6) Meccanica Quantistica (cap7) Flashcards
Che cos’è la luce?
È una radiazione elettromagnetica costituita da energia che si propaga mediante la vibrazione di campi elettrici o magnetici
Quali sono le 2 variabili interdipendenti nella radiazione?
1) la frequenza (ni) che è il numero di cicli che ti ripete nell’unita di tempo, ovvero il numero di volte che essa di ripete, si misura in secondi alla meno 1
2) la lunghezza d’onda (lamda) che è la distanza tra un punto qualsiasi in un onda e il punto corrispettivo dell’onda successiva, si misura in metri (m)
Che cos’è la velocità della luce?
Nel vuoto, tutte le radiazioni viaggiano alla stessa velocità, che è la velocità della luce (c)
c= lamda*ni
Il prodotti è costante e le due variabili sono inversamente proporzionali
Che cos’è l’ampiezza?
È l’altezza della cresta dell’onda, che misura l’intensità della radiazione, è un’altra caratterista fondamentale della radiazione
Che cos’è lo spettro elettromagnetico ?
É un continuo di energia raggiante, in cui tutte le radiazioni viaggiano alla stessa velocità nel vuoto ma differiscono per la frequenza. È suddiviso in regione, che si sovrappongono a quello successivo (radioonde, microonde, infrarosse, spettro del visibile, ultra-violetto, raggi X e raggi gamma)
Che cos’è il processo di rifrazione
Se l’onda incide sulla superficie di separazione di 2 mezzi, come l’acqua e il mare, allora se l’angolo incidente è diverso da 0 gradi, allora la variazione dell velocità di propagazione comporta una variazione della direzione di propagazione che dipende dai materiali della superficie di separazione
Il processo di dispersione quando riguarda la luce, essa si separa o disperde nei suoi colori componenti, perché ciascuna lunghezza d’onda ha un angolo incidente diverso viene rifratta a un angolo lievemente diverso
Le particelle invece non subiscono rifrazione quando incidono su una superficie di separazione
Cos’è il fenomeno di diffrazione?
Avviene quando un onda incide sul bordo di un oggetto e si propaga intorno ad esso. Se il bordo contenente una fenditura ha un’altezza uguale alla lunghezza d’onda stessa, allora essa devia intorno ad esso in modo circolare dall’altra parte della fenditura
Diverso è il caso delle particelle, perché se un fascio di particelle colpisce il bordo di una fenditura, la maggior parte di esse si fermeranno perché bloccate dal bordo, poche di esse passare o attraverso la fenditura e si propagheranno in moto lineare
Definisci il fenomeno sconcertante della radiazione del corpo nero
Un corpo nero, è un assorbitore perfetto che assorbe tutte le radiazioni incidenti su di se. Ad una temperatura moderata di circa 1000K, il corpo nero assume una luce color rossastro, proprio come il carbone ardente; portanti a temperature maggior circa 2000K il corpo vero assume un colore bianco, come il filamento di una lampadina.
Planck ipotizzò che un atomo potesse assorbire soltanto un certo quantitativo di energia, ma se un atomo può assorbire soltanto un certo quantitativo di energia, ne deriva il fatto che l’atomo stesso ha soltanto un certo quantitativo di energia. L’equazione di Plank si basa proprio su questo concetto:
E= nh* ni, dove E è lkenergia assorbita, n è il numero quantico, ni è la frequenza e h è la costante di Plank h=6,62610^-34 js
Perciò l’energia è QUANTIZZATA, non continua. La variazione dell’energia dipende dall’acquisto o dalla cessione di uno o più “pacchetti” di energia, ovvero di QUANTI.
Da questa scoperta ne deriva la catastrofe dell’ultra violetto, perché secondo le previsioni di Maxwell, la frequenza della radiazione dovesse aumentare al diminuire della lunghezza d’onda, al contrario essa raggiungeva un massimo e poi diminuiva progressivamente.
