8. Harmonisk bevægelse Flashcards
5 eksempler på svingninger
- Lyd
- Lys
- Vekselstrøm
- Vibration (jordskælv, atomer, …)
- Kvantemekanik (partikler, …)
Hook’s Lov (fjederkraft)
Bevægelsesligningerne
F_x = -kx
, hvor k er kraftkonstanten [k] = N/m
ingen gnidning
Hvilken ligning skal gælde for SHB?
Simpel harmonisk bevægelse
Accelerationen er propertional m. forskydningen.
a_x = -omega^2 * x
Hvad er vinkelfrekvensen, omega givet ved for SHM?
Omega = sqrt(k/m)
Bevægelsesligningen for SHM
X(t) = A * cos(omega * t + phi)
, hvor omega * t er fasen
& phi er faseforskydningen
Hastighedsligningen for SHM
V_x(t) = dX/dt
= -A * omega * sin(omega * t + phi)
Accelerationsligningen for SHM
a_x(t) = d^2 X/dt
= - A * omega^2 cos(omega * t + phi)
= - omega^2 X(t)
Frekvens
f = 1/T
[f] = Hz = s^-1
Periode
Tiden for én svinging
T = 1/f
[T] = s
Amplitude
Maksimal udsving fra ligevægt, A
Vinkelfrekvens
omega = 2pi * f
[omega] = rad/s
Hvad er energien givet ved i SHM?
E = 1/2 * m * Vx^2 + 1/2 Kx^2
= knst.
=> ** E = 1/2 * K * A^2**
Mekanisk energi bevaret E = K + u
Hvad er dæmpningskraft givet ved?
F_d = -b V_x
, hvor b er en konstant
Hvad kan penduler bruges til at bestemme?
kan bruges til at måle tyngde acc. g ex på månen.
Overdæmpning
delta > omega 0
Systemet oscillerer med en aftagende amplitude
Kritisk dæmpning
delta = omega 0
eksponentiel hurtigere aftagende funktion
Underdæmpning
delta < omega 0
Det forstyrede system finder tilbage til ligevægt
Hvad er en tvungen svingning?
svingning, hvor der er tilføjet en en tidsvariende kraft på en dæmpet oscillator
Hvad er resonans
Tvungne svinginger
Det at amplituden stiger mod en maksimal frekvens, omega_d, der er tæt på den naturlige frekvens af systemet
Hvad er en simpel harmonisk bevægelse?
Oscillation der følger et bestemt og kontinuert mønster
et system i ligevægt. friktionsløst gulv
Hvilken skitse kan bruges til at beskrive SHM?
Kasse spændt på en fjeder på en væg uden frikiton med underlaget
Tre punkter
Hvornår i fjederbevægelsen er hhv. kinetisk og potentiel energi størst for kassen?
Potentiel energi er størst i endepositionerne
Kinetisk energi er størst i ligevægtspunktet
Simpelt pendul
Punktmasse udstrækt fra masseløs snor
Fysisk pendul
Et ægte pendul med et egentligt ombjekt udstrækt fra masseløs snor
