpfung ‘ODER’.
Wie wird die Konjunktion von P und Q notiert?
Die Konjunktion wird als P ∧ Q notiert.
Wie wird die Disjunktion von P und Q notiert?
Die Disjunktion wird als P ∨ Q notiert.
Was bedeutet die Aussage ‘P ↔ Q’?
‘P ↔ Q’ bedeutet, dass P und Q denselben Wahrheitswert haben.
Was ist ein Beispiel für eine tautologische Aussage?
Ein Beispiel für eine tautologische Aussage ist ‘P ∨ ¬P’.
Was ist die Bedeutung der Aussage ‘¬(P ∧ Q)’?
Die Aussage ‘¬(P ∧ Q)’ bedeutet, dass nicht beide Aussagen P und Q gleichzeitig wahr sind.
Was ist das Distributivgesetz in der Aussagenlogik?
Das Distributivgesetz besagt, dass P ∧ (Q ∨ R) = (P ∧ Q) ∨ (P ∧ R).
Wie lautet das De Morgan’sche Gesetz für die Negation?
Das De Morgan’sche Gesetz lautet: ¬(P ∧ Q) = ¬P ∨ ¬Q und ¬(P ∨ Q) = ¬P ∧ ¬Q.
Was bedeutet die Aussage ‘P → Q’ in Worten?
‘P → Q’ bedeutet ‘Wenn P, dann Q’.
Was ist die Bedeutung einer Wahrheitstafel für die Aussage P ∨ Q?
Die Wahrheitstafel zeigt, dass P ∨ Q wahr ist, wenn mindestens eine der Aussagen P oder Q wahr ist.
Wie viele Wahrheitswerte gibt es für n Aussagen?
Es gibt 2^n Wahrheitswerte für n Aussagen.
Was bedeutet die Aussage ‘P ∧ (Q ∨ R)’?
‘P ∧ (Q ∨ R)’ bedeutet, dass P wahr ist und entweder Q oder R (oder beide) wahr sind.
Was ist die Bedeutung einer vollständigen Wahrheitstafel?
Eine vollständige Wahrheitstafel zeigt alle möglichen Kombinationen der Wahrheitswerte für die beteiligten Aussagen.
Was beschreibt der Allquantor?
Der Allquantor beschreibt, dass eine Aussage für alle Elemente einer Menge gilt.
Wahr oder Falsch: Der Existenzquantor wird verwendet, um zu sagen, dass es mindestens ein Element gibt, das eine bestimmte Eigenschaft hat.
Wahr
Fülle die Lücke: Der Allquantor wird oft mit dem Symbol _____ dargestellt.
∀
Nenne das Symbol, das für den Existenzquantor verwendet wird.
∃
Was ist die Negation des Allquantors?
Die Negation des Allquantors ist der Existenzquantor: ¬∀x P(x) ist äquivalent zu ∃x ¬P(x).
