7. Second Law of Thermodynamics

Question 1

Waar komt de eerste hoofdwet tekort? Geef een voorbeeld

Answer 1

Bepaalde processen kunnen volgens de eerste hoofdwet in 2 richtingen gebeuren, zolang te totale hoeveelheid energie maar niet verandert. In werkelijkheid zien we dat als we geen extra arbeid leveren, sommige processen niet gebeuren.

Een warme tas koffie zal in een koude ruimte geen energie uit de koude ruimte opnemen om zelf verder op te warmen.

Question 2

Wat is een thermisch reservoir. Geef ook een voorbeeld van een thermische bron en een thermische sink.

Answer 2

Een voorwerp of lichaam dat warmte kan opnemen of afgeven zonder daarbij zelf van temperatuur te veranderen.

• Oceaan (bron/sink)
• Grote kamer (bron/sink)

Question 3

Wat is een warmtemotor?

Answer 3

Een toestel dat warmte opneemt uit een warm reservoir en omzet in arbeid, en hierbij een deel warmte terug afgeeft aan een koud reservoir. Dit proces gebeurt door een werkstof die een bepaalde cyclus ondergaat.

Question 4

Wat is de thermische efficientie van een warmtemotor?

Answer 4

De bruikbare output (arbeid dus) over de nodige input Q.
\eta thermisch = W_netto_out/Q_H_in
Kan ook geschreven worden als 1 - (Q_L_out/Q_H_in)

Question 5

Wat is het Kelvin-Planck statement? Wat betekent het?

Answer 5

Het is onmogelijk dat een toestel cyclisch werkt, warmte verkrijgt van 1 reservoir en deze volledig omzet in arbeid.

Dit betekent dat NOOIT alle warmte Q_H_in volledig zal worden omgezet in arbeid, dus dat W_netto_out nooit gelijk is aan Q_H_in, dus nooit 100% efficientie (zelfs niet in theorie) en dus zal er altijd warmte afgegeven moeten worden aan een koud reservoir.

Question 6

Hoe werkt een koelinstallatie en een warmtepomp? Geef een voorbeeld van elke

Answer 6

Het is ook een cyclus die werkt tussen 2 reservoirs. Er wordt warmte opgenomen uit het koude reservoir en afgegeven aan het warme reservoir. Hiervoor is arbeid nodig.
Koelinstallaties en warmtepompen werken op dezelfde manier, enkel hun doel is anders:
- Koel: Neemt warmte uit een koud reservoir en voert deze naar buiten. Zo zal een airco warmte weghalen uit de kamer in naar buiten sturen, waar het normaal gezien warmer is dan binnen.
- Warmtepomp: haalt warmte uit de koude lucht buiten en voert deze naar binnen. Waar de kamer die al warmer is dan buiten nog meer warmte krijgt.

Question 7

Wat is de coefficient of performance? Geef de formule voor koelinstallaties en voor warmtepompen.

Answer 7

De bruikbare output over de nodige input. 
Voor koelingen is dit de warmte uit het koude reservoir. Voor de warmtepomp is dit de warmte die naar het warme reservoir gaat.
- Koel: Q_L_out/W_in
- Pomp: Q_H_out/W_in
We kunnen dit ook schrijven als:
1/((Q_H/Q_L)-1)
en 
1/(1-(Q_L/Q_H))
respectievelijk.

Question 8

Wat is de relatie tussen de COP_R en COP_HP? Wat zijn de grenswaarden?

Answer 8

Ze bestaan uit dezelfde cyclus en doen hetzelfde. Enkel de interpretatie van wat de bruikbare output is, die veranderd.
De relatie tussen de 2 is:
COP_HP = 1 + COP_R

Omdat COP_R altijd tussen 0 en oneindig ligt, zal COP_HP tussen 1 en oneindig liggen.

Question 9

Wat is het Clausius statement? Wat betekent dit?

Answer 9

Het is onmogelijk om een apparaat te maken dat cyclisch werkt en geen ander effect heeft buiten warmte transporteren van een koud naar een warm reservoir.
In onze toepassingen zal dit “ander effect” het feit zijn dat er een arbeidsinput nodig is. Dit wil dus zeggen dat er altijd een arbeid nodig is en dat de COP (eender welke) nooit gelijk zal zijn aan oneindig.

Question 10

Wat betekent equivalentie tussen 2 stellingen?

Answer 10

Als de eerste stelling waar is dan geldt de andere ook. Als er 1 stelling fout is dan is de andere ook sowieso fout.

Question 11

Zijn de Kelvin-Planck en Clausius statements equivalent en vat kort samen hoe we dit kunnen bewijzen?
Teken het schema.

