Altklausuren

Question 1

Eine Likelihood Funktion kann niemals negative Werte annehmen.

Answer 1

Richtig.

Question 2

Eine gleichgewichtete SP ist immer auch uneingeschränkt.

Answer 2

Falsch

Question 3

Es gibt statistische Tests , bei denen das tatsächliche Signifikanzniveau kleiner ist als das vorgegebene

Answer 3

Richtig

Question 4

Nach dem Robustheits Konzept soll ein Schätzverfahren alle für das Problem relevanten Informationen ausschöpfen.

Answer 4

Falsch.

Question 5

Bei einem nicht parametrischen Test können die Hypothesen nicht parametrisiert werden.

Answer 5

Falsch.

Question 6

Die Gütefunktion für einen Einstichproben Gaustest auf mü ist keine Dichtefunktion

Answer 6

Richtig

Question 7

Um mit Hilfe des Vorzeichentests den unbekannten Median einer Verteilung zu testen, setzt man voraus, dass das untersuchte Merkmal diskret verteilt ist

Answer 7

Falsch. Stetig.

Question 8

Ein Chi2 Unabhängigkeitstest kann auch für unterschiedlich skalierte Merkmale durchgeführt werden.

Answer 8

Richtig.

Question 9

Bei einem gleichgewichteten Auswahlverfahren hat jede SP ( X1…Xn) die gleiche Wkt realisiert zu werden.

Answer 9

Falsch.

Question 10

Fällt bei einem Parametertest der Wert der TF in den Annahmebereich, kann auf keinen Fall ein Fehler 1. Art begangen worden sein .

Answer 10

Richtig.

Question 11

Die sog nicht bewusste Auswahl ist kein zufälliges Auswahlverfahren.

Answer 11

Richtig.

Question 12

Ist eine Schätzfunktion erwartungstreu fur den Parameter theta einer Grundgesamtheit, dann gilt. MSE = E().

Answer 12

Falsch, MSE = Var

Question 13

Die Varianz der Schätzfunktion Xquer hängt von der Art der Stichprobenziehung ab.

Answer 13

Richtig.

Question 14

Der allgemeine Fall eines zweistufigen Auswahlverfahren lässt sich folgendermaßen charakterisieren: TE TE

Answer 14

Richtig.

Question 15

Eine SP heisst konsistent, falls ihre Varianz mit wachsendem n gegen Null konvergiert.

Answer 15

Falsch.

Question 16

Der Erwartungswer eine Zufallsvariablen ist nichts anderes als das arithmetische Mittel aus allen realisierten Ausprägungen.

Answer 16

Falsch.

Question 17

Sei X verteilt nach N und X2 verteilt nach N. Dann ist X2 - X1 verteilt nach N( m1-m2, ..)

Answer 17

Falsch. m2 - m1

Question 18

Bei der Intervallschätzung bezieht sich die Wktaussage in Form des Konfidenzniveaus 1- alpha stets auf die Situation vor der Beobachtung .

Answer 18

Richtig.

Question 19

Für den Wertebereich des Komplements einer verteilungsfunktion gilt 0-1.

Answer 19

Richtig.

Question 20

Die Werte der Gütefunktion geben an mit welcher Wkt. die Gegenhypothese verworfen wird.

Answer 20

Falsch. Die Nullhypothese.

Question 21

Eine asymptotisch erwartungstreue Schätzfunktion ist auch konsistent.

Answer 21

Falsch .

Question 22

Betrachtet sei der Fall einer zweiseitig symmetrischen Konfidenzschätzung für den Parameter mü einer normalverteilten Zufallsvariablen mit bekannter Varianz Das Konfidenzintervall wird umso breiter, je stärker die Werte in der SP streuen.

Answer 22

Falsch. Die Varianz ist ja schon bekannt, daher verändert sich das intervall nicht.

Question 23

Eine erwartungstreue Sp Funktion ist konsistent, falls ihre Varianz mit wachsendem SP Umfang gegen Null konvergiert.

Answer 23

Richtig.

Question 24

Die Stichprobenfunktion S2 ist eine Schätzfunktion für die Varianz sigma 2 , die selbst auch eine Varianz besitzt.

Answer 24

Ja, weil sie nicht erwartungstreu ist.

Question 25

Der Wert der Gütefunktion eines Tests an der Stelle theta element aus H1 ist das Komplement der Wkt. für den Fehler 2. Art an der Stelle theta.

Answer 25

Richtig.

Question 26

Der E(X) einer diskreten Zufallsvariablen X ist ( Summiert über alle Realisationsmöglichkeiten x) das Produkt der realisierten Ausprägungen mit den jeweiligen Wkt, dass X den Wert x annimmt.

Answer 26

Falsch.

Question 27

Sei X1 verteilt nach N und X2 verteilt nach N Dann ist X1-X2 verteilt nach N( m1 + m2; Sigma 1+ Sigma2)

Answer 27

Falsch , die Kovarianz fehlt.

Question 28

Sei X eine normalverteilte Zufallsvariable, dh. X ~ N ( m;s)

Dann ist der Maximalwert der Dichtefunktion gleich 1/ sigma * Wurzel 2 pi.

Answer 28

Richtig.

Question 29

Eine Zufallsauswahl , die uneingeschränkt ist, muss eine gleichgewichtete Zufallsauswahl sein.

Answer 29

Richtig.

Question 30

Nach dem MSE Konzept soll der quadrierte theoretische Schätzfehler minimiert werden.

Answer 30

Falsch.

Question 31

Sei X eine stetige Zufallsvariable mit der Verteilungsfunktion F(x) die für x

Answer 31

Falsch.

Question 32

Bei der Intervallschätzung bezieht sich die Wkt aussage in Form des Konfidenzniveaus 1- alpha nicht auf die Situation nach der Beobachtung .

Answer 32

Richtig. sondern Vorher.

Question 33

Auch bei den sog. Verteilungsfreien Tests benötigt man eine Testfunktion und folglich auch eine Verteilung derselben um den Test durchführen zu können.

Answer 33

Richtig.

Question 34

Die Varianz der Differenzfunktion X-Y bei verbundenen SP kann größer sein als bei unverbundenen SP.

Answer 34

Richtig.

Question 35

Bei einem proportional geschichteten Auswahlverfahren hat jede SP (X1..>XN) die gleiche Wkt. realisiert zu werden.

Answer 35

Falsch.

Question 36

Die Varianz einer t-verteilten Zufallsvariablen kann auch kleiner als die Varianz einer standardnormalverteilten Zufallsvariablen.

Answer 36

Falsch.

Question 37

Sei X eine beliebige Zufallsvariable mit E= mü und Var = 3. Dann gilt: P ( X-mü > 2 )

Answer 37

Richtig. Tschebyscheff in epsilon Form .

Question 38

Eine erwartungstreue Schätzfunktion kann einen Schätzwert liefern, der gleich dem zu schätzenden Parameter ist.

Answer 38

Richtig.

Question 39

Eine Zufallsvariable X für die gilt: E = 0 und Var = 1 ist standardnormalverteilt.

Answer 39

Falsch.

Question 40

Das Likelihood Prinzip ist frequentistisch, dh die Bewertung der theta Werte durch die Likelihoodfunktion richtet sich allein nach der einen beobachteten SP. Nach der Beoabchtung wird nicht mehr berücksichtigt, was sonst noch alles hätte beobachet werden können.

Answer 40

Falsch.