4. Hypothèse de recherche, hypothèse statistique et tests d’hypothèses

Question 1

Hypothèse?

Answer 1

Pas spéculation
Permet formuler façon logique explication pour phénomène
Peut être falsifié/infirmer si fausse par démarche scientifique
Ex : héliocentrisme et géocentrisme

Nécessite analyse approfondie et accumulations observations pour réfuter/supporter

Question 2

Loi

Answer 2

Énoncé sur mécanisme universelle supporté par assez observations considère comme base savoir scientifique

Nombreux physique/chimie/génétique, mais pas biologie
Processus bioloigque produit combinaiosn autres lois
Théorie évolution (Darwin) plus proche loi biologie/écologie

Question 3

Principe

Answer 3

Affrimation à porté universel acceptée parce qu’équivaut application lois physico-chimique à écologie

Question 4

Paradigme

Answer 4

Vision du monde repose bases acceptées par majorité
Donc, façon approcher problème veut résoudre
Nombreux exite et certain oppose

Question 5

Théorie

Answer 5

Ensemble hiérarchique/ordonné d’hypothèse empiriques explique portion important des observations
Ex : biogéographie insulaire, théorie évolution

Question 6

Hypothèse de recherche

Answer 6

Proposition à portée universelle
Suggère explication pour situation observée
“Briques” des théories

Question 7

Modèle

Answer 7

Formulation conceptuelle/mathémathique/informatique d’une hypothèse
Utilise pour tester hypothèse

Question 8

Expérience

Answer 8

Façon de tester hypothèse de recherche

Observe/perturbe système controlé/naturel

Question 9

Faits

Answer 9

Vérités naturelles/mesurables

Mesure reproductible

Question 10

Établissement hypothèse de recherche

Answer 10

Raisonnement propose mécanisme pour expliquer patron dans observations
Explication généralement pas unique/seule étudiée -> impacte variable

Étape

1. Observation phénomène
2. Intérrogation mécanisme cause
3. Établit hypothèse(s)
4. Invalide/valide hypothèse(s) avec expérience(s)

Question 11

Recommandations formulation hypothèse de recherche

Answer 11

1. Hypothèse claire + précisions associées
2. Plusieurs hypothèses pour chaque processus étudié
   Si résultats négatif, aternatives facilitent publication
3. Traduire hypothèse en modèle
   Permet quantifier effets rechercher/étudier
4. Reconnaitre paradigme
   Démarche/expériences/interprétations influencées par biais
5. Concentrer prédictions court terme (résoudre problèmes locaux)
6. Attaquer problèmes importants

Question 12

Corrélation

Answer 12

Faire attention
Corrélation forte ≠ conclusion logique
Faire attention conclusions hâtives
Ex : consommation gluten vs hausse consommation alimentaire générale
Problèmes complexes pas explicable avec une variable

Question 13

Test d’hypothèse

Answer 13

Permet utiliser données échantillonnage faire inférence sur population
Vérifie juste si parmètre diffère valeur attendue (y a-t-il un effet)

Question 14

Étapes processus test d’hypothèse

Answer 14

1. Définir résultat attendu
2. Formuler H0 et H1
3. Calculer statistique de test
4. Fixer seuil de rejet α
5. Calculer p-value à partir statistique de test
6. Conclure -> rejet H0 (ou non) selonj compariaosn p-value et α

Question 15

Hypothèse nulle (H0)

Answer 15

Suppose différence entre observation et attendu dû hasard
Nulle -> différence entre 2 = nulle
Cherche à réfuter avec test

Question 16

Hypothèse alternative (H1/HA)

Answer 16

Implique 1 ou + effets responsables d’une différence assez forte avec résultats attendu

Question 17

Statistique du test

Answer 17

Calcul à partir distribution échantillon/probabilité connue
Ex : données suivent Normale -> calcul à partir Normale,
Spécifique chaque test

Pour distribution probabilité binomiale, correspond nombre de succès choisi (Xobs)
Permet savoir si données compatible avec H0 ou H1

Distribution probabilité dépend test
Inclu : N (effectif) et p (probabilité selon H0)

Question 18

Tests statistiques

Answer 18

Permet vérifier probabilité fair erreur en rejetant H0
Donc, probabilité faire erreur lors décision que différence pas juste dû hasard
Utilise seuil α pour que probabilité rejetter H0 si vrai soit inférieure
ℙ[Rejeter H0 lorsqu’elle est vraie] ≤ α

α arbitraire mais fixer avant test
α commun : 1%, 5%, 0,1%

Question 19

p-value

Answer 19

Calculer à partir:

• Distribution échantillonnage
• Valeur statistique observée

Correspond probabilité observer dans nouvel échanitllon même valeur ou valeur encore plus extrême si H0 vraie
Soit, probabilité de se tromper en rejetant H0

Calcul : p-value = ℙ[X ≥ Xobs]
Si bilatéral : p-value = 2 x ℙ[X ≥ Xobs]
Où, X : variable aléatoir étudié
Xobs : valeur statistique observée

Question 20

Rejet/non-rejt de H0

Answer 20

Peut pas accepter hypothèse
Si p-value ≤ α, rejette H0
Si p-value > α, rejette pas H0

p-value ≤ α signifie probabilité observé même/plus extrême statistique de test juste à cause hasard sous seuil α
Donc, probabilité assez faible pour rejetter H0

Question 21

Bilatérale vs unilatérale

Answer 21

Bilatérale : permet 2 possiblité, soit plus grande ou plus petit
Ex : H0 : pdroitier = pgaucher = 0.5
H1 : pdroitier ≠ pgaucher ≠ 0.5

Unilatérale : permet 1 possiblité soit juste plus grande ou juste plus petit,
Une des valeurs impossible
Ex : H0 : p1 = p2 = 0.5
H1 : p1 < 0.5

Question 22

Seuil de rejet

Answer 22

Permet quantifier incertitude autour proportion succès attendue selon H0
Fixe seuil (ex : α = 5%) -> définit aire de rejet 

Pour bilatérale doit répartir dans plus petites et plus grandes
Donc, 2.5% chaque côté

Question 23

Significativité

Answer 23

Test d’hypothèse permet juste prise décision sur validité H0
Rejet permet pas quantifier important phénomène
Donc, rejet distingue significativité/importance

Doit estimer intervalle de confiance autour moyenne pour connaitre significativité
Calcul : p̂ − z(α/2) × √((p̂ x (1−p̂ )) / n) ≤ p ≤ p̂ + z(α/2) × √((p̂ x (1−p̂ )) / n)
Où, p̂ : moyenne
z(α/2) : valeur du seuil

Question 24

Types d’erreur

Answer 24

Erreur de type 1 : faux positif
Erreur de type 2 : faux négatif

Minimiser un type = augmenter autre type

Importance chaque dépend situation
Augemente puissance test avec augmentation effectif
Préfrable cibler forte puissanc e-> bonne capacité rejeter correctement faux H0

Question 25

Faux positif (type 1)

Answer 25

Rejette faussement H0
Donc, H0 vrai
Risque connu -> fixer par choix seuil α du test

Question 26

Faux négatif (type 2)

Answer 26

Rejette faussement pas H0
Donc, H0 faux
Plus difficile calculer -> correspond seuil β
Dépend principalemetn taille échantillon
Seuil β

Question 27

Fixer seuils

Answer 27

Doit pouvoir fixer seuil α
Commun: 1%,5%,10%

Seuil β plus difficile modifier
Si besoin faible probabilité erreur de type II faire appelle statisticien

Existe outil pour α fixé avec plus petit β possible : théorème de Neyman-Pearson