ANOVA

Question 1

Comment calculer la taille d’effet? (ANOVA sur groupes indépendants)

Answer 1

n^2 est compris entre 0 et 1 et exprime le pourcentage de la variance totale expliquée par le facteur.

• η^2 = SC facteur / SC total

si η^2 < 0,04 → effet petit
si n^2 < 0,16 → effet moyen
si η^2 > 0,16 → effet fort.

“X% de la variance totale est expliqué par le facteur”

Question 2

Comment calculer SC (somme des carrés)

ANOVA

Answer 2

SC facteur = somme des (m(facteur) - m(total))^2

• Variance inter

SC résiduelle = somme des (x - m(facteur))^2

• Variance intra

SC total = somme des (x - m(total))^2
- Variance total

Question 3

Comment calculer la variance F? (ANOVA sur groupes indépendants)

Answer 3

F = CM(facteur) / CM(résiduelle)

Question 4

Comment calculer MC (moyenne des carrés)

ANOVA

Answer 4

CM facteur = SC(facteur) /
ddl(factoriel)

CM résiduel = SC(résiduel) /
ddl(résiduel)

Question 5

ddl (ANOVA sur groupes indépendants)

Answer 5

Loi de Fisher :

• ddl facteur = (nombre de modalités) - 1
• ddl total = n-1
• ddl résiduel = (ddl total - ddl facteur)

“F obs est la valeur observée d’une variable de Fisher avec degrés de liberté (ddl1;ddl2)”

ddl facteur = ddl1 and ddl residuel = ddl2

Question 6

Conditions d’ANOVA

Answer 6

• Échantillon aléatoire
• VD a une distribution normale dans la population.
• Varience est constante dans la population.

Question 7

Hypothèses (ANOVA)

Answer 7

H0 : Dans la population, il n’y a aucune différence entre les moyennes

H1 : Dans la population, il existe au moins deux moyennes qui diffèrent parmi toutes les moyennes de la VD

Question 8

Type de test (ANOVA)

Answer 8

ANOVA à 1 facteur sur groupes indépendants

ANOVA à 1 facteur sur groupes appairés

Question 9

Variation inter-sujet (ANOVA sur mesures répétées)

Answer 9

SC inter-sujet = SC(résiduel) * 3

Question 10

Variation intra-sujet (ANOVA sur mesures répétées)

Answer 10

SC(intra-sujets) = SC(factoriel) + SC(residuel)

Question 11

La SC total (ANOVA sur mesures répétées)

Answer 11

Variation total = SC(inter-sujet) + SC(facteur) + SC(residuel)

Question 12

Comment calculer la taille d’effet (ANOVA sur mesures répétées)

Answer 12

η2 partiel = SC(factoriel) / SC(intra-sujet)

Question 13

Conditions d’application dans le test de Student sur mesures répétées

Answer 13

• Distribution parente Normale
• n ≤ 30
• Echantillon choisi au hasard
• Les observations sont indépendantes
• Variance inconnue
• Egalité des variances
• l’échantillon respecte la critère de sphéricité

Question 14

Test de Mauchly

Answer 14

Test de sphéricité. Permet de contrôler si les conditions des tests d’inférence. On ne veut pas rejeter le H0

Question 15

Test de Levene

Answer 15

Test d’homogénéïté de la variance. Permet de contrôler si les conditions des tests d’inférence. On ne veut pas rejeter la H0