01 Optimal ressursanvendelse i enkle økonomier Flashcards

1
Q

I enhver mikroøkonomisk modell er sentral ebestanddeler:

A
  • preferanser - representert ved nyttefunksjoner
  • teknologier - representert ved produktfunksjoner
  • knapphet - representert ved tilgang på ressurser (produksjonsfaktorer)
  • institusjoner - representert bl.a. ved lovbestemmelser som sikrer at eierrettigheter blir ivaretatt, at kontrakter blir håndhevet, at reguleringsorganer har legitimitet og at etablerte sosiale normer følges
How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
2
Q

Teknologi: Produktfunksjon

A
x<sub>1</sub> = F(N<sub>1</sub>) med F(0) = 0, F'(N<sub>1</sub>) \> 0, F''(N<sub>1</sub>) \< 0
x<sub>2</sub> = G(N<sub>2</sub>) med G(0) = 0, G'(N<sub>2</sub>) \> 0, G''(N<sub>2</sub>) \< 0

med Ni som bruk av arbeidskraft i fremstilling av vare xi

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
3
Q

Ressursknapphet

A

N1 + N2 <= N

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
4
Q

Produksjonsmulighetene

A

De to produktfunksjonene er strengt voksende, og har dermed en invers. Da kan vi skrive:

x<sub>1</sub> = F(N<sub>1</sub>) med F' \> 0 =\> N<sub>1</sub> = F<sup>-1</sup>(x<sub>1</sub>) := f(x<sub>1</sub>)
x<sub>2</sub> = G(N<sub>2</sub>) med G' \> 0 =\> N<sub>2</sub> = G<sup>-1</sup>(x<sub>1</sub>) := g(x<sub>2</sub>​)

Som med knapphet av arbeidskraft gir:

N = N1 + N2 = f(x1) + g(x2​)
f(x1) + g(x2​) - N = 0

Definerer transformasjonsfunksjonen
T(x1, x2; N) := f(x1) + g(x2​) - N = 0

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
5
Q

Marginal transformasjonsbrøk

A

For alle punkter på randen av produksjonsmulighetsområdet har vi:

f(x1) + g(x2(x1; N)) - N = 0

Når vi deriverer denne mhp. x1, får vi:

dx2(x1; N) / dx1 = - f’(x1) / g’(x2)

Fra et økonomisk synspunkt er tallverdien av dette signingstalle mer interessant:

MTB := - dx2 / dx1 = f’(x1) / g’(x2) = G’(N2) / F’(N1)

MTV angir det realøkonomiske bytteforholdet, marginal alternativkostnad eller bare grensekostnaden for vare 1. Denne grensekostnaden sier hvor mye vi må gi opp i produksjonen av vare 2, med full ressursanvendelse, for å få frembragt ytterligere én enhet av vare 1.

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
6
Q

Det antall enheter produksjonen av vare 2 må reduseres med per enhets økning i produksjonen av vare 1, er _____ jo mer vi produserer av vare 1 i utgangspunktet.

A

Det antall enheter produksjonen av vare 2 må reduseres med per enhets økning i produksjonen av vare 1, er større jo mer vi produserer av vare 1 i utgangspunktet.

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
7
Q

MSB forteller ____

A

MSB forteller hvor mange enheter av en av varene konsumenten er villig til å gi opp for å få én enhet til av vare 1, uten at nyttenivået endres.

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
8
Q

At MSB er avtakende, kan tolkes som at konsumentens betlingsvilje ______

A

At MSB er avtakende, kan tolkes som at konsumentens betlingsvilje for vare 1 (i enheter av vare 2) er lavere jo mer han eller hun konsumerer av vare 1 i utgangspunktet.

