Εκτίμηση συνολικού συντελεστή μεταφοράς θερμότητας υπό μη μόνιμη μετάδοση θερμότητας Flashcards
Τι είναι η μη μόνιμη μετάδοση θερμότητας και ποια τα κυριότερα παραδείγματα στα τρόφιμα;
Μη μόνιμη μετάδοση θερμότητας : κατά την διάρκεια την θέρμανσης και της ψύξης ενός τροφίμου ο ρυθμός μετάδοσης της θερμότητας δεν παραμένει σταθερός ως προς τον χρόνο σε σώματα των οποίων η θερμοκρασία μεταβάλλεται σε σχέση με τον χρόνο ή και όταν μεταβάλλεται η θερμοκρασία του θερμαντικού ή ψυκτικού μέσου. Σε αυτή την περίπτωση η θερμοκρασία είναι συνάρτηση της θέσης και του χρόνου (στην μόνιμη ήταν μόνο της θέσης). Στις θερμικές επεξεργασίες τροφίμων η φάση της μη μόνιμης μετάδοσης υπερισχύει καθ’όλη την διάρκεια της διεργασίας όπου η ανάλυση των μεταβολών της Τ με τον χρόνο είναι αναγκαίες για το σχεδιασμό τέτοιας διεργασίας
Παραδείγματα αποτελούν η θέρμανση και ψύξη κονσερβών κατά την αποστείρωση, ψύξη και κατάψυξη φρούτων κ.α.
Ποια η ιδιαιτερότητα της θέρμανσης υγρών σε δοχεία με συνεχόμενη ανάδευση, ποιοι οι τύποι που χρησιμοποιούνται ;
Θέρμανση ή ψύξη υγρών σε δοχεία με ταυτόχρονη ανάδευση: ασυνεχής διεργασία σε μικρές παραγωγές ρευστών όπου το θερμαντικό ή ψυκτικό μέσο θεωρούνται ότι έχουν σταθερή θερμοκρασία όπως σταθερός είναι και ο συνολικός συντελεστής μετάδοσης θερμότητας. Στην συγκεκριμένη κατηγορία το ρευστό θερμαίνεται ή ψύχεται με ταυτόχρονη ανάδευση έτσι ώστε να έχει ομοιόμορφη θερμοκρασία σε όλη την μάζα του κάθε χρονική στιγμή. Για κάθε χρονική στιγμή ο ρυθμός που προσλαμβάνει το ρευστό θερμότητα σε απειροελάχιστο χρόνο είναι Q̇=m c dθ/dt και αποβάλλει το θερμαντικό στοιχείο ως Q̇= U A (θμ-θ) όπου θμ είναι η μέση θερμοκρασία του θερμαντικού μέσου και θ η θερμοκρασία του ρευστού στην χρονική στιγμή t
Από τις δύο εξισώσεις προκύπτει το συνολικό ισοζύγιο ενέργειας ln((θ_μ−θ_0)/(θ_μ−θ))=(U∙A)/(m∙cρ) t όπου θο είναι η αρχική θερμορκασία του ρευστού σε χρόνο t=0,
Πως προκύπτει το συνολικό ισοζύγιο Ε, πως αλλιώς ονομάζεται το πηλίκο και ποιες οι παραδοχές στην θέρμανση με ανάδευση ;
Από τις δύο εξισώσεις προκύπτει το συνολικό ισοζύγιο ενέργειας ln((θ_μ−θ_0)/(θ_μ−θ))=(U∙A)/(m∙cρ) t όπου θο είναι η αρχική θερμορκασία του ρευστού σε χρόνο t=0,
Παραδοχές :θμ σταθερή, το U σταθερό και το ρευστό που θερμαίνεται ή ψύχεται αναδεύεται συνεχώς
Το πυλίκο ονομάζεται και αδιάστατη κατανομή θερμοκρασίας
Τι είναι τα απλοποιημένα/αόριστα γεωμετρικά σχήματα, ποια τα χαρακτηριστικά τους και που βρίσκεται η συμμετρία τους ;
Απλοποιημένα γεωμετρικά σχήματα : αόριστος κύλινδρος (πεπερασμένη διάμετρος αλλά άπειρο μήκος με γεωμετρική και θερμική συμμετρία στον άξονα του), αόριστη πλάκα (πεπερασμένο πάχος αλλά άπειρο μήκος και πλάτος, γεωμ/θερμ συμμ στο κεντρικό επίπεδο) και αόριστη σφαίρα (πεπερασμένη ακτίνα και γ/θ συμμ στο κέντρο της)
Τι είναι η μη μόνιμη αγωγή θερμότητας και ποιες οι δύο κυριότερες κατηγορίες της ;
Μη μόνιμη αγωγή θερμοκρασίας: η θέρμανση και ψύξη στερεών όταν τοποθετηθούν σε ρευστά σταθερής θερμοκρασίας και χωρίζεται σε 2 περιπτώσεις: α) η θερμική αντίσταση μεταφοράς από το ρευστό προς το σώμα είναι αμελητέα και β) η θερμική αντίσταση μεταφοράς από το ρευστό προς το σώμα είναι σημαντική
Ποια τα χαρακτηριστικά της αμελητέας θερμικής αντίστασης μεταφοράς και ποιοι τύποι την διέπουν ;
