04 Transformaciones Geometricas

Question 1

Transformaciones proyectivas

Answer 1

es una transformación tal que cuatro puntos en línea recta se tranforman en cuatro puntos en la línea recta, siendo la razón doble de los cuatro primeros igual a la razón doble de los cuatro segundos

Question 2

Homografía

Answer 2

Se denomina así a la correspondencia entre dos formas geométricas, tal que a un elemento de una forma le corresponde un elemento de la misma especie de la otra forma (a un punto le coresponde un punto, a una recta le coresponde una recta…)

Question 3

Correlación

Answer 3

Es la correspondencia entre elementos de distinta especie (a un punto le corresponde una recta, a una recta le corresponde un plano, etc.)

Question 4

Transformación geométrica

Answer 4

Una transformación geométrica es una correspondencia (o aplicación) entre elementos de dos formas geométricas

Question 5

Transformación geométricas isométricas

Answer 5

figura transformada = figura inicial

Question 6

Transformaciones geométricas isomórficas

Answer 6

forma figura transformada = forma figura inicial
medidas figura transformada =! medidas figura inicial

Question 7

Trannsformaciones geométricas anamórficas

Answer 7

medidas figura transformada =! medidas figura inicial
medidas y forma =! medidas y forma

Question 8

Homotecia

Answer 8

Es una homología de eje imporpio, es decir, está en el infinito. Cumple las siguientes leyes:
- Dos puntos homotéticos están alineados con un punto fijo llamado centro de homotecia
- Dos rectas homotéticas son paralelas

Question 9

Simetría central

Answer 9

Es una homología de eje impropio (homoteccia) cuya razón de homotecia vale k = -1. Dos puntos simétricos están alineados con un punto fijo llamado centro de simetría y están a distinto lado e igual distancia de él

Question 10

Simetría axial

Answer 10

Es una homología de centro impropio (afinidad) cuya dirección es perpendicular al eje y cuya razón vale K = -1. La recta que unes dos puntos simétricos es perpendicular a un eje, llamado eje de simetría, estando ambos puntos a distinto lado e igual distancia del mismo.

Question 11

Traslación

Answer 11

• La recta que unes dos puntos homólogos es paralela a una dirección de translación
• Dos rectas homólogas son paralelas

Question 12

Giro

Answer 12

El giro es ina transformación homográfica tal que a un elemento A le corresponde un elemento A’.
- La distancia de ambos puntos a un punto fijo, llamado centro de giro es constante
- El ángulo que se forma al unir los dos puntos con el centro de giro, y su sentido, es igual a un ángulo dado, llamado ángulo de giro