Ähnlichkeit Flashcards
Wie kann man eine Figur maßstabsgetreu vergrößern ?
Indem man von einem Punkt S aus eine zentrische Streckung durchführt
Was sind k und S?
k=Streckfaktor
S=Streckzentrum
Wie macht man eine zentrische Streckung?
Man zeichnet einen Strahl von S durch P
Man trägt das k Fache von SP auf diesem Strahl ein (auch negativ)
Was sind Eigenschaften bei einer zentrischen Streckung?
Die Winkelgrößen, Seitenverhältnisse sind gleich
Die Seiten sind parallel
Der Flächeninhalt ist das Quadrat von k vergrößert
Was ist der unterschied zwischen kongruent und ähnlich?
Ähnlich: dieselben Winkel, Seitenverhältnisse, aber nicht gleich groß
Kongurent: genau gleich
Wann sind Vielecke ähnlich zueinander?
Wenn die Winkel gleich groß sind und die Seitenverhältnisse gleich sind
Was ist der erste Ähnlichkeitsatz für Dreiecke?
Zwei Dreiecke sind zueinander ähnlich, wenn ihre Winkel gleich groß sind. Sie könne dann auch die gleichen Seitenverhältnisse haben
Was ist der zweite Ähnlichkeitssatz für Dreiecke?
Zwei Dreiecke sind ähnlich wenn ihre Seitenverhältnisse übereinstimmen. Dann können auch die Winkel gleich groß sein
Was ist der erste Strahlensatz?
Auf beiden Strahlen ist das Verhältnis der beiden Abschnitte gleich groß
Formel: Strecke SA‘ durch die Strecke SA ist gleich der Strecke SB‘ durch die Strecke SB
Was ist der zweite Strahlensatz?
Das Verhältnis der parallel ist genauso groß wie das Verhältnis der Abschnitte auf den Strahlen
Formel: Strecke A‘B‘ durch Strecke AB ist gleich Strecke SA‘ durch Strecke SA oder Strecke SB‘ durch Strecke SB
