01 Introduksjon Flashcards
Bestanddeler i en modell
Bestanddeler i en modell
- Preferanser: Hva ønsker vi produsert?
- Teknologi: Hvordan kan det produseres?
- Knapphet: Hva har vi å bruke?
- Institusjoner: Hva er rammebetingelsene (lover, rettigheter, myndighetenes sanksjonsmuligheter, normer)
Preferanser
- To konsumvarer, 1 og 2 (ex: mat og klær)
- Ingen interessekonflikter
- Én husholdning/identiske husholdninger
-
Husholdningssektorens nyttefunksjon:
___________- To ganger kontinuerlig deriverbar,
U’i > 0 for i=1,2 - U er ____konkav
- To ganger kontinuerlig deriverbar,
Preferanser
- To konsumvarer, 1 og 2 (ex: mat og klær)
- Ingen interessekonflikter
- Én husholdning/identiske husholdninger
-
Husholdningssektorens nyttefunksjon:
(1) U = U(c1, c2) der ci = konsum av vare i- To ganger kontinuerlig deriverbar,
U’i > 0 for i=1,2 - U er kvasikonkav
- To ganger kontinuerlig deriverbar,
Indifferenskurve
Hvordan endres c2 når c1 øker litt, gitt U(c1, c2) = U0?
Indifferenskurve
Hvordan endres c2 når c1 øker litt, gitt U(c1, c2) = U0
Langs kurven vil c2 være en funksjon av c1.
Implisitt derivasjon gir:
U1’ + U2’ δc2/δc1 = 0
δc2/δc1 = - U1’ / U2
MSB = U1’ / U2’
MSB(c1, c2) =
Marginale substitusjonsbrøk
MSB(c1, c2) = -U1’ / U2
(Hvor mye er jeg villig til å gi opp av vare 1 for få marginalt mer av vare 2?)
Produktfunksjonene for produksjon av to konsumvarer med én innsatsfaktor:
Produktfunksjonene for produksjon av to konsumvarer med én innsatsfaktor:
x1 = F(N1) der F(0) = 0, F’ > 0, F’’ < 0
x2 = G(N2) der G(0) = 0, G’ > 0, G’’ < 0
Knapphet
____ <= N
Knapphet
N1 + N2 <= N
Total tilgang på arbeidskraft er gitt.
(Gitt antall arbeidsføre, gitt max. arbeidstid)
Likhet: Full ressursutnyttelse (ingen arbeidsløshet)
Produksjonsmulighetskurven
Kurven som viser hvilke kombinasjoner av ulike varer som kan realiseres gitt arbeidsstyrken. Den er fallende og konkav. Kalles også transformasjonskurven.
Fra____ og ____ får vi transformasjonsfunksjonen:
____
Fra (de inverse) produktfunksjonene og knapphet får vi transformasjonsfunksjonen:
T(x1, x2; N) := F-1(x1) + G-1(x2) - N
(N er “kjent”, altså 2 ukjente)
Hvis g(x) og f(x) er inverse funksjoner, så er g’(f(x)) =
Hvis g(x) og f(x) er inverse funksjoner, så er g’(f(x)) = 1/f’(x)
MTB
Den marginale transformasjonsbrøk
δd2/δd1 = -G’/F’
MTB = G’ / F’
Helningen på transformasjonskurven med hensyn på MTB =
Helning = -MTB
Max U = U(c1, c2)
mhp. x1, x2, c1, c2, N1, N2
gitt at x1 = c1, x2 = c2
(2) x1 = F(N1)
(3) x2 = G(N2)
(4) N1 + N2 = N
Setter inn for c1 = x1 = F(N1) og c2 = x2 = G(N2):
U = U(F(N1), G(N ‐ N1))
Har eliminert alle endogene unntatt N1. Deriverer:
∂U/∂N1 = U’1F’+ U’2G’(‐1) = 0 (må gjelde i indre max.)
U’1F’= U’2G’ → U’1 /U’2 = G’/F’
MSB = MTB
Tolkninger av optimumsbetingelsen (MSB = MTB)
U’1 /U’2 = G’/F’
- Marginal substitusjonsbrøk = marginal transformasjonsbrøk
- Betalingsvilligheten for en vare = marginalproduktiviteten for varen, begge deler målt i enheter av den andre varen
U’1F’= U’2G’
- Marginal nytte av å bruke arbeidskraft i sektor 1 = marginal nytte av å bruke arbeidskraft i sektor 2
- Marginal nytte ved ressursbruk i sektor 1 = marginal alternativkostnad ved ressursbruk i sektor 1
MTB: Hvor mye klær ___ gi opp for å ____ litt mer mat?
MSB: Hvor mye klær ___ gi opp for å ____ litt mer mat?
MTB: Hvor mye klær må vi gi opp for å kunne lage litt mer mat?
MSB: Hvor mye klær er vi villig til å gi opp for å få litt mer mat?
Profittmaksimering
Bedrift 1:
max π1 = P1F(N1) ‐ wN1
∂π1 / ∂N1 = P1F’(N1) – w = 0
P1F’(N1) = w
(eller: F’(N1) = w/P1, eller: P1 = w/F’(N1))
• Bedriften tilpasser seg lønna:
Øker innsatsen av arbeidskraft helt til pris = grensekostnad
Bedriftens etterspørsel etter arbeidskraft:
N1*= N1(w/P1)
Profittmaksimering
Bedrift 1:
max π1 =