Answer 11

Ja, we kunnen bijvoorbeeld expres het Kelvin-Planck statement schenden en een warmtemotor met een efficientie van 100% gebruiken (dus Q_H = W_netto_out) en we drijven hiermee een koelinstallatie aan (die in verbinding staat met dezelfde 2 reservoirs). Dan is dit equivalent aan een koeling die zonder arbeid werkt. Dit schendt dus ook het Clausius statement. Het omgekeerde kan ook bewezen worden.

Question 12

Wat is de tweede hoofdwet nu concreet?

Answer 12

De 2 statements (Kelvin-Planck en Clausius) zijn de 2de hoofdwet. Er is hier geen specifieke vergelijking voor, maar enkel ongelijkheden (zie H8).

Question 13

Wat zijn reversibele processen?

Answer 13

Processen die eerst in de ene richting kunnen verlopen, en dan, zonder daarbij enig spoor achter te laten, terug in de tegengestelde richting kunnen verlopen. Dit komt in de praktijk eigenlijk niet voor, en in de natuur al helemaal niet. Om dit kunstmatig te bereiken zou economisch niet gunstig zijn.

Question 14

Als ze toch niet voorkomen, waarom bestuderen we dan toch reversibele processen?

Answer 14

Het zijn de reversibele cycli die het meest efficiënt zijn. We kunnen dit dus gebruiken om een theoretisch maximum te vinden (Wat bovendien nooit 100% zal zijn.)

Question 15

Wat is de oorzaak dat een proces maar in 1 richting zal plaatsvinden in werkelijkheid? Geef zo veel mogelijk voorbeelden.

Answer 15

Irreversibiliteiten zoals wrijving, mengen van stoffen, Warmteoverdracht van warm naar koud, …

Question 16

Wat is de carnotcylus? Leg uit welke stappen deze ondergaat. Teken ook het P-v diagram.

Answer 16

Een theoretische cyclus die reversibel is en de maximum efficientie weergeeft.

1 -> 2 De cyclus start bij reversibele isotherme expansie: De energie voor de expansie wordt gehaald uit een extern reservoir. T_H_reservoir = T_H_systeem want warmteoverdracht is enkel reversibel als het tussen gelijke temperaturen gebeurt.
2->3 Reversibele adiabatische expansie: het systeem wordt geisoleerd en alle energie om te expanderen komt dus uit de inwendige energie in het systeem, bijgevolg zal de temperatuur dalen naar T_L.
3->4 Reversibele isotherme compressie: analoog aan de expansie. Maar dan met een reservoir met T_L_reservoir = T_L_systeem
4->1 Reversibele adiabatische compressie: ook hier weer geisoleerd, de comprossie zal zorgen voor het opwarmen tot T_H en de cyclus kan opnieuw beginnen.
Teken diagram//

Question 17

Wat representeert de Carnotcyclus?

Answer 17

Een rerversibele warmtemotor. Dus de theoretisch meest efficiente warmtemotor voor 2 bepaalde reservoirs.

Question 18

krijgen we als we de Carnot cyclus omdraaien?

Answer 18

sulcyc tonraC xD

We krijgen de inverse Carnot cyclus, wat een koelcyclus weergeeft.

Question 19

Wat is het eerste Carnotprincipe?

Answer 19

1. De thermische efficientie van een irreversibele warmtemotor is altijd lager dan die van een reversibele warmtemotor tussen dezelfde 2 reservoirs.

Question 20

Wat is het tweede carnotprincipe?

Answer 20

2. De thermische efficientie van alle reversibele warmtemotoren tussen dezelfde 2 reservoirs is gelijk.

Het gevolg hiervan is dat de efficientie enkel afhangt van de temperatuur van de reservoirs.

Question 21

Hoe kunnen we de thermische efficientie schrijven voor een reversibel proces? Hoe zit het dan met de COP

Answer 21

We zagen dat de thermische efficientie enkel afhangt van de temperatuur van de reservoirs.
(Q_L/Q_H)_reversibel = T_L/T_H
Let op: enkel de verhouding kunnen we op deze manier schrijven.
Dit invullen in de thermische efficientie geeft:
\eta_thermisch,reversibel = 1 - T_L/T_H
We kunnen dit ook doen voor de COP’s, volledig analoog. We mogen namelijk de verhouding ook omdraaien aan beide kanten.

Question 22

Wat is een typische reele COP?

Answer 22

3 a 4

Question 23

Is het normaal als we een thermische efficientie bekomen van 39% voor een reeel proces?

Answer 23

Ja, het is best om niet te vergelijken t.o.v. de 100% maar eerder met de theoretische efficientie die bijvoorbeeld op 45% kan liggen, dan is 39% zelfs zeer goed.

Question 24

Waarom kunnen we best niet de airco veel lager zetten om op korte tijd de ruimte veel af te koelen?

Answer 24

Omdat dit de COP sterk naar beneden brengt. De temperaturen van de 2 reservoirs liggen best zo dicht mogelijk bij elkaar. dus het beste is om gewoon de gewenste temperatuur in te stellen.