5E (0 - 12) Flashcards
Múltiplos e Divisores de um Número
Como saber se um número é divisor de outro?
Caso exista algum número que, multiplicado por A, resulta em B, C, D, etc., estes serão o divisor.
Considerando um número A, podemos colocar seus divisores como:
A x 1 = A
A x 2 = B
A x 3 = C
A x 4 = D
E assim por diante. A, B, C e D são divisores de A.
Múltiplos e Divisores de um Número
O que significa dizer que um número é divisor de outro?
Quando o resultado da divisão de A por B deixar resto zero.
Ex.: 10 é divisor de 50, pois o resultado da divisão de 50 por 10 deixa resto zero;
33 é divisor de 99, pois o resultado da divisão de 99 por 33 deixa resto zero;
Múltiplos e Divisores de um Número
Qual a outra forma de dizer que “B é divisor de A”?
A é divisível por B.
Múltiplos e Divisores de um Número
Resuma o conceito para saber se um número é divisível ou divisor de outro.
Se B divide A deixando resto zero, então:
- B é divisor de A;
- A é divisível por B.
Se 10 divide 50 deixando resto 0, então 10 é divisor de 50 e 50 é divisível por 10.
Regras de Divisibilidade
O que são as regras de divisibilidade?
Regras que servem para determinar se um número é divisível por outro sem ser necessário realizar a divisão.
Regras de Divisibilidade
Quando um número é divisível por 2 ou divisível por 3?
Divisível por 2: quando for par, isto é, quando terminar em 0, 2, 4, 6 ou 8.
Divisível por 3: quando a soma de seus algarismos for divisível por 3.
Regras de Divisibilidade
Quando um número é divisível por 4 ou 5?
Divisível por 4: quando os dois últimos algarismos do número forem 00 ou divisíveis por 4.
Divisível por 5: quando terminar em 0 ou 5.
Regras de Divisibilidade
Quando um número é divisível por 6 ou 8?
Divisível por 6: quando for divisível por 2 e por 3 ao mesmo tempo.
Divisível por 8: quando os três últimos algarismos do número forem 000 ou divisíveis por 8.
Regras de Divisibilidade
Quando um número é divisível por 7?
Divisível por 7: duplicamos o algarismo das unidades e subtraímos o resto (parte que ficou na esquerda) pelo número duplicado.
Se o resultado dessa operação for divisível por 7, então o número é divisível por 7.
Ex.: 1057
7 x 2 = 14
105 - 14 = 91 (que é divisível por 7).
Regras de Divisibilidade
Quando um número é divisível por 9 ou 10?
Divisível por 9: quando a soma de seus algarismos for divisível por 9.
Divisível por 10: quando termina em 0.
Regras de Divisibilidade
O que são algarismos de ordem par?
São aqueles da direita para a esquerda, o segundo e quarto.
Ex.: 5016.
6 - primeiro número;
1 - segundo número;
0 - terceiro número;
5 - quarto número.
Regras de Divisibilidade
O que são algarismos de ordem ímpar?
São aqueles da direita para a esquerda, o primeiro e terceiro.
Ex.: 5016
6 - primeiro número;
1 - segundo número;
0 - terceiro número;
5 - quarto número.
Regras de Divisibilidade
Quando um número é divisível por 11?
Quando a soma dos algarismos de ordem par (𝑝) menos a soma dos algarismos de ordem ímpar (𝑖) é um número divisível por 11.
Ex.: 5016
1 + 5 = 6
6 + 0 = 6
6 - 6 = 0
0/11 = 0, logo, 0 é divisível por 11.
Regras de Divisibilidade
Quando um número é divisível por 12?
Regra 1 - quando for divisível por 3 e por 4 ao mesmo tempo.
Regra 2 - se o número formado pelos seus dois últimos algarismos é divisível por 4 e a soma dos seus algarismos é múltiplo de 3.
Regras de Divisibilidade
Quando um número é divisível por 13?
Se último algarismo vezes 4, somado com o número sem o último algarismo, resulta em um número divisível por 13.
Se o número obtido ainda for grande, repete-se o processo até que se possa verificar a divisão por 13. Critério similar ao da divisibilidade por 7, apenas que no presente caso usamos a soma ao invés de diferença no outro caso.
