12. VL Probabilistische Theorie (IRT): Rasch-Modell Flashcards
Womit befasst sich die Testtheorie?
Mit der Frage, wie empirische Testwerte und die zu messenden tatsächlichen Merkmalsausprägungen zusammenhängen.
Testtheorien definieren die Anforderungen, denen ein Test genügen muss, um aufgrund eines Testergebnisses auf die tatsächliche Ausprägung des getesteten Merkmals schliessen zu können.
Womit befasst sich die KTT?
- Annahme, dass Testergebnis direkt (wenn auch mit Messfehlern) dem Ausprägungsgrad des wahren Merkmals entspricht –> deterministische Beziehung
- analysiert werden Itemzusammenhänge (bleibt auf Messebene)
- Testwert entspricht dem Testscore (Schätzung des Messfehlers)
Womit befasst sich die IRT?
- indirekter Zusammenhang: IRT postuliert peobabilistische Beziehung zwischen Itemantwort und Merkmalsausprägung (explizite Unterscheidung zwischen Merkmals- und Testscore)
- analysiert wird Wahrscheinlichkeit von Itemantwortmuster bei gg. Fähigkeit/Merkmal
- Der Testwert stellt eine individuelle Schätzung des Personenparameters dar.
Worin liegt der Hauptunterschied zwischen KTT und IRT?
Bei der IRT gibt es eine festgelegte Funktionsform, die empirisch darauf geprüft werden kann, ob sie auch tatsächlich vorliegt.
Die KTT liefert auf die Frage nach der Konstruktvalidität keine geeigneten Antworten. Die IRT befasst sich explizit mit den Rückschlüssen auf das interessierende Merkmal.
IRT als Ergänzung der KTT.
Von was geht die IRT aus?
Wenn das manifeste Antwortverhalten tatsächlich der latenten Variable entspricht, dann zeigt sich dies in der Korrelation zwischen manifesten Variablen.
Dabei hängt die Wahrscheinlichkeit, ein Item zu lösen von der Merkmalsausprägung ab. (Fokus auf Antwortmuster) –> empirisch überprüfbar
Beschreibe die IC-Kurve. Was beschreibt sie?
Wovon hängt die Lösewahrscheinlichkeit ab?
Itemanalyse: IC-Funktion beschreibt die Wahrscheinlichkeit, dieses Item zu lösen in Abhängigkeit von der Merkmalsausprägung!
Lösewahrscheinlichkeit hängt von …. ab.
- Personenparameter und
- Itemparameter
Wozu dient die IRT?
- Konstruktvalidität eines Testes unterstützen (Eindimensionalität)
- Itemhomogenität empirisch überprüfbar
- stichprobenunabhängige Parameterschätzung
- Skalierbarkeit des Tests überprüfen (direkte Aussagen, wie die Antworten mit dem Trait zusammenhängen)
- Test von Differential Item Functioning, d..h unterschiedliches Antwortverhalten in Gruppen mit gleichem Wert auf dem Trait
- methodische Grundlage für das adaptive Testen
Wann ist die KTT ausreichend und wann ist die IRT nötig?
- Für Anwendungsfragestellungen, v.a hinsichtlich Kriteriumsvalidität ist die KTT ausreichend
- Für inhaltlich-theoretische Fragestellungen der Konstruktvalidität (inkl. Dimensionalität und Homogenität der Items) ist IRT nötig
Erkläre das Prinzip des adaptiven Testen: Was ist die Voraussetzung für die Vergleichbarkeit?
Je nach Leistung bekommen die Probanden unterschiedliche Items.
Voraussetzung für die Vergleichbarkeit:
Items müssen einem IRT-Modell (am Besten einem Rasch-Modell) entsprechen, d.h. Items sind homogen = alle messen dasselbe Konstrukt.
Beschreibe die Itemhomogenität als Grundlage der IRT.
IRT: Wenn das manifeste Verhalten tatsächlich der latenten Variable (Konstrukt) entspricht, dann zeigt sich dies in der Korrelation zwischen manifesten Variablen.
d.h. Alle Items müssen die gleiche latente Variable (Konstrukt) messen = Eindimensionalität!
Latente Variable also als “Ursache” für die Korrelation zwischen den manifesten Variablen.
- notwendige Bedingung: Vorliegen mehrerer untereinander korrelierender manifester Variablen (Items). Problem: Korrelation könnte auch durch etwas anderes verursacht worden sein.
- hinreichende Bedingung: Vorliegen von Itemhomogenität bzgl. der latenten Variable.
Wie wird die Itemhomogenität überprüft?
Um zu beweisen, dass die manifesten Variablen korrelieren und die Itemhomogenität gegeben ist, muss die lokale stochastische Unabhängigkeit bewiesen werden.
Erkläre die lokale stochastische Unabhängigkeit als Grundlage der IRT.
Was ist die Annahme?
Wofür ist die latente Variable verantwortlich?
Annahme: Es handelt sich um genau eine latente Variable (Konstrukt)
Diese latente Variable ist für das Zustandekommen der Antworten auf bestimmten Items verantwortlich und produziert daher deren beobachtbaren Zusammenhang (Korrelation).
Wie kann die lokale stochastische Unabhängigkeit bewiesen werden?
Nullkorrelation: Wenn man das Konstrukt ausschaltet (konstant hält) dann sollen die Zusammenhänge zwischen den manifesten Variablen verschwinden! Nur dann ist es ausschliesslich auf das Konstrukt zurück zu führen.
Ist die LSU gegeben, dann werden aus manifesten Variablen Indikatoren.
Wie kann man die Nullkorrelation erreichen?
Durch das Mulitplikationstheorem:
- Bei unabhängigen Ereignissen ist die Verbundswahrscheinlichkeit der Ereignisse gleich der Multiplikation der Einzelwahrscheinlichkeiten der Ereignisse.
- Bei abhängigen Ereignissen: Die Verbundswahrscheinlichkeit ist grösser als die Multiplikation der Einzelwahrscheinlichkeiten. (Lösen von Item i erhöht die Wahrscheinlichkeit für das Lösen von Item j).
Sollte für die lokale stochastische Unabhängigkeit Abhängige oder Unabgängige Ereignisse angezielt werden?
Unabhängige Ereignisse:
Wenn die latente Variable konstant gehalten wird, dann sollten alle Personen die gleiche Lösungswahrscheinlichkeit bzgl. der Items aufweisen.
Die Korrelation verschwindet damit!
