zkouška

Question 1

Co nám popisuje kontingenční tabulka?

Answer 1

Je pohled na data, ze kterého se můžeme dozvědět informace, které v původních datech nevidíme

V kontingenční tabulce si můžeme zobrazit data, která zrovna potřebujeme a také se dá spočítat, průměr, relativní četnost atd.

Jde o vícerozměrnou tabulku četností – pro každou kombinaci dat máme počet pozorování v datech

Používá se pro porovnání dvou nominálních proměnných

Question 2

Jaké jsou možné koeficienty asociace pro 2x2 tabulku (kontingenční tabulka) a jaké jsou jejich vlastnosti?

Answer 2

Pomocí tohoto koeficientu můžeme vyjádřit asociaci mezi nominálními proměnnými

nabývá hodnot -1 až 1
0-> nezávislost
1-> pozitivní korelace
-1-> negativní korelace

Question 3

K čemu slouží bodový odhad a jaké bodové odhady znáte?

Answer 3

Můžeme odhadovat jednotlivé charakteristiky modelů, pak mluvíme o bodových odhadech

Pro každý parametr máme ještě intervalový odhad (určuje, kde hledaný parametr nachází)

r je bodovým odhadem korelace na populaci

Question 4

Co to je standardní chyba průměru a k čemu slouží?

Answer 4

značí, jaká je směrodatná odchylka při výběrovém průměru

Jde o základní stavební blok pro konfidenční intervaly

je to číslo, které označuje, jak moc se asi námi získaný průměr náhodného výběru liší od střední hodnoty základního souboru.

Question 5

Co to je Q-Q graf? Jak z něj poznáme porušení normality?

Answer 5

Pro Q-Q graf se spočítají kvantily dat a porovnají se s kvantily teoretické distribuce
Vznikne tak bodový graf, kde by hodnoty měly ležet na přímce, pokud se kvantily teoretického rozdělení a vzorku shodují
Dá se použít pro test na libovolné rozdělení, ale často se používají právě na normalitu

Question 6

Jaký je rozdíl mezi dvouvýběrovým t-testem a párovým t-testem?

Answer 6

Párový t-test se od jednovýběrového liší pouze v tom, že náhodný výběr poskytuje dvojice hodnot přičemž uvnitř každé dvojice nemusí jít o nezávislé veličiny

Question 7

Co testujeme u korelačního koeficientu a u regrese?

Answer 7

Při testovaní korelace opět využíváme t-rozdělení
Korelaci na celé populaci značíme symbolem p (takové divné)
U lineární regrese můžeme testovat, zda se jednotlivé koeficienty liší od 0
normalita reziduí
Homoskecidita

Question 8

Co to je homeskedascita? Jak ji poznáme?

Answer 8

Chceme, aby rozptyl proměnné y byl nezávislé na parametru x
Jinými slovy, chyba by měla být pořád stejně velká
Homoskedascita jde dobře vidět z grafu reziduí
Pokud neplatí, tak nemůžeme věřit, že výběrové koeficienty dobře odhadují populační koeficienty

Question 9

Co je to multikolinearita? Jak ji poznáme?

Answer 9

Máme-li navíc více nezávislých proměnných, může nastat situace, že spolu budou hodně korelované
U studentského vzorku - Předpovídáme věk na základě váhy a výšky
Pokud dáme obě proměnné do modelu, dostaneme
Protože jsou obě proměnné korelované, špatně se to interpretuje (změna v jedné nezávislé mění kromě závislé i tu druhou)
Rozhodnutí, zda dochází k multikolinaritě můžeme zjistit pomocí VIF hodnoty (variance inflation factor).
Pravidlo pravé ruky říká, že pro hodnoty > 5 musíme být opatrní
Máme-li dvě proměnné, které dáváme do modelu a jsou spolu korelované (a mají vyšší VIF), tak nejjednodušší řešení je tam jednu z nich nedat

Question 10

Co to je χ2 rozdělení a k čemu ho používáme?

Answer 10

Porovnaná dvou skupin proměnných zda-li jsou na sobě závislé.
chi-kvadrat test

Question 11

Jaký je rozdíl mezi pozorovanými a očekávanými počty?

Answer 11

Kde O jsou naměřené počet pozorování (observed) pro jednotlivé úrovně a E jsou očekávané počty pozorování za předpokladu nulové hypotézy

Question 12

Co dělat v případě kontingenční tabulky s malým počtem pozorování?

