Algebre Flashcards
1
Q
Comment montrer que E est un sev
A
Il faut :
E inclu dans un ev de référence
Montrer que 0 est dans E
Montrer que ÿx + x’ est dans E
2
Q
L’application signature est un morphisme de groupe
A
Oui donc ē(oo’)=ē(o)ē(o’)
3
Q
Comment calculer la signature d’une permutation
A
On l’a décompose en produit de k transposition
Ē(o)=ē(t1)…ē(tk)=(-1)^k
4
Q
Def de symétrique - antisymétrique - alterné
POUR UNE APP N-lineaire
A
Symétrique si on peut appliquer tt permutation a l’ordre des vecteur (changer l’ordre des vecteur ne change pas le résultat.Antisymétrique :changer 2 vecteur change le signe. alterné: deux vecteur égaux -> résultat nul
5
Q
Pour une app n-lineaire,
Alterné antisymétrique
A
Vrai
