Вектора

Question 1

Что такое линейные операции над векторами?

Answer 1

Операции, которые выполняются над координатами векторов

Question 2

Что такое скалярное произведение вектров?

Answer 2

Операция, результатом которой является число, равное произведению длин векторов и консинуса угла между ними

Question 3

Свойства скалярного произведения

Answer 3

1. Коммутативность
2. Дистрибутивностт
3. Ассоциативность
4. Нулевое произведение
5. Произведение вектора на самого себя равно квадрату его длины

Question 4

Каков геометрический смысл скалярного произведения?

Answer 4

Позволяет определить насколько два вектора направлены друг на друга

Question 5

Что такое векторное произведение?

Answer 5

операция, результатом которой является вектор, перпендикулярный обоим векторам и направленный по правилу буравчика

Question 6

Свойства векторного произведения

Answer 6

1. некоммунитативностт
2. дистрибутивность
3. антиассоциативность
4. нулевое произведение
5. модуль векторного произведения равен произведению длин векторов на синус угла между ними

Question 7

Каков геометрический смысл векторного произведения?

Answer 7

Позволяет определить площадь паараллелограмма, построенного на исходных векторах, а также направление исходного вектора относительно плоскости. образованной исходными векторами

Question 8

Что такое смешанное произведение?

Answer 8

Скалярная величина, которая определяется как произведение скалярного произведения двух векторов на третий вектор, перпендикулярный плоскости, образованной исходными векторами

Это результат двух операций — скалярного и векторного произведения

Question 9

Свойства смешанного произведения

Answer 9

1. некоммунитативностт
2. дистрибутивность
3. антиассоциативность
4. нулевое произведение
5. модуль смешанного произведения равен объему параллелепипеда, построенного на исходных векторах

Question 10

Что такое вектор в пространстве?

Answer 10

Направленный отрезок, который имеет определенную длину и направление. Может быть представлен в виде упорядоченной пары чисел или координат

Question 11

Что означается равенство двух векторов?

Answer 11

Что они могут иметь одинаковую длину и направление, но могут иметь разные начальные координаты

Question 12

Компланарность векторов?

Answer 12

векторы параллельны одной плоскости или лежат на одной плоскости

Question 13

Что такое коллианерные вектора

Answer 13

Вектора, у которых координаты пропорциональны

Question 14

Правила сложения векторов

Answer 14

1) правило треугольника
2) правило многоугольника
3) правило замкнутого многоугольника
4) правило параллелограмма

Question 15

Уравнение прямой, проходящей через 2 заданные точки

Answer 15

(x-x1)/(x2-x1) = (y-y1)/(y2-y1)

(x-x2)/(x2-x1) = (y-y2)/(y2-y1)

Question 16

Уравнение прямой, проходящей через данную точку в данном направлении

Answer 16

y - y0 = k(x-x0)

Question 17

как вычисляется угол между прямой и плоскостью?

Answer 17

как векторное произведение