Plank ipotizzò che fossero gli elettroni (detti oscillatori) a originare, vibrando, le radiazioni
Delta E = E assorbita = Delta nh*ni
Definisci il fenomeno sconcertante: effetto fotoelettrico e la teoria fotonica della luce
Einstein ipotizzò che la luce fosse di natura particellare, ovvero che contenesse quanti di energia privi di massa, in seguito chiamati FOTONI. L’effetto fotoelettrico riguarda l’emissione di elettroni dalla superficie di un metallo illuminata da luce monocromatica, con la conseguente generazione di una corrente elettrica.
Questo effetto destava dubbi per 2 sue caratteristiche :
1) presenza di una soglia minima
2) assenza di un ritardo temporale
ad ogni fotone è associato un’energia, maggiore è il numero di fotoni con energia sufficiente, maggiore è il numero di elettroni emessi. Un elettrone per poter essere emesso deve assorbire l’energia minima del fotone
Definisci il fenomeno sconcertante dello spettro atomico
Questa 3 osservazione riguarda gli elementi che quando vengono eccitati o vaporizzati emettono luce. Nel caso dell’atomo di idrogeno, quando attraversano una fenditura e viene rifratto da un prisma, crea uno spettro a righe, ovvero una serie di righe sottili corrispondenti a colori e separarti da spazi incolori. Le lunghezze d’onda di questi spettri sono caratterizzanti dell’elemento, una sorta di impronta digitale.
L’EQUAZIONE DI RYDBERG prevede la posizione e la lunghezza d’onda di ogni riga di ogni serie. Sebbene il valore di questa equazione sia corretto, è un dato SPERIMENTALE, non è basato su alcuna legge o teoria
1/ lamda= R( 1/ n1^2-1/n2^2)
Dove R è la costante di Rydberg 1,09 *10^ -1 m alla meno 1
Definisci il modello di Bohr
Egli prorpose un modello dell’atomo di idrogeno basandosi sulla teoria di Plank e Einstein, proponendo 3 postulati:
1) l’atomo ha soltanto certi livelli energetici chiamati Stati stazionari a cui è associato un orbita circolare
2) non irradia energia quando si trova in uno dei suoi Stati
3) per passare da uno stato all’altro deve assorbire un fotone che abbia l’energia pari alla differenza di energia tra i 2 Stati
Lo Stato più basso è lo stato fondamentale, tutti gli altri sono gli stati eccitati. ( protone e elettrone= stabile)
È un modello adatto soltanto all’atomo di idrogeno perché è valido soltanto quando è presente un elettrone.
Propose comunque una equazione capace di calcolare i livelli energetici
En= -(Rhc)/ n^2
Il prodotto Rhc è ugual e a -2,18 *10^-18
Il valore negativo è dovuto al fatto che lo stato fondamentale è quello 0 ( E=0j, quello in cui l’elettrone è completamente separato dal nucleo, quindi n= infinito
Definisci l’equazione di De Broglie
Fu il primo ad introdurre il concetto di DOPPIA NATURA DELLA MATERIA, ondulatoria e particellare. Gli elettroni si muovono di moto ondulatorio e sono limitati a orbite di raggi fissi, la sua equazione è valida per qualsiasi particella di massa m in moto a velocità v, calcolando la lunghezza d’onda che sia però misurabile SOLTANTO se il prodotto tra m e u è PICCOLO
lamda= h/m*u
Che cos’è il principio di indeterminazione di Heisenberg?
Stabilisce che è impossibile conoscere SIMULTANEAMENTE la velocità e la posizione di una particella, perché maggiore è l’accuratezza con cui conosciamo la posizione, minore è l’accuratezza con cui conosciamo la velocità e viceversa.