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
9
Q

MSB (utledning)

A

Marginal Substitusjonsbrøk

U<sub>0</sub> = U(c<sub>1</sub>, c<sub>2</sub>)
c<sub>2</sub> = c<sub>2</sub>(c<sub>1</sub>; U<sub>0</sub>)

U0 = U(c1, c2(c1; U0))

Vi deriverer og får:
0 = U’1 + U’2 dc2 / dc1
dc2 / dc1 = - U’1 / U’2

Ergo er indifferenskurven fallende i (c1, c2)-diagrammet.

MSB(c1, c2) = U’1 / U’2

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
10
Q

At økonomien er lukket må innebære følgende krav til anvendelse i forhold til tilgang:

A

c1 <= x1
c2 <= x2

Egenproduksjon av vare 1 setter en øvre grense for hvor mye som kan konsumeres av vedkommende vare.

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
11
Q

Optimal ressursanvendelse i en lukket økonomi

A

Max(c1, c2, x1, x2, N1, N2) U(c1, c2) gitt den realøkonomiske rammen:

x1 = F(N1)
x2 = G(N2)
N1 + N2 <= N
c1 <= x1
c2 <= x2

Vi skal altså finne konsum, sysselsetting og produksjon for hver vare, slik at velferden til husholdningene blir så stor som mulig.

Denne modellen har én frihetsgrad.

Setter inn for c1 og c2 og substituerer for N2 = N - N1. Problemet er dermed redusert til å finne et maksimum av funksjonen W(N1), definert som:

MaxN1 ∈ [0, N] {U(F(N1), G(N - N1)) := W(N1)}

W’(N*1) = … = 0

[Her skjer det en del ting]

MSB(c*1, c*2) = MTB(x*1, x*2)

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
12
Q

Optimal ressursanvendelse i en lukket økonomi: Den gitte tilgangen av arbeidskraft bør fordeles mellom de bransjene slik at marginal betalingsvilje for vare 1 (i enheter av vare 2) akkurat er lik _____ for vare 1 (i enheter av vare 2).

A

Optimal ressursanvendelse i en lukket økonomi: Den gitte tilgangen av arbeidskraft bør fordeles mellom de bransjene slik at marginal betalingsvilje for vare 1 (i enheter av vare 2) akkurat er lik det realøkonomiske bytteforholdet eller grensekostnaden for vare 1 (i enheter av vare 2).

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
13
Q

Badekardiagram for maskimal nytte

A
How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
14
Q

Maksimeringsproblemet til bedriftene

A

PF(N) - wN

med førsteordensbetingelse

PF’(N) - w = 0

og andreordensbetingelse

PF’‘(N) < 0

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
15
Q

Bedriftens etterspørselfunksjon

A

N1 = (F’)-1 (w / P1) = N1 (w / P1)

er etterspørselfunksjon etter arbeidskraft for bedrift 1

How well did you know this?
1
Not at all
2
3
4
5
Perfectly
16
Q

Bedriftens tilbudsfunksjon

A

x1(w / P1) = F( N1(w/P1) )

er tilbudssfunksjonen for bedrift 1

17
Q

Bedriftens profittfunksjon

A

π1(P1, w) = P1x1(w/P1) - wN1(w/P1)

voksende i P1, avtakende i w

18
Q

Husholdningen har inntekt:

A

R = wN + π1(P1, w) + π2(P2, w)

19
Q

Husholdningsens budsjettbetingelse

A

P1c1 + P2c2 = R
c2 = R / P2 - (P1 / P2) c1

20
Q

Husholdningens maskimeringsprogram

A

U(c1, c2) = U(c1, R / P2 - (P1 / P2) c1)

Problemet avhenger ikke av de tre variablene R, P1, P2 hver for seg, bare av brøkene.

Forsteordensbetingelsen for maskimum m.h.t. c1 er

δU / δc1 + δU / δc2 * (-P1 / P2) = 0
P1 / P2 = U’1 / U’2 = MSB

21
Q

Walras’ lov

A

Hvis likevekt i alle markeder utenom ett, må det også være likevekt i det siste

22
Q
A