3-ТИ ВЪПРОС

Question 1

Напишете определение за пълна система остатъци по модул n

Answer 1

Пълна система остатъци по mod n наричаме съвкупността от n цели числа а1,а2… явяващи се представители на разл. классове (несравними 2х2)

Question 2

Напишете опр. за редуциране система остатъци по мод н

Answer 2

Редуцирана система остатъци по мод н наричаме съвкупността от φ(n) взаимнопрости с n цели числа, несравними 2х2 по мод n.

Question 3

Функция на Ойлер

Answer 3

Нека n∈N.С φ(n) бележим броя на естествените числа, ненадминаващи n и взаимно прости с n. φ(n) наричаме Функция на Ойлер

Question 4

Теорема на Ойлер

Answer 4

Нека n∈N и а∈Z. Ако (n,a)=1,то a^(φ(n))=1(mod n)

Question 5

Теорема на Ферма

Answer 5

Нека a∈Z и p-просто. Тогава a^(p)=a(mod p)