2-РИ ВЪПРОС

Question 1

Какво означава едно число да е сравнимо с друго по даден модул

Answer 1

Нека n ∈ N, a,b ∈ Z. Казваме,че а е сравнимо по модул n, ако n/(a-b) и го записваме a≡b(mod n)

Question 2

Какво представлява класът остатъци !4 в Z6

Answer 2

!4={n*6+4}

Question 3

За какви числа n пръстенът Zn e поле?

Answer 3

Пръстенът Zn е поле, ако n e просто

Question 4

За
какви числа k класът остатъци !k ∈ Zn е обратим елемент на пръстена Zn

Answer 4

!k е делител на нулата в Zn, когато (k,n)=1

Question 5

За какви числа k, класът остатъци !k∈Zn е обратим ел на Zn?

Answer 5

!k е обратим ел на Zn <=> (k,n)=1

Question 6

За какви числа k, класът остатъци !k∈Zn НЕ е обратим ел на Zn?

Answer 6

!к не е обратим ел. на Zn <=> (k,n)=d,d>1