04 - Tabela Verdade - Equivalencia Logica

Question 1

O que são equivalências lógicas?

Answer 1

Duas ou mais proposições compostas são ditas equivalentes quando são formadas pelas mesmas proposições simples e suas tabelas verdades (resultado) são iguais.

Question 2

O que é uma equivalência recíproca?

Answer 2

É quando se troca as proposições simples apenas de lugar e o resultado continua igual

Question 3

Cite exemplos de equivalências recíprocas

Answer 3

P^Q = Q^P

PvQ = QvP

PvQ = Q^P

P↔Q = Q↔P

Question 4

O que é uma equivalência contrária?

Answer 4

É quando se nega as proposições simples e o resultado continua o mesmo.

Question 5

Cite exemplos de equivalências contrárias

Answer 5

PvsublinhadoQ = ~Pvsublinhado~Q

PvsublinhadoQ = ~Qvsublinhado~P

P↔Q = ~P↔~Q

P↔Q = ~Q↔~P (também chamada de contra-positiva)

P→Q = ~Q→~P

P→Q = ~PvQ

Question 6

Cite exemplos de negação de uma proposição composta

Answer 6

~(P^Q) = ~Pv~Q
Troca-se o conectivo ^ (e) por v (ou) e negam-se as proposições simples que a compõem

~(PvQ) = ~P^~Q
Troca-se o conectivo v (ou) por ^ (e) e negam-se as proposições simples que a compõem

~(P→Q) = P^~Q
Para negar o condicional, mantém o antecedente (P) e nega-se o consequente (Q)

~(PvsublinhadoQ) = P↔Q
Para negar a disjunção exclusiva, faz-se o bicondicional

~(P↔Q) = (PvsublinhadoQ)
Para negar o bicondicional, faz-se a disjunção exclusiva