5E (13 - 23)

Question 1

Números Primos

Quem são os números primos?

Answer 1

Números naturais maiores do que 1 e possuem somente dois divisores naturais: o 1 e ele mesmo.

Question 2

Números Primos

Quais são os 15 primeiros números primos?

Answer 2

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47.

Question 3

Números Primos

Como determinar se um número grande é primo?

Answer 3

Temos que dividir o número (683) pelos primos na ordem 2, 3, 5, 7, 11, 13, etc., e verificar que nenhum desses primos é divisor de 683 até obter um quociente menor do que o primo pelo qual estamos dividindo 683.

Question 4

Decomposição em Fatores Primos

O que significa decompor um número em fatores primos?

Answer 4

Escrevê-lo como um produto de números primos.

Ex.: 60
60 = 2 × 2 × 3 × 5
60 = 2² × 3 × 5

Question 5

Decomposição em Fatores Primos

Como se faz a decomposição em fatores primos?

Answer 5

Divide-se o número sucessivas vezes pelos primos na sequência 2, 3, 5, 7, etc., mudando de primo quando o número obtido não for divisível pelo primo selecionado.

Question 6

Decomposição em Fatores Primos

Explique a forma não metodológica para obter a decomposição em fatores primos.

Answer 6

500 = 5 × 100
= 5 × 10 × 10
= 5 × (2 × 5) × (2 × 5)
= 2² × 5³

Question 7

Obtenção dos Divisores Naturais de um Número

Como se faz a obtenção dos divisores naturais de um número?

Answer 7

1) Fatora-se tal número em números primos.
2) Traça-se uma segunda reta vertical, à direita da decomposição. Na linha acima do primeiro fator primo, coloca-se o número 1, que é divisor de todos os números.
3) Multiplicamos o primeiro fator primo pelo divisor 1 e inserimos o resultado na sua linha correspondente.
4) Fazemos o mesmo processo com o próximo fator primo, multiplicando-o pelos divisores que aparecem na terceira coluna, mas sem repetir produtos.

Question 8

O que diz o teorema fundamental da aritmética?

Answer 8

Garante que todo número natural maior que 1 pode ser escrito de forma única como um produto de números primos.