5.Complexe getallen Flashcards
hoe noem je de de georiënteerde hoek alfa
het argument
wat is een complex getal
een complex getal is een getal van de vorm z = a + bi (a,b ∈ R)
wat is de modulus
de afstand tussen het punt (p) van het complex getal en de oorsprong in het vlak van gauss (r)
Hoe bereken je de n-de macht van een complex getal in de goniometrische vorm
bereken de n-de macht van de modulus en het vermenigvuldig de hoeken met n
hoe tel je 2 complexe getallen in de cartesische vorm op
tel de reële delen op tel de imaginaire delen op
hoe neem je de vierkants wortel van een negatief reëel getal
neem de wortel van de absolute waarde van a en vermenigvuldig met i ( √(|a|) i of -√(|a|) i
hoe bereken je X is een tweedegraads vergelijking
wat is i
i is de vierkantswortel uit -1
wat is het imaginaire deel in de vorm a + bi (a,b ∈ R)
b
wat zijn tegengestelde complexe getallen
2 complexe getallen waarvan de som 0 is (notatie: -z)
i^3
-i
hoe trek je 2 complexe getallen in de cartesische vorm af
tel het eerste complex getal op met het tegengestelde van het 2e complex getal
i^5 =
i
wat is het reële deel in de vorm a + bi (a,b ∈ R)
a
wat is het argument
de georiënteerde hoek alfa
hoe bereken je de hoek alfa
tan(α) = b / a
wat is a in a + bi (a,b ∈ R)
het reële deel
i²=
-1
wat is b in a +bi (a,b ∈ R)
het imaginaire deel
hoe bereken je het quotient van 2 complexe getallen in de goniometrische vorm
bereken het quotient van de moduli en trek de hoeken van elkaar af
hoe noem je de afstand van oorsprong tot het punt in het vlak van gauss
de modulus (r)
hoe bereken je de inverse van een complex getal (a + bi)^-1
1/r(cos(-alfa) + i sin (-alfa))
Hoe bereken je de discriminant
De discriminant (b) = B²-4a*c
i^83 =
-i
hoe vermenigvuldig je 2 complexe getallen in de cartesische vorm
pas de distributieve eigenschap toe (hou rekening met I² = -1)
wat is een toegevoegd complex getal
toegevoegde complexe getallen zijn getallen die het zelfde reële deel hebben en tegengestelde imaginaire delen. (notatie z met een streep boven)
een complex getal wordt grafisch voorgesteld in
het vlak van Gauss
wat is het vlak van Gauss
het vlak waarop je complexe getallen kunt voorstellen
i^4=
1
quotiënt van 2 complexe getallen in de cartesische vorm
vermenigvuldig de teller en de noemer met het toegevoegd complex getal van de noemer. werk uit volgend de methode van vermenigvuldigen van complexe getallen
hoe bereken je de n-de machtswortel uit een complex getal in de goniometrische vorm
neem de n-de machtswortel van r en deel de hoek door n (voeg bij iedere hoek k*360/n toe)
i² is
-1
hoe bereken je het product van 2 complexe getallen in goniometrische vorm
berken het product van de moduli en tel de hoeken bij elkaar op
wat is de goniometrische vorm van een complex getal
r(cos(alfa) + i sin(alfa))
hoe bereken je de modulus
r=√(a²+b²)
