Пределы

Question 1

Определение предела функции в точке

Answer 1

Число А называется пределом функции в точке х0, если функция определена в некоторой окрестности точки х0 (за исключением, может быть, самое точки) и для всякой последовательности хn (хn не равно х0), последовательность соответствующих значений функции сходится к числу А

Question 2

Предел функции на бесконечности

Answer 2

Число А называется пределом функции при х стремящемся к бесконечности, если для любого, даже сколько угодно малого положительного эпсилон, найдется такое число М (зависящее от эпсилон), что для всех х таких, что модуль х>М, выполняется неравенство модуль f(x)-A < эпсилон

Question 3

Односторонний предел

Answer 3

Предел числовой последовательности функции, подразумевающий приближение к предельной точке с одной стороны

Question 4

Когда функция непрерывна в точке?

Answer 4

когда она определена в этой точке и некоторой ее окрестности и если lim(x->x0)f(x)=f(x0)

Question 5

Функция непрерывная на промежутке

Answer 5

Функция называется непрерывной на промежутке, если она непрерывна в каждой точке этого промежутка