Algemene regels

Question 1

Geen knik in de grafiek

Answer 1

linkerlimiet van f’(x) = rechterlimiet van f’(x)

Question 2

o<g<1 bij positief oneindige limiet

Answer 2

g^x = o, dus alles in deze vorm gelijk stellen aan 0

Question 3

g>1 bij positief oneindige limiet

Answer 3

alles delen door de hoogste macht en dit vervolgens gelijkstellen aan 0

Question 4

0<g<1 bij negatief oneindige limiet

Answer 4

alles delen door de hoogste macht en dit vervolgens gelijkstellen aan 0

Question 5

g>1 bij negatief oneindige limiet

Answer 5

g^x = o, dus alles in deze vorm gelijk stellen aan 0

Question 6

2^3=8

Answer 6

^2log(8)=3

Question 7

p . ^R log(a)

Answer 7

^ R log (a^P)

Question 8

Ln(A)

Answer 8

^e log(A)

Question 9

^ R log(A)

Answer 9

N log(A) : N log(R)

Question 10

e^P x e^q

Answer 10

e^P+q

Question 11

(e^P)^q

Answer 11

e^Pxq

Question 12

Afgeleide van g^x

Answer 12

g^x . Ln(g) . afgeleide van x

Question 13

Translatie:
1. verschuiving van (0,A)

Answer 13

f(x) ± a (omhoog = +a, omlaag = -a)

Question 14

Translatie:
2. verschuiving van (b,0)

Answer 14

(x±b)
Naar rechts: -b
Naar links: +b

Question 15

Translatie
1. vermenigvuldiging t.o.v. x-as met c

Answer 15

c . x + de rest van de functie

Dus bijvoorbeeld:
f(x) = 3x +4
Vermenigvuldigen t.o.v. x-as met c levert -> f(x) = 3 . c . x +4

Question 16

Translatie
2. Vermenigvuldiging t.o.v. y-as met d

Answer 16

1/d . x + de rest van de functie

Dus bijvoorbeeld
ƒ(x) = 2x + 3 -> ƒ(x) = 2:d .x + 3

Question 17

Ln(a^R)

Answer 17

R x Ln(a)

Question 18

g^1/n =

Answer 18

n√g

Question 19

logaritme omschrijven naar log in een breuk

Answer 19

log(a) = (^n log(a)) : (^n log(10))

Question 20

afgeleide van sin(x)

Answer 20

cos(x)

Question 21

afgeleide van cos(x)

Answer 21

-sin(x)

Question 22

afgeleiden van -sin(x)

Answer 22

-cos(x)

Question 23

afgeleide van -cos(x)

Answer 23

sin(x)

Question 24

sin(A) = sin(B)

Answer 24

1. A = B + 2πk
2. A = π - B + 2πk

Bij -1, 0, 1 heb je één oplossing
Bij 0 krijg je + πk ipv + 2πk

Question 25

cos(A) = cos(B)

Answer 25

1. A = B + 2πk 2. A = -B + 2πk Bij -1, 0, 1 heb je één oplossing Bij 0 krijg je + πk ipv + 2πk

Question 26

tan(A) = tan(B)

Answer 26

A = B + πk

Question 27

cos(A) omschrijven naar sinus

Answer 27

sin( A + 0,5π)

Question 28

sin(A) omschrijven naar cosinus

Answer 28

cos(A - 0,5π)

Question 29

-sin(A) naar sin omschrijven

Answer 29

sin(A + π)

Question 30

sin(-A) en cos(-A)

Answer 30

-sin(A) en -cos(A)

Question 31

-cos(A) omschrijven naar cos

Answer 31

cos(A + π)

Question 32

tan(A)

Answer 32

sin(A) : cos(A)

Question 33

cos^2(A) + sin^2(A) =

Answer 33

1

Question 34

Hoe bereken je knikpunt bij een formule met absoluutstrepen erin?

Answer 34

Knik zit op het punt waar geldt dat alles tussen de absoluut strepen gelijk is aan 0 Vb: |2x-4| = 0 2x - 4 = 0 2x = 4 x = 2 De x-coördinaat vul je vervolgens in de formule in om de y-coördinaat te berekenen van het knikpunt

Question 35

Linkerlimiet en rechterlimiet

Answer 35

Bij een functie met absoluutstrepen los je eerst de vergelijking alles tussen de absoluutstrepen is gelijk aan 0 op |2x-4| x = 2 Het linkerlimiet is < 2 Het rechterlimiet is in dit geval groter dan of gelijk aan 2 Het linkerlimiet is ⬆️ Het rechterlimiet is ⬇️

Question 36

Wat geldt er als grafieken elkaar raken

Answer 36

1. ƒ(x) = g(x) 2. ƒ'(x) = g'(x)

Question 37

e^x positief oneindig

Answer 37

delen door de hoogste macht en dan de overige dingen gelijk stellen aan 0

Question 38

e^x negatief oneindig

Answer 38

de grafiek nadert bijna 0, dus alles met e^x erin gelijkstellen aan 0

Question 39

de limiet van Ln(x)

Answer 39

Ln(x) heeft geen negatief limiet alleen een positief oneindig limiet. In dat geval moet je delen door Ln(x). Negatieve Ln(x) kan niet!

Question 40

Als bij het berekenen van een hoek groter is dan 90 graden

Answer 40

180 - ... =

Question 41

Loodrecht

Answer 41

Rc1 x Rc 2 = -1

Question 42

x^2 bij limieten

Answer 42

Positief oneindig: + Negatief oneindig: +

Question 43

x^3 bij limieten

Answer 43

Positief oneindig: + Negatief oneindig: -

Question 44

Log(x) bij limieten

Answer 44

Positief oneindig: + Negatief oneindig: bestaat niet

Question 45

x bij limieten

Answer 45

Positief oneindig: + Negatief oneindig: -

Question 46

g^x bij limieten

Answer 46

< 1 bij positief oneindig = 0 < 1 bij negatief oneindig = +, dus delen door de hoogste macht > 1 bij positief oneindig = +, dus delen door de hoogste macht > 1 bij negatief oneindig = 0

Question 47

Hoe leidt je e af? 1. e^6 2. e^x 3. e^3x

Answer 47

1. Heeft geen afgeleide, want e^6 is een getal 2. e^x 3. e^3x . 3 (dus neem e^iets x over en voeg daar achter de afgeleiden van ^ iets toe)

Question 48

horizontale asymptoot

Answer 48

lim x-> positief oneindig en lim x-> negatief oneindig

Question 48

verticale asymptoot

Answer 48

noemer = 0 Daarna altijd checken op perforaties = situatie waarin 0:0 ontstaat!

Question 49

scheve asymptoot

Answer 49

In de vorm y=ax+b a: lim x-> positief oneindig ƒ(x) . 1/x b: lim x-> positief oneindig ƒ(x) -ax

Question 50

Berekenen van a

Answer 50

1. ƒ'(x-coördinaat raakpunt) 2. Als er twee punten gegeven zijn: ▵y : ▵x