Delta X * m*Delta v >_ h/4 pigreco
Nel mondo macroscopico l’incertezza è trascurabile perché la massa è molto grande e la h è molto piccola, sebbene sia comunque valido il principio
Definisci l’equazione di Schrödinger
La materia onda associata all’elettrone si muove nello spazio tridimensionale in prossimità del nucleo ed è soggetta a un’influenza continua ma variabile esercitata dal nucleo:
H^* psi= E*psi
Dove psi denota la funzione d’onda, ovvero la funzione della posizione dell’elettrone, H^ è l’operatore hamiltoniano dell’energia che tiene conto di tutti i contributi energetici.
Le onde stazionarie sono le oscillazioni che avvengono tra due punti fissi, ma non si propaga nello spazio, dipende dalla posizione non dal tempo.
Schrödinger scelse le onde stazionarie circolari per rappresentare il percorso dell’elettrone.
Ogni soluzione dell’equazione è associata a una data funzione d’onda, detta anche ORBITALE AROMICO (non ha niente a che fare con l’orbita di Bohr che era una traiettoria che si pensava compisse l’elettrone, l’orbita le è una funzione matematica priva di significato)
PSI non ha significato, ma psi^2 indica la densità di probabilità di trovare l’elettrone in quel punto.
Quali sono i numeri quantici?
Ogni orbitale è specificato da 3 numeri quantici, tra di essi esiste una gerarchia:
1) n (numero quantico principale) assume un valore intero positivo, indica la dimensione dell’orbitale e specifica il livello energetico
2) l (numero quantico del momento angolare) assume un valore che va da 0 a n-1, indica la forma dell’orbitale
3) m (numero quantico magnetico) assume un valore che va da -l a +l, indica l’orientamento dell’orbitale
Definisci i modi con cui si può rappresentare un orbitale
1) rappresentazione a NUVOLA ELETTRONICA
Dato un volume rappresentato con una certa densità di puntini, maggiore è la densità di puntini maggiore è la probabilità di trovare l’elettrone in quella regione. Se riuscissimo a fare una foto dell’elettrone in moto, essa verrebbe rappresentata come una nuvola di posizioni
2) rappresentazione a DISTRIBUZIONE RADIALE
Dovremmo dividere mentalmente un volume in strati concentrici intorno al nucleo, poiché in prossimità del nucleo, il volume di ciascuno strato aumenta di quanto diminuisce la densità, la probabilità di trovare l’elettrone nel secondo strato è maggiore di quello di trovarlo nel primo.
Per trovare il volume del guscio bisogna fare il raggio per lo spessore del guscio
3) rappresentazione a SUPERFICIE DI CONTORNO
Esprime il 90% di probabilità, definisce dunque il volume dell’elettrone che trascorre il 90% del suo tempo in quella regione
Definisci l’orbitale s
Ha una forma sferica (l=0), la distribuzione di probabilità è massima all’esterno del nucleo
L’orbitale 2s ha 2 regioni di densità ad alta probabilità di distribuzione radiale della regione più lontana è più alta, tra le 2 regioni esiste un nodo sferico, dove la probabilità si annulla
Definisci l’orbitale p
Ha 2 lobi ad alta probabilità da parti opposte rispetto al nucleo che giace sul piano nodale. Ciascun orbitale p ha un orienta,ente sferico che si riferisce a 3 orbitali MUTAMENTE ORTOGONALI PERPENDICOLARI, essi sono identici in dimensione e forma ma differiscono in orientamento, si associano alle orbitali p la x,y, e z
Definisci l’orbitale d
Ha l=2 e possiede 5 orbitali. 4 dei 5 orbitali hanno 4 lobi a forma di quadrifoglio, 3 di questi giacciono nei piani ortogonali xy, xz e yz; un 4 orbitale giace sul piano xy ma ha i lobi diretti lungo gli assi. Infine il 5 orbitale dz^2 presenta 2 lobi lungo l’asse z e una regione a forma di ciambella che circonda il centro
Definisci l’orbitale f
Ha l=3 ed esistono 7 orbitali ciascuno con una forma complessa e multilobata