Answer 12

5-10 pozorovaní
Yatesova korekce
Při této korekci odečteme z každého O-E 0,5

0-5 pozorovaní
Fisherův exaktní test

Přímo pracuje s pravděpodobností pozorovaní a vychází z hypergeometrického rozdělení

Question 13

Jaké znáte koeficienty asociace pro tabulky r × c?

Answer 13

Koeficient kontingence
Tene doataneme z hodnoty X2 a počtu pozorovaní n
0-nulová asociace
větší hodnoty silnější asociace

Cramerovo V
Lepší varianta
Hodnoty kolem 0 značí nulovou asociaci
1 perfektní asociace

Question 14

Jak zhruba funguje Wilcoxonův/Mann Whitneyho test?

Answer 14

Pracuje s mediánem namísto průměru
Testuje, zda jsou hodnoty rozděleny symetricky kolem předpokládané hodnoty x0

Mann-Whitneyho
Opět pracuje s pořadím ,mějme vzorky A a B
Oba vzorky (A a B) smísíme do jednoho vzorku a uspořádáme dle velikosti
Spočítáme pořadí pro každý z prvků (v případě rovnosti dáme průměrné pořadí
Spočítáme-li součet pořadí zvlášť pro vzorky A a zvlášť pro vzorky B, měli bychom mít stejný součet v obou skupinách (za předpokladu H0)
Na základě součtu hodnot pořadí spočítáme testové statistiky (není důležité, jak přesně) a porovnáme s kritickou hodnotou (která odpovídá vždy velikosti vzorku)

Question 15

Co to je velikost efektu a k čemu se používá?

Answer 15

Velikost vzdálenost dvou skupin závisí na konkrétních hodnotách proměnných…
proto zavádíme statistiky vyjadřující velikost efektu
nejpoužívanější je Cohenovo d
Jde o normovanou vzdálenost průměrů
Velikosti efektu se dají porovnávat napříč studiemi

Question 16

K čemu slouží power analýza?

Answer 16

Pokud budeme mít malý vzorek/slabý test, nemusíme najít efekt, i když tam ve skutečnosti je. Musíme proto provést power analýzu
Power analýza je nástroj, jak si stanovit velikost vzorku pro nalezení efektu, co nás zajímá
Obecně jsou spolu svázány parametry:
Velikost efektu
Velikost vzorku
α
β

Question 17

Co je to F rozdělení a jaké má parametry?

Answer 17

F rozdělení je spojité rozdělení pravděpodobnosti, které se často vyskytuje jako rozdělení testovací statistiky za předpokladu platnosti nulové hypotézy. (analýza ANOVA) Parametry d1 a d2 vzniká jako podíl dvou vhodně škálovaných nezavyslých proměnných s rozdělením chí-kvadrát-

Question 18

Jaké znáte základní pravděpodobnostní modely (včetně jejich klasifikace a možného použití)?

Answer 18

Diskrétní
máme jen dvě možností jak to může dopadnout - alternativní
sčítáme n alternativních - binomické

bez vracení -hypergeometrické

zajímají nás počty - poissonovo
používá se k aproximaci binomického rozdělení

Spojité
obor hodnot interval
rovnoměrné rozdělní

Question 19

Jak funguje Pipe v DAGu?

Answer 19

1. způsob
   Pokud Z zahrneme do modelu, uzavřeme tok informací touto cestou a tedy nevíme nic o X

Included variable bias přidáním proměnné do modelu nám také může pokazit inferenc

2. způsob
   Pokud Z zahrneme do modelu, otevřeme tok informací touto cestou

Collider Bias - přidáním proměnné do modelu nám může pokazit inferenci

Question 20

Jak funguje Collider v DAGu?

Answer 20

Pokud Z zahrneme do modelu, uzavřeme tok informací touto cestou a tedy nevíme nic o X

Included variable bias přidáním proměnné do modelu nám také může pokazit inferenci

Bearksonův paradox - specifickou selekcí nám mohou vzniknout korelace, které jinak neexistují

The collider x->Z<-y
vypínač->světlo<-elektřina

Question 21

Jaké máme sumy čtverců u ANOVY?

Answer 21

Můžeme počítat odchylky jak od celkového průměru, tak od skupinových průměrů

SST - odchylky dat od celkového průměru
SSR(E) - odchylky dat od skupinových průměrů
SSM- odchylky průměru skupin od celkového průměru