02 Kinematik Flashcards
Nenne die zwei kinematischen Betrachtungsweisen und erläutere!
Eulersche: Raumfeste Betrachtung, f=f(x,y,z,t)
Lagrangesche: Teilchenfeste Betrachtung, f=f(x(0),y(0),z(0),t(0),t)
Auf welche drei Arten kann man Bewegungen von Teilchen darstellen?
Bahnlinie: einzelnes Teilchen, Bewegung über Zeitraum
Streichlinie: Summe aller Bahnlinienvon einem Punkt aus
Stromlinien: Linie, die von Geschwindigkeitsvektoren tangiert wird
Nenne anschauliche Beispiele für die drei Darstellungsarten von Bewegungen!
Bahnlinien: Langzeitbelichtung eines Glühwürmchens
Streichlinien: Rauch ausm Schornstein
Stromlinien: Windkanal mit Rauchpartikeln
Was gilt bei einer stationäre Strömung für die verschiedenen Linienarten?
Bahn-, Streich- und Stromlinien sind identisch
Was ist ein materielles Volumen?
Ein Kontrollvolumen, bei dem kein Massenaustausch über die Ränder auftritt.
Wie sind Stromlinien mathematisch definiert?
c x ds = 0
Kontinuitätsgleichung für raumfestes Volumen
dρ/dt + div(ρc) = 0
spezifische, differenzielle Massenänderung = spezifischer, differentieller Massenstrom
Was ist die substantielle Ableitung?
Das totale Differential angewandt auf ein sich bewegendes Teil. = lokale & konvektive Ableitung
DF/Dt = dF/dt + cgrad(F)
Impulsbilanz differentiell
ρ(Dc/Dt)= ρf + div(π)
Wie lässt sich die differentielle Kontinuitätsgliechung vereinfachen?
stationär: div(ρc)=0
inkompressibel: div(c)=0
Können sich Geschwindigkeiten ändern, wenn Bahn-, Strom- und Streichlinien aufeinander liegen?
Ja, solange die Richtung gleich bleibt.
Was ist eine Stromröhre?
Eine Röhre, deren Mantel aus Stromlinien=Bahnlinien=Streichlinien besteht. Es findet kein MAssenaustausch über Mantel statt.
Was ist der Unterscheid zwischen Stromfaden und Stromröhre?
Stromfaden ist eine Stromröhre mit differentiell kleinem Querschnitt. -> Alle Strömungsgrößen über Querschnitt konstant
Konti für Stromfaden (stationär)
ρcA = konst.
Was ist die substantielle Ableitung?
Die substantielle Ableitung beschreibt, mit welcher Rate sich ein gegebenes physikalisches Feld am Ort eines Fluidteilchens ändert, während dieses von einer Strömung durch das Feld getragen wird. Es ist also das totale Differential einer Feldgröße, die von Zeit und Ort abhängt.