Α) Αμελητέα όπου είναι πολύ μεγάλος ο συντελεστής μεταφοράς θερμότητας από το ρευστό προς το στερεό σώμα (θεωρητικά άπειρος) το οποίο επιτυγχάνεται με έντονη ανάδευση του ρευστού (μικρό ιξώδες οριακό στρώμα) ή με μεταβολή φάσης (ατμός με συμπύκνωση). Ο νόμος του Fourier παίρνει μορφή dθ/dt=a (d^2∙θ)/(d∙t^2 ) και η θερμικη διαχυτότητα α=k/(ρ∙c)
Πως γίνεται η τοπική κατανομή θερμότητας σε πλάκα απείρων διαστάσεων και ποια η διαφορά με τον κύλινδρο και την σφαίρα;
Η τοπική κατανομή της θερμοκρασίας σε πλάκα άπειρων διαστάσεων : τα τοιχώματα της πλάκας έχουν θερμοκρασία ίση με αυτή του θερμαντικού μέσου ενώ σε χρόνο t=0 το εσωτερικό της πλάκας (γεωμετρικό κέντρο) έχει τιμή θο που είναι η αρχική θερμοκρασία της πλάκας. Καθώς περνάει ο χρόνος η θερμοκρασία του εσωτερικού πλησιάζει την θμ και μικραίνει η κλίση της καμπύλης θερμοκρασιακής διαφοράς μεταξύ του εσωτερικού και εξωτερικού της πλάκας. Θεωρητικά σε άπειρο t η θερμοκρασία της πλάκας θα ταυτιστεί με την θμ και η καμπύλη θα γίνει ευθεία. Τα σημεία με την χαμηλότερη θερμοκρασία είναι αυτά του γεωμετρικού κέντρου όπως και σε κύλινδρο και σε σφαίρα το σημείο του κέντρου της. Μεταφορά θερμότητας στον κύλινδρο γίνεται μόνο στην ακτινική διεύθυνση δηλαδή μόνο στην παράπλευρη επιφάνεια κυλίνδρου.
Ποια τα χαρακτηριστικά της σημαντικής θερμικής αντίστασης μεταφοράς, πως χρησιμοποιείται ο αριθμός Biot και ποια η εκτίμηση βάσει αυτού ;
Σημαντική θερμική αντίσταση μεταφοράς όπου ο συντελεστής μετάδοσης θερμότητας από το ρευστό προς το σώμα έχει μικρές τιμές και η θερμική αντίσταση δεν μπορεί να αμεληθεί.
Για να αντιμετωπιστεί αυτό το πρόβλημα, χρησιμοποιείται ο αριθμός Biot όπου Bi= (αντισταση αγωγης στο στερεο )/(αντισταση μεταφορας στο υγρο)=(εσωτερικη αντισταση στην μεταφορα θερμοτητας )/(εξωτερικη αντισταση στην μεταφορα θερμοτητας )=(hD)/k όπου το D σε σφαίρα και κύλινδρο είναι η ακτίνα, σε αόριση πλάκα είναι το μισό του πάχους. K είναι η θερμική αγωγιμότητα (W/mK) και h συντελεστής μετάδοσης θερμότητας
Τοποθετώντας τις μονάδες προκύπτει ένας αδιάστατος αριθμός όπου εάν είναι <0.1 τότε η εσωτερική αντίσταση κατά την μεταφορά θερμότητας είναι αμελητέα (k»h) και η θερμοκρασία είναι ίδια σε όλες τις θέσεις. Έχουμε λοιπόν σύστημα ομοιόμορφων ιδιοτήτων λόγω έλλειψης της κλιμάκωσης της θερμοκρασίας με την θέση όπως στα υγρά τρόφιμα υπό ανάδευση.
Ποια η οργανολογία του πειράματος ;
Ένας κλίβανος κενού, ένας ζυγός, ένα μέτρο, ένα χρονόμετρο, ένα ψηφιακό θερμόμετρο με 2 αισθητήρια (ένα για τον φούρνο θμ και ένα για το δοχείο) και ένα κυλινδρικό δοχείο με καπάκι εντός του οποίου τοποθετείται το υπό εξέταση υγρό και φέρει κατάλληλη οπή για την εισαγωγή του θερμοστοιχείου.
Ποια η μεθοδολογία του πειράματος ;
Τοποθέτηση θερμοστοιχείου στο καπάκι του δοχείου, μέτρηση διαστάσεων και ζύγιση απόβαρου και γέμισμα με νερό (μετράται το βάρος του υγρού και το ύψος της στάθμης). Υπολογίζεται το εμβαδόν επιφάνειας μετάδοσης θερμότητας από τον τύπο Α= =2π〖(D/2 )〗^2+π D L
Το δοχείο τοποθετείται με κλειστό καπάκι στον κλιβανο σταθερής θερμοκρασίας 80 C. Μέτρηση θερμοκρασιών ανά 2 λεπτά για τουλάχιστον 9 μετρήσεις. Κατασκευή διαγράμματος αδιάστατης κατανομής θερμότητας ως προς τον χρόνο και από την κλίση από τον τύπο κλίση =(U∙A)/(m∙C_p )
