10. VL. Validität 3: Faktorenanalyse Flashcards
Repetition:
Was sind die Ziele der Faktorenanalyse?
Welche beiden Klassen von Methoden können unterschieden werden?
Ziele:
- Definition der Dimensionen
- Überprüfung der Konstruktvalidität (nur Struktur)
- Datenreduktion: Ziel möglichst viel gemeinsame Varianz durch möglichst wenige Faktoren erklären.
Klassen:
- Explorative FA
- Konfirmatorische FA
Welche Aspekte der Konstruktvalidierung entspricht die explorative bzw. die konfirmatorische FA?
Explorative FA: (EFA) Struktursuchende Vorgehensweise
- Gewinnung von Hypothesen über Ein- bzw. Mehrdimensionalität der Merkmalsstruktur
Konfirmatorische FA: (CFA) Strukturprüfende Vorgehensweise
- Gefundene Strukturen an neuen Datensätzen überprüfen - nur auf Basis von Testmodellen mit latenten Variablen möglich.
- auch: MTMM und IRT sind strukturprüfend
EFA:
Anwendung?
Anwendung:
Wenn keine Hypothesen über Anzahl Faktoren (und deren Beziehung) vorhanden sind oder man bottom-up die Struktur analysieren will.
EFA:
Grundbegriffe?
Grundbegriffe:
- Ladung: Stärke des Zusammenhangs zwischen Faktor und Variable. Quadrat davon zeigt den gemeinsamen Varianzanteil.
- Eigenwert: aufgeklärte Varianz durch einen Faktor über alle Items hinweg = Summe der quadrierten Ladungen pro Faktor. Falls Eig > 1, dann datenreduzierender Zweck erreicht.
- Kommunalität: Aufgeklärte Varianz der Variablen durch die extrahierten q Faktoren. = Summe der quadrierten Ladungen über alle Faktoren hinweg.
Merke: Summe der Eigenwerte = Summe der Kommunalitäten
EFA: Nenne die 4 Ablaufschritte!
- Extraktionsmethode wählen
- Anzahl Faktoren bestimmen
- Faktorenrotation
- Faktoreninterpretation
EFA: 1. Extraktionsmethode wählen! Erkläre! Ziel? Ausgangspunkt? Verfaren?
Ziel: Faktoren extrahieren und Faktorenladung, Eigenwert und Kommunalität bestimmen.
Ausgangspunkt: Korrelationsmatrix
Verfahren:
- Hauptkomponentenanalyse (PCA): Varianzstärkste Repräsentanten finden! = will Gesamtvarianz erklären
- Hauptachsenanalyse (PFA): Latente Variablen (Faktor) identifizieren und die Beziehungsmuster zwischen beobachteten Variablen möglichst vollständig erklären.
= will die wahre Varianz erklären
–> PCA und PFA untescheiden sich eigentlich nur im Hinblick auf die Varianz, welche sie erklären.
EFA: 2. Anzahl relevanter Faktoren bestimmen:
Welche 3 Abbruchkriterien gibt es?
Kaiser-Kriterium: Alle Faktoren mit Eigenwert > 0 werden als bedeutsam erachtet.
Problem: Oft Überschätzung der Anzahl Faktoren, da der Eigenwert von den Anzahl Items abhängig ist.
Scree-Test: Alle Faktoren vor dem Knick als inhaltlich relevant betrachten.
Problem: nicht immer eindeutig
Parallelanalyse: Faktoren, welche einen grösseren Eigenwert haben als diejenigen aus der Parallelanalyse werden relevant. (Weil Eigenwert aus Stichprobe zufällig > 1 sein könnte)
= die verschiedenen Abbruchkriterien sprechen oftmals für eine unterschiedliche Anzahl von Faktoren.
EFA: 3. Faktorenrotation bestimmen.
Was ist das Ziel der Rotation?
Welche beiden Rotationen gibt es?
Durch die Faktorenextraktion ist der Raum nun sehr klein. Um die Daten dennoch interpretieren zu können, muss man sie transformieren/rotieren.
Ziel: Einfachstruktur erreichen –> d.h jede Variable lädt nur auf einem Faktor hoch (Primärladung) und auf den anderen gar nicht oder wenig (Sekundärladung).
2 Formen:
- Orthogonale Rotation
- Oblique Rotation
EFA: Erkläre die Orthogonale Rotation!
Anwendung?
Verfahren?
Was bewirkt sie?
Orthogonale Rotation (Rechtwinklig, 90 Grad):
- Faktoren sollen unabhängig voneinander interpretierbar sein!
- Anwendung: Falls es keine theoretischen Annahmen zur Korreliertheit der Dimensionen gibt
- Varimax-Verfahren ist das bekannteste Verfahren
- bewirkt die Umverteilung der Gesamtvarianz, keine Veränderung!
EFA: Erkläre die Oblique Rotation!
Anwendung?
Verfahren?
Wirkung?
Oblique Rotation (Schiefwinklig):
- Korreliertheit der Faktoren wird zugelassen
- Anwendung: Falls es theoretische Anhaltspunkte gibt, dass die Faktoren miteinander korrelieren
- Oblimin-Rotation ist das bekannteste Verfahren!
- Verändert die Gesamtvarianz
EFA: 4. Interpretation der Faktoren.
Beschreibe die Inhaltliche Interpretation (4)
- wichtigstes Kriterium: Interpretierbarkeit (Faktoren sollen theoretisch Sinn machen)
- Faktoren sollen Well-Defined sein, d.h. mehrere Indikatoren mit hoher Ladung beinhalten und wenige Kreuzladungen
- In der Regel sollten mindestens 3 Indikatoren auf Faktoren laden
- Haben Faktoren substanzielle Erklärung oder sind es Methodenartefakte?
CFA:
Was ist es für ein Verfahren?
Zu welcher Gruppe gehört es?
= Anwendung?
Ziel?
- hypothese-prüfendes Verfahren (deduktiv)
- gehört zur Gruppe der Strukturgleichungsmodellen
- theoriegeleitete Datenreduktion: Faktor vor Analyse bestimmen
= Theorie existiert, man will nun Hypothesen überprüfen. Auch hier will man die Datenreduktion, aber hier passiert es theoriegeleitet.
Ziel:
- Überprüfen, ob hinreichende Übereinstimmung (Modellfit) zwischen den empirischen Daten und dem theoretischen Modell besteht
Was sind die Vorteile der CFA gegenüber der EFA?
- kann selbst definieren, welche Variablen auf welchen Faktor laden
- kann angeben, welche Faktoren miteinander korrelieren
- muss nicht annehmen, dass Fehler unkorreliert sind
- kann mit statistischen Tests den Modellfit überprüfen
CFA: Welche beiden Vorgehensweisen gibt es?
- Übereinstimmung zwischen theoretischem und empirischem Modell überprüfen
- Vergleich verschiedener konkurrierender Modelle am gleichen Datensatz
Auf was basiert die CFA?
Auf Kovarianzmatrix!
