1.4 Rekenen in R Flashcards
intern optelling
Het optellen in R is intern
symbolen moet je schrijven !
associativiteit optelling
Het optellen in R is associatief.
symbolen moet je schrijven !
neutraal element optelling
Nul is het neutraal element voor het optellen in R.
symbolen moet je schrijven !
symmetrisch element optelling
Elk element in R heeft voor de optelling precies
één symmetrisch element: zijn tegengestelde.
symbolen moet je schrijven !
commutativiteit optelling
Het optellen in R is commutatief.
symbolen moet je schrijven !
intern vermenigvuldiging
Het vermenigvuldigen in R is intern.
symbolen moet je schrijven !
associativiteit vermenigvuldiging
Het vermenigvuldigen in R is associatief.
symbolen moet je schrijven !
neutraal element vermenigvuldiging
Eén is het neutraal element voor de vermenigvuldiging
in R.
symbolen moet je schrijven !
symmetrisch element
Elk element in R0 heeft voor de vermenigvuldiging precies
één symmetrisch element: zijn omgekeerde.
symbolen moet je schrijven !
commutativiteit vermenigvuldiging
De vermenigvuldiging in R is commutatief
symbolen moet je schrijven !
distrubitiviteit
(alleen vermenigvuldiging)
Het vermenigvuldigen is distributief t.o.v. het optellen in R.
symbolen moet je schrijven !
∀a ∈ R,∀n ∈ N0 : a met de exponent n
a · a · … · a (n factoren)
∀a ∈ R0 :
a0 = 1
∀a ∈ R0,∀n ∈ N:
a −n = 1/a met de exponent n
symbolen moet je schrijven !
symbolen moet je schrijven !
symbolen moet je schrijven !
Tegengestelde van een product
symbolen
∀ a , b ∈ R: –(a · b )= (–a ) · b = a · (–b )
geen RDH!
Omgekeerde van een product in symbolen
∀ a , b ∈ R0: (a · b ) –1 = a –1 · b –1
kwadraat positieve vierkantswortel woorden
Het kwadraat van de positieve vierkantswortel van een positief reëel getal is steeds dat getal zelf.
kwadraat positieve vierkantswortel
symbolen
∀a ∈ R+ : (√a)²= a
product positieve vierkantswortel woorden
De positieve vierkantswortel uit een product van positieve reële getallen is gelijk aan het product van
de positieve vierkantswortels van de factoren
product positieve vierkantswortel symbolen
∀a,b ∈ R+ : √a · b
(grote vierkantswortel) = √a · √b
quotiënt positieve vierkantswortel woorden
De positieve vierkantswortel uit een quotiënt van positieve reële getallen waarvan de deler niet nul is,
is gelijk aan het quotiënt van de positieve vierkantswortels uit deeltal en deler
quotiënt positieve vierkantswortel
symbolen
∀a ∈ R+,∀b ∈ R0+ √a/b : √a/√b
macht onder vierkantswortel woorden
De positieve vierkantswortel uit een n-de macht van een positief reëel getal is gelijk aan de n-de macht van
de positieve vierkantswortel van het getal.
macht onder vierkantswortel symbolen
∀a ∈ R+,∀n ∈ N: √a n (onder vierkantswortel) = (√a) n
