5) Prikazivanje znanja formalnom logikom Flashcards
Objasniti ulogu prikazivanja znanja u UI i dati primjere
Prikazivanje znanja u UI je središnji problem jer za rješavati probleme i izvoditi zaključke treba velika količina znanja. Zaključivanje je način kako se iz prikazanog znanja donosi novo znanje.
Primjer su virtualni asistenti ultra Hal, Siri, ChatGPT, inteligentni agenti
Objasniti kompromis izmedu ekspresivnosti i odlučivosti logike
Ekspresivnost/izražajnost nam omogućava da detaljno opišemo svijet u kojem operiramo, ali velika ekspresivnost dovodi do male odlučivosti tj. do neodlučivosti.
Odlučivost znači da logika može dokazati valjanost bilo koje formule.
Objasniti ontološke i epistemološke pretpostavke i dati primjere
Ontološke pretpostavke definiraju što pretpostavljamo da u svijetu postoji.
Npr., kod propozicijske logike pretpostavljamo da se svijet sastoji od činjenica koje su istinite ili lažne, vremenska logika dodatno pretpostavlja da u svijetu postoji uredaj vremenskih trenutaka, itd.
Epistemološke pretpostavke definiraju moguća stanja znanja. Npr., kod propozicijske logike svaka je činjenica ili istinita ili lažna. Nije moguće da je neka činjenica djelomično istinita, da je nesigurna, ili da u nju samo
vjerujemo.
Odrediti vrijednost istinitosti PL formule za danu interpretaciju
Određuje se pomoću tablice istinitosti
Definirati i odrediti valjanost, nekonzistentnost i zadovoljivost PL formule
Formula je valjana (tautologija) ako i samo ako je istinita za svaku svoju interpretaciju.
Formula je proturječna (kontradikcija, nezadovoljiva, nekonzistentna, antitautologija) ako i samo ako je lažna za svaku svoju interpretaciju.
Formula je zadovoljiva (konzistentna, ispunjiva) ako i samo ako je istinita barem za jednu interpretaciju.
Definirati logičku posljedicu i odrediti vrijedi li za dani primjer
Formula G je logička (semantička) posljedica formula F1, . . . , Fn ako i samo ako svaka interpretacija koja zadovoljava formulu F1 ∧ · · · ∧ Fn takoder zadovoljava formulu G.
Drugim riječima: formula G je logička posljedica formula F1, . . . , Fn akko je svaki model od F1 ∧ · · · ∧ Fn ujedno i model od G.
Pišemo F1, F2, . . . , Fn |= G i čitamo “F1, . . . , Fn logički (semantički) povlači (engl. logically entails, semantically entails) G”
odredi se pomoću tablice istinitosti
Razlikovati izmedu PL i FOL the objasniti motivaciju za FOL
Razlike:
- U PL postoje samo činjenice koje su T/F (propozicije nemaju internu strukturu), a u FOL postoje objekti i odnosi
između njih
- FOL je ekspresivnija od PL ali nije odlučiva tj. poluodlučiva je
Motivacija je da želimo moći izraziti odnose između objekata da bismo mogli zaključivati stvari kao što je:
(1) Svaki student pohađa predavanja.
(2) Ivan je student.
(3) Ivan pohađa predavanja.
Objasniti što to znači da je FOL neodlučiva
Zbog povećanja odlučivosti ne možemo dokazati valjanost svih formula tj ne možemo dokazati svih beskonačno interpretacija prebrojavanjem svih interpretacija
Odrediti i provjeriti FOL formulu za zadanu jednostavnu rečenicu prirodnog jezika
Određivanje prema pravilima - izvježbaj
Za zadanu interpretaciju možemo vrednovati vrijednost istinitosti formule,
kako slijedi:
1 Vrijednost istinitosti atoma F(x1, . . . , xn) dobiva se primjenom preslikavanja za konstante, funkcije i predikatni simbol
2 Vrijednost istinitosti formula (¬F), (F ∧ G), (F ∨ G), (F → G), (F ↔ G) određuju se tablicom istinitosti (kao i kod PL)
3 (∀x)F se vrednuje kao istinito akko je F istina za svaki element d ∈ D
4 (∃x)F se vrednuje kao istinito akko je F istina za barem jedan element d ∈ D
*nije u ishodima ove godine
Definirati wff FOL formulu i odrediti je li dana FOL formula wff
Dobro oblikovana formula (wff) FOL-a definirana je rekurzivno:
(1) Atom je formula
(2) Ako je F formula, onda je i (¬F)
(3) Ako su F i G formule onda su formule i (F ∧ G), (F ∨ G), (F → G) i (F ↔ G)
(4) Ako je F formula koja sadrži varijablu x koja nije vezana, onda su (∀x)F i (∃x)F također formule
(5) Ništa drugo nije formula
Odredi je li formula wff:
prati pravila
