1.5 Sistemas de Amortização Flashcards
Em Matéria de Matemática Financeira, quais as características do Sistema de Amortização Americano?
1) Quanto às parcelas
2) Quanto à amortização
3) Quanto aos juros
1) As parcelas correspondem somente ao valor dos juros cobrados. Ou seja, só é pago o valor dos juros, um pagamento “mínimo” para que a dívida não cresça e mantenha o capital constante.
2) Só há amortização na última parcela, quando se paga exatamente o valor do empréstimo contraído, mais os juros do período.
3) Os juros pagos periodicamente são “mínimos”, ou seja, apenas o suficiente para que a dívida não cresça.
Em Matéria de Matemática Financeira, quais as características do Sistema de Amortização Francês?
1) Nome Popular
2) Quanto às parcelas
3) Quanto à amortização
4) Quanto aos juros
1) Nome Popular = Sistema PRICE, pois ele é mais “pricy” que o SAC. Ou seja, ele é mais custoso, financeiramente, que o SAC.
2) As parcelas são iguais e constantes.
3) A amortização é crescente, pois à medida que a amortização é feita, se reduz o saldo devedor e consequentemente os juros que incidem. Logo, para uma mesma parcela, ela vai amortizar cada vez mais da dívida.
4) Os juros são decrescentes, pois a amortização vai crescendo e reduzindo o montante de juros.
Em Matéria de Matemática Financeira, quais as fórmulas a se decorar quanto ao Sistema Francês de Amortização?
1) A da Prestação
2) A do Fator A
1) P = C / A
Onde
C = Capital Contraído
P = Pagamento da parcela
A = Fator de Amortização
Ou seja, quantos Capitais eu tenho dentro do meu Fator A?
2) Fator A
a) A = ((1+i)^n - 1) / (i * (1+i)^n)
Que seria mais ou menos o seguinte: o resultado da elevação da taxa pelo período n corresponde a um número ligeiramente maior que 1. À partir deste número, eu subtraio 1, o que me dará um valor entre 0 e 1, e daí dividi-se este valor pela taxa multiplicada novamente por este fator de elevação (que é entre 0 e 1).
Com isto, obtém-se o fator A, e daí é só ver quantos Capitais eu tenho dentro deste fator A.
b) A = (1 - (1 + i)^-n) / i
É mais ou menos o seguinte: 1 (100%) menos o resultado da taxa pela potência negativa, a qual sempre resulta em algum número entre 0 e 1.
O resultado desta diferença (1-a potência negativa) será também um valor entre 0 e 1, que será então dividido pela taxa i. Ou seja, quantas taxas i’s eu tenho dentro de 1 (100%) menos a taxa elevada ao período negativo.
Daí é só voltar na fórmula original e ver quantos Capitais eu tenho dentro deste Fator A para saber o valor da minha prestação.
Em Matéria de Matemática Financeira, algumas vezes os enunciados nos trazem dados de valores de potências (ex. 1,08^-5 = 0,68) para trabalharmos com o que parece ser o Fator A, mas na verdade o enunciado fala sobre ACÚMULO DE CAPITAL, sobre RENDA CERTA.
Neste caso, diferentemente do Fator A do Sistema de Pagamento Price (Francês), a Fórmula da Renda Certa exige uma adaptação do nosso conhecido Fator A.
Qual é ela?
A = ((1+i)^n - 1) / i
É uma mescla do Fator A entre as duas equações.
A parte superior da divisão é a 1ª Modalidade do Fator A e a parte debaixo da divisão é a 2ª Modalidade do Fator A.
Em Matéria de Matemática Financeira, qual é a fórmula do Saldo Devedor no Sistema Francês?
De maneira bem simples e direta, o Saldo Devedor é o produto da Parcela pelo Fator A
Sd = P * A
Em Matéria de Matemática Financeira, quais as características do Sistema de Amortização Constante?
1) Nome Popular
2) Quanto às parcelas
3) Quanto à amortização
4) Quanto aos juros
1) SAC
2) Parcelas são descrescentes
3) Amortização é constante
4) Juros são decrescentes
Em Matéria de Matemática Financeira, como se calcula a Amortização Mensal no Sistema SAC?
A Amortização Mensal é o quociente entre o Capital e o nº de parcelas
Am = C / N, onde
Am = Amortização Mensal
C = Capital
N = nº de parcelas
Em Matéria de Matemática Financeira, como se calcula o Juros de uma determinada parcela no Sistema SAC?
É feita a multiplicação do Capital Devido pelos Juros correspondentes.
Para encontrar o Capital ainda Devido, se abate o valor do Capital inicial menos o nº de amortizações já realizadas.
Depois, se multiplica o Capital ainda Devido pelo valor dos juros.
Em Matéria de Matemática Financeira, como se calcula o valor da prestação no Sistema SAC?
O valor da prestação é a soma do valor da Amortização Mensal com os Juros do período.
P = Am + J
O valor dos Juros deverá ser obtido pelo Capital Devedor vezes os juros correspondentes.
Em Matéria de Matemática Financeira, como se calcula o valor dos Juros Pagos no Sistema SAC?
O valor dos Juros Pagos no Sistema SAC é dado por uma Progressão Aritmética.
Para isto, calcula-se os juros da primeira parcela (que é igual aos juros sobre o valor total devido) e os juros da última parcela (que é os juros incidentes sobre uma amortização, dado que o saldo devedor da última parcela corresponde à última amortização).
Daí se aplica a fórmula da Soma de N termos finitos da P.A, onde
Total Juros = (J1 + JN) * N / 2
Em Matéria de Matemática Financeira, como funciona o Sistema de Amortização Misto?
1) Quanto às parcelas
2) Quanto à amortização
3) Quanto aos juros
1) As parcelas são a média ponderada entre o Sistema Price e o Sistema SAC
Psam = (Psac + Ppri) / 2
2) A Amortização é crescente, mas não tão crescente quanto no Price
3) E os Juros são decrescentes, mas não tão decrescentes quanto no SAC
É um misto de ambos
Em Matéria de Matemática Financeira, por vezes é útil saber a fórmula da SOMA de uma PG FINITA.
Qual é esta fórmula?
Sn = a1 * (q^n - 1) / (q - 1)
A soma é o termo A1 vezes Q elevado a N menos 1, dividido por Q - 1
Em Matéria de Matemática Financeira, qual é o nome correto do Fator A? E qual é seu irmão gêmeo do mal?
Fator de Acumulação & Fator de Recuperação
Estou acumulando recursos, uso o fator de Acumulação de Capital; estou gastando meus recursos acumulados, usa o Fator de Recuperação de Capital
