03 - Tabela Verdade

Question 1

O que é a Tabela Verdade?

Answer 1

É um mecanismo usado para dar valor às proposições (verdadeiro e falso) por meio de seus respectivos conectivos lógicos.

Question 2

Quantas linhas tem a tabela verdade?

Answer 2

Depende do número de proposições simples que compõem a proposição composta.

Ex.:

Se houver 3 proposições simples formando a composta (2 elevado a 3 = 8)

P Q R

V    V    V
V    V    F
V    F    V
V    F    F
F    V    V
F    V    F
F    F    V
F    F    F

Observe que temos as relações entre todos os valores lógicos das proposições:
3 VERDADEIRAS (1a linha)
2 VERDADEIRAS e 1 FALSA ( 2a, 3a, 5a linhas)
2 FALSA e 1 VERDADEIRA ( 4a, 6a, 7a linhas)
3 FALSAS (última linha)

Question 3

Como preencher corretamente a Tabela Verdade?

Answer 3

1 - Comece sempre pelas proposições simples e suas negações, se houver;

2 - Resolva os parênteses, colchetes e chaves, respectivamente (igual expressão numérica), se houver;

3 - Faça 1o as conjunções (e:) ( ^ ) e disjunções (ou:) ( v ), depois os condicionais (se…, então:) (→) e por último os bicondicinais (se…, e somente se:) (↔);

4 - A última coluna da tabela deverá ser sempre a da proposição toda. Ex.:

P   Q   P^Q
V   V     V
V   F     F
F   V     F
F   F     F

Question 4

Valor lógico de uma proposição composta por conjunção (e) = Tabela Verdade da Conjunção ( ^ )

Answer 4

Só será Verdadeira se TODAS AS PROPOSIÇÕES SIMPLES forem VERDADEIRAS.

P   Q   P^Q
V   V     V
V   F     F
F   V     F
F   F     F

Question 5

Valor lógico de uma proposição composta por disjunção ( ou ) = Tabela Verdade da disjunção ( v )

Answer 5

Só será falsa se TODAS AS PROPOSIÇÕES SIMPLES forem FALSAS.

P   Q   PvQ
V   V     V
V   F     V
F   V     V
F   F     F

Question 6

Valor lógico de uma proposição composta por disjunção exclusiva ( ou…, ou) = Tabela Verdade da disjunção ( v sublinhado )

Answer 6

Só será Verdadeira se AS PROPOSIÇÕES SIMPLES tiverem VALORES DIFERENTES.

P   Q   PvSublinhadoQ
V   V     F
V   F     V
F   V     V
F   F     F

Question 7

Valor lógico de uma proposição composta por condicional ( se…, então) = Tabela Verdade da condicional ( → )

Answer 7

Só será Falsa se
1a PROPOSIÇÃO (antecedente ou condição suficiente) for VERDADEIRA e 2a (consequente ou condição necessária) for FALSA

P   Q   P →Q
V   V     V
V   F     F
F   V     V
F   F     V

Question 8

Valor lógico de uma proposição composta por bicondicional ( se…, e somente se) = Tabela Verdade da bicondicional ( ↔ )

Answer 8

É Verdadeira sempre que SUAS PROPOSIÇÕES SIMPLES tem VALORES IGUAIS.

P   Q   P↔Q
V   V     V
V   F     F
F   V     F
F   F     V

Question 9

Proposição P^Q é verdadeira quando…

Answer 9

P e Q são verdadeiras

Question 10

Proposição PvQ é verdadeira quando…

Answer 10

Pelo menos um é verdadeira.

Question 11

Proposição PvsublinhadoQ é verdadeira quando…

Answer 11

P e Q têm valores diferentes.

Question 12

Proposição P→Q é verdadeira quando…

Answer 12

P = verdadeiro, Q = verdadeiro ou P = falso

Question 13

Proposição P↔Q é verdadeira quando…

Answer 13

P e Q têm valores iguais.

Question 14

Proposição P↔Q é falsa quando…

Answer 14

P e Q têm valores diferente.

Question 15

Proposição P→Q é falsa quando…

Answer 15

P = verdadeiro e Q = falso

Question 16

Proposição PvsublinhadoQ é falso quando…

Answer 16

P e Q têm valores iguais.

Question 17

Proposição PvQ é falsa quando…

Answer 17

P e Q são falsas.

Question 18

Proposição P^Q é falsa quando…

Answer 18

Pelo menos uma falsa.