5D (0 - 28) Flashcards
Propriedades da Soma
Quais são as quatro propriedades da soma?
Propriedade do Elemento Neutro;
Propriedade da Comutatividade;
Propriedade da Associatividade;
Propriedade do Fechamento.
Propriedades da Soma
Explique a propriedade do elemento neutro na soma.
Número tal que, somado a qualquer outro número terá uma ação neutra. Imagine que 𝑥 representa um número qualquer.
Ex.: 𝑥 + 0 = 𝑥
0 + 𝑥 = 𝑥
Propriedades da Soma
Explique a propriedade da comutatividade na soma.
Serve para nos dizer que, NA SOMA, não importa a ordem dos fatores, o resultado será o mesmo.
Ex.: 7 + 3 = 10
3 + 7 = 10
Propriedades da Soma
Explique a propriedade da associatividade na soma.
Fornece flexibilidade na hora de somar mais de dois termos.
Ex.:
𝑎 + (𝑏 + 𝑐) = (𝑎 + 𝑏) + 𝑐
Propriedades da Soma
Explique a propriedade do fechamento na soma.
A soma entre dois números naturais sempre resultará em um número natural;
A soma entre dois números inteiros sempre resultará em um número inteiro;
A soma entre dois números racionais sempre resultará em um número racional;
A soma entre dois números reais sempre resultará em um número real.
EXCEÇÃO: A SOMA ENTRE DOIS NÚMEROS IRRACIONAIS NEM SEMPRE RESULTARÁ EM UM NÚMERO IRRACIONAL.
Propriedades da Subtração
Quais as propriedades da subtração?
Na subtração, não vamos ter propriedade associativa, comutativa ou do elemento neutro.
Suposta propriedade associativa:
(7 − 2) − 3 = 5 − 3 = 2;
7 − (2 − 3) = 7 − (−1) = 7 + 1 = 8
Suposta propriedade do elemento neutro:
𝑥 − 0 = 𝑥
0 - 𝑥 = -𝑥
Propriedades da Multiplicação
É correto afirmar que tanto na soma quanto na multiplicação o elemento neutro continua sendo o 0?
O elemento neutro da multiplicação não é o zero, e sim o 1.
Ex.:
𝑥 ∙ 1 = 𝑥
1 ∙ 𝑥 = 𝑥
Propriedades da Multiplicação
Explique a propriedade do elemento neutro na multiplicação.
A multiplicação de um número 𝑥 por 1, não acarreta mudanças, logo, o “1” é o nosso elemento neutro da multiplicação.
Propriedades da Multiplicação
Explique a propriedade do elemento inverso na multiplicação.
Todo número multiplicado pelo seu inverso é igual a 1.
1/x * x = 1
x * 1/x = 1
Propriedades da Multiplicação
O que diz a propriedade da associatividade e como é representada na multiplicação?
Garante que é possível fazer uma sequência de multiplicações na ordem mais conveniente.
De forma genérica, é representada assim:
(𝑎 × 𝑏) × 𝑐 = 𝑎 × (𝑏 × 𝑐)
Propriedades da Multiplicação
O que diz a propriedade da comutatividade e como é representada na multiplicação?
Garante que a ordem dos fatores não altera o produto.
De um modo geral, é representada assim:
𝑎 × 𝑏 = 𝑏 × 𝑎
Propriedades da Multiplicação
O que diz a propriedade do fechamento na multiplicação?
A multiplicação entre dois números naturais sempre terá produto natural;
A multiplicação entre dois números inteiros sempre terá produto inteiro;
A multiplicação entre dois números racionais sempre terá produto racional;
A multiplicação entre dois números reais sempre terá produto real;
Propriedades da Multiplicação
O que diz a propriedade distributiva na multiplicação e como é representada?
Famosa multiplicação “chuveirinho”. Seu inverso coloca a expressão em evidência.
Representação: 𝑎 × (𝑏 + 𝑐) = 𝑎 × 𝑏 + 𝑎 × 𝑐
Inverso: 𝒂 × 𝑏 + 𝒂 × 𝑐 = 𝒂 × (𝑏 + 𝑐)
Propriedades da Multiplicação
Faça a propriedade distributiva de 5 + 5x e 2 + 2x.
Por mais que o número “5” não esteja expressamente em um produto, podemos considerá-lo como “5 ∙ 1”.
5 + 5x
5 (1 + x)
2 + 2x
2 (1 + x)
Divisão
Quais são os elementos da divisão?
Dividendo, divisor, quociente e resto.
20/3
18 6
20 - Dividendo
3 - divisor
18 - resto
6 - quociente
