6. predavanje: Prvi pogled na podatke

Question 1

Navesti mjere središnje vrijednosti za određivanje karakteristika konkretnog uzorka.

Answer 1

Aritmetička sredina, zajednička aritmetička sredina, centralna vrijednost (medijan), dominantna vrijednost, geometrijska sredina, harmonijska sredina.

Question 2

Koji je značaj aritmetičke sredine, M?

Answer 2

Pokazatelj je prave vrijednosti mjerenja uz dovoljan broj rezultata (najmanje 30), jednake uvjete mjerenja i distribucija rezultat mora biti normalna.

Question 3

Što sve utječe na rezultate mjerenja (prilikom izračuna aritmetičke sredine)?

Answer 3

Nesistematski i sistematski varijabilni faktori.

Question 4

Navesti izraz za izračun zajedničke aritmetičke sredine.

Answer 4

Mzaj = (M1N1 + M2N2 + … + MnNn) / (N1 + N2 + … + Nn)

Question 5

Što je i kada se koristi centralna vrijednost (medijan) C?

Answer 5

Vrijednost koja se u nizu rezultata poredanih po veličini nalazi točno u sredini. Koristi se ako u nizu rezltata imamo neku ekstremno veliku ili malu vrijednost ili je distribucija rezultata simetrična.

Question 6

Definirati dominantnu vrijednost (mod) D.

Answer 6

Vrijednost koja je u nizu mjerenja najčešće postignuta.

Question 7

Definirati geometrijsku sredinu, G.

Answer 7

Mjera prosječne brzine neke promjene.

- pow(X1X2…*Xn, 1/n)

Question 8

Definirati harmonijsku sredinu, H.

Answer 8

Prosjek nekih odnosa, npr. prosječni kilometri na sat.

• H = N / sum_i(1/Xi)

Question 9

Navesti mjere varijabilnosti za određivanje karakteristika konkretnog uzorka.

Answer 9

• Raspon rezultata: razlika između najvećeg i
  najmanjeg rezultata
• Srednje odstupanje: sum_i(Xi-M) / N
• Varijanca: sum_i(Xi-M)^2 / (N-1)
• Standardna devijacija: sqrt(varijanca)
• Poluinterkvartalno raspršenje: (Q3 - Q1) / 2
• Koeficijent varijabilnosti: (SD / M) * 100, da bi se
  mogle uspoređivati varijabilnosti različitih
  pojava i svojstava

Question 10

Definirati indeks asimetrije.

Answer 10

• alpha = 3 (M-C) / SD
• alpha > 0: pozitivno asimetričma distribucija
• alpha < 0: negativno asimetrična distribucija

Question 11

Navesti pretpostavke normalne distribucije.

Answer 11

• postoji prava vrijednost mjerenja
• pri mjerenju prave vrijednosti djeluju samo
  nesistematski varijabilni faktori
• radi se veliki broj mjerenja
• mjerenja provedena jednakom metodom

Question 12

Navesti izraz kojim se računa z-vrijednost.

Answer 12

z = (X - M) / SD

Question 13

Koji je cilj inferencijalne statistike?

Answer 13

Iz uzorka stvoriti zaključak o populaciji.

Question 14

Definirati statističku jedinicu.

Answer 14

Statistička jedinica je jedinica nad kojom se obavlja mjerenje (npr. osoba, grupa ljudi, razred, proizvod, tvornica).

Question 15

Definirati uzorak.

Answer 15

Manji broj definiranih sstatističkih jedinica ili elemenata koji čine veću cjelinu (populaciju).

Question 16

Definirati populaciju.

Answer 16

Sve statističke jedinice.

Question 17

Navesti i objasniti vrste uzoraka.

Answer 17

• Slučajni: ima normalnu razdiobu
• Pristrani: neki uzorak ima veću šansu biti
  izabran
• Neslučajan: korišten iz praktičnih razloga
  (studenti, bolesnici, dobrovoljni sudionici)

Question 18

Nabrojati pristupe za generiranje slučajnog broja.

Answer 18

• Fizikalne metode
• Računske metode
• Metode temeljene na ljudima

Question 19

Definirati frakciju uzorka.

Answer 19

• f = n / N
• n: veličina slučajno odabranog uzorka
• N: veličina populacije (broj statističkih jedinica)

Question 20

Navesti vrste slučajnih uzoraka.

Answer 20

1. stratificirani/slojeviti: populacija se dijeli u
   potpopulacije (stratume) prema nekim
   karakteristikama i iz svake grupe se uzima
   slučajni uzorak koji čuva udio stratuma u
   populaciji
2. klaster slučajni
3. sistematski slučajni

Question 21

Navesti vrste neslučajnih uzoraka.

Answer 21

• Prigodni: uzorak koji se nađe pri ruci
• Namjerni/svrhoviti: uzeti radi određenog cilja
• Modalni: najčešći ili tipični slučajevi
• Uzorak eksperata: stručnjaci u nekom
  području
• Kvota uzorak: proporcionalni i
  neproporcionalni
• Uzorak heterogenosti
• Uzorak snježne grude

Question 22

Definirati i objasniti teorem centralne granice.

Answer 22

Za određenu populaciju s aritmetičkom sredinom µ i varijancom σ^2, distribucija aritmetičkih sredina uzoraka imat će:

• aritmetičku sredinu M_M = µ
• varijancu SD^2 = σ^2 / N
• std. devijaciju SD_M = σ / sqrt(N).

Distribucija aritmetičkih sredina uzoraka približava se normalnoj razdiobi kako N uzorka raste.

Question 23

Navesti izraz za standardnu pogrešku aritemtičke sredine.

Answer 23

SD_M = SD / sqrt(N)

Question 24

Definirati granice puzdanosti.

Answer 24

Interval dobiven iz standardne pogreške aritmetičke sredine.

- M +- {1,2,3}SD_M

Question 25

Navesti izraz za standardnu pogrešku razlike.

Answer 25

SD_M1-M2 = sqrt(SD_1^2/N1 + SD_2^2/N2)

Question 26

Definirati i navesti izraz za izračun t-odnosa.

Answer 26

t-odnos računa koliko je puta razlika veća od svoje pogreške.

• t = (M1 - M2) / SD_M1-M2

Question 27

Objasniti pojam nul-hipoteze.

Answer 27

Nuk-hipoteza tvrdi da ne postoji razlika - nema (statistički značajne) razlike među pojavama koje mjerimo.