Aria laterală, aria totală și volumul piramidei regulate Flashcards
Ce înțelegem prin aria laterală a unei piramide regulate?
Sum ariilor fețelor laterale.
Ce forumlă are aria laterală a unei piramide regulate?
(Pb * ap) / 2, unde Pb este perimetrul bazei și ap este apotema piramidei.
Prin ce procedeu deduci formula ariei laterale a unei piramide regulate?
Al = 3A_ACD = 3 * ((CD * AM) / 2) = 3 * ((l * ap) / 2) = (3l * ap) / 2 = (Pb * ap) / 2.
Ce înțelegem prin aria totală a unei piramide regulate?
At = Ab + Al, unde At aria totală, Ab aria bazei.
Ce formulă are aria bazei unei piramide regulate?
(Pb * ab) / 2, unde Pb perimetrul bazei și ab apotema bazei.
Cum se deduce formula ariei bazei unei piramide regulate?
Ab = 3*A_COD = 3 * ((OM * CD) / 2) = (3ab * l) / 2 = (Pb * ab) / 2.
Ce formulă are aria totală a unei piramide regulate?
At = (Pb(ab + ap)) / 2, unde At aria totală, Pb perimetrul bazei, ab apotema bazei și ap apotema piramidei.
Cum se deduce formula ariei totale a unei piramide regulate?
At = ((Pb * ab) / 2) + ((Pb * ap) / 2) = (Pb / 2)(ab * ap) = (Pb(ab + ap)) / 2
Ce formulă are apotema unei piramide regulate?
(ap^2) = (h^2) + (ab)^2
Cum se deduce formula apotemei unei piramide regulate?
O centrul bazei, AM apotema piramidei.
În triunghiul AOM, cu unghiul O de 90 de grade, folosind teorema lui Pitagora deducem că AM^2 = (AO^2) + (OM^2), adică ap^2 = (h^2) + (ab^2).
Ce formule are muchia laterală a unei piramide regulate?
m^2 = (h^2) + (R^2).
m^2 = (ap^2) + (l/2)^2
Cum se deduc formulele muchiei laterale a unei piramide regulate?
O centrul bazei, AM apotema piramidei.
În triunghiul AOD, cu unghiul O de 90 de grade, folosind teorema lui Pitagora deducem că AD^2 = (AO^2) + OD^2, adică m^2 = (h^2) + R^2.
În triunghiul AMD, cu unghiul M de 90 de grade, deducem folosind teorema lui Pitagora că AD^2 = AM^2 + MD^2, adică m^2 = (ap^2) + (l/2)^2
Ce formulă are volumul piramidei?
V_ABCD = (h * Ab) / 3
Ce lungime are apotema bazei unei piramide patruletere regulate?
ab = l/2
