Zahlendarstellung und Codes Flashcards
Was ist ein Hamming-Code?
Fehlerkorrigierende Blockcodes
Hamming Abstand von 3
Bsp: 15 Bits Blockgröße, 11 Bits Nutzdaten, 4 Bits Paritätsbits
Bei Extended Hamming-Code 16 Bits Blockgröße, da ein Blockparitätsbit (wird hinten am Code angehängt)
Was ist der Exzess-3-Code?
In jeder Kombination ist mindesten ein Bit 1 und mindestens ein Bit 0.
Was ist ein polyadisches Zahlensystem?
Zahlen werden nach den Potenzen der Basis B zerlegt.
Was ist eine Zeichenkette? Was ist am Ende einer Zeichenkette oder an einem Zeilenende?
Eine Zeichenkette ist eine endliche Menge von Zeichen aus einem Alphabet.
Da die Länge einer Zeichenkette nicht festgelegt ist, wird an ihr Ende das Zeichen NUL gehängt oder ihre Länge am Anfang der Zeichenkette angeben.
Beim Zeilenende endet die Zeichenkette nicht, sondern es wird ein Zeichen für den Zeilensprung eingefügt. (Windows: CR LF; Linux: LF)
Wie funktioniert die Fehlererkennung durch CRC?
cyclic redundancy check
Es gibt ein Generatorpolynom
An die Nutzdaten wird die Anzahl der Stellen des Generatorpolynoms -1 an 0 angehangen.
Die Nutzdaten mit Anhang werden durch das Generatorpolynom geteilt.
Der Anhang wird durch den Rest ersetzt(Anzahl der Stellen bleibt gleich).
Empfänger teilt Daten inklusive CRC durch den Rest.
Richtig wenn das Ergebnis 0 ist.
Was brauchen Fehler-erkennende Codes? Was zusätzlich für Fehler-korrigierende Codes?
Einen Hamming Abstand von mindestens 2
Redundanzen (mehr Bits als für die Datenübertragung benötigt)
um k Fehler zu korrigieren, werden 2k+1 Kontrollbits benötigt
Was ist ein Hamming Abstand? Wann ist er stetig?
Die Anzahl der Stellen in zwei Kombinationen eines Codes mindestens unterscheiden.
Stetig: immer gleich großer Hamming Abstand bei allen Kombinationen.
Wie wird die Möglichkeit von Fehlern bei der Datenübertragung bewältigt? (4 Wege)
Daten mehrfach senden (sehr verschwenderisch, aber hohe Sicherheit)
Paritätsbit: zusätzliches Bit um die Anzahl der 1 gerade zu machen (even parity)
4B5B-Code: 4 Bit in 5 Bit kodiert (keine langen Folgen von 1 oder 0)
1-aus-n-Code: nur 1 von n Bits ist gesetzt
Was ist der DPD-Code?
densely packed decimal
3 Dezimalziffern in 10 Bits
Weniger verschwenderisch (1000 von 1024 Kombinationen werden verwendet)
Was ist der BCD-Code?
binary coded decimal
Jede Ziffer wird in einem halben Byte kodiert
Verschwendung von Bits, da nur 10 von 16 Kombinationen genutzt werden.
Was ist der Gray-Code?
Aufeinanderfolgende Codewörter unterscheiden sich nur in einer Stelle. (Auch erstes und letztes)
Verhindern von nicht vorhandenen Zwischenzuständen.
Was ist UTF-8?
Kodierung von Unicode-Zeichen auf Bitmuster
Ersten 128 Zeichen gleich mit ASCII-Code
Andere Zeichen brauchen 2 bis 6 Byte
Standard Kodierung für Texte
Was ist Unicode?
Unicode enthält alle bekannten Schriftzeichen (Formeln, Emojis, alle Alphabete weltweit) und ihre Eigenschaften (Schreibrichtung)
Was ist der ASCII Code?
American Standard Code for Information Interchange
7 Bit pro Zeichen, da erstes Bit immer 0
Keine Umlaute, da Herkunft Amerika
Was ist die Definition eines Codes?
Die Abbildung einer Zeichenkette aus einem Alphabet auf ein anderes Alphabet.
Was ist die Definition eines Alphabets?
Eine endliche Menge von unterschiedlichen Symbolen mit einer festen Reihenfolge.
Wie wandelt man Zahlen mit Nachkommastellen in ein anderes Zahlensystem um?
Die Zahl vor dem Komma ganz normal umwandeln.
Hinterm Komma muss die Zahl mit der Basis des neuen Zahlensystems multipliziert werden bis eine ganz Zahl rauskommt.
Bsp: 0,625•2 = 1 Rest 0,25
0,25•2 = 0 Rest 0,5
0,5•2 = 1 Rest 0
0,625dec = 0,101bin
Die Zahl wird von oben nach unten abgelesen
Was ist der maximal Wert einer/n-Stellen und die Anzahl der darstellbaren Werte in einem polyadischen Zahlensystem?
Maximaler Wert einer Stelle: B-1
Maximaler Wert N-Stellen: B^n-1
Anzahl der darstellbaren Werte: B^n
Was ist die Zusammenfassungsmethode beim Umrechnen in andere Zahlensysteme?
Bin → hex: 4 Ziffern der Binärzahl ist eine Hexzahl.
Bin → oct: 3 Ziffern der Binärzahl ist eine Oktanzahl.
Was ist die Divisionsmethode?
Ausgangszahl wird durch die Basis des Zahlensystems, in das die Zahl umgewandelt werden soll, geteilt bis das Ergebnis der Division 0 ist. Die umgewandelte Zahl ist der Rest von allen Division. Der Anfang der Zahl ist der Rest der letzten Division.
Was ist ein Carry?
Der Übertrag oder Abzug der z.B. beim Addieren und Subtrahieren entsteht.
Was sind die verschiedenen Darstellungsvarianten von negativen Zahlen? Mit Erklärung und Wertebereich.
Vorzeichenbit: das erste Bit einer Zahl ist das Vorzeichen (0: positiv, 1: negativ; -(2^(N-1)-1) bis (2^(N-1)-1))
Exzesscode: Codierung durch Wertebereichsverschiebung (0 wird um die Hälfte des Wertebereichs verschoben; -(2^(N-1)-1) bis (2^(N-1)))
Einer-Komplement: Komplementdarstellung durch Bit-weises invertieren aller Stellen (-1 = 11111110; -(2^(N-1)-1) bis (2^(N-1)-1))
Zweier-Komplement: Komplementdarstellung durch Bit-weises invertieren aller Stellen und Addition von 1 (-1 = 11111111; -(2^(N-1)) bis (2^(N-1)-1))
Was muss man beim Rechnen mit dem Zweiere-Komplement beachten?
Keine Übertragsadditionsregen (Hast du einen Carry schmeiß ihn weg)
Subtraktion durch Addition mit der Zweier-Komplementdarstellung
Was muss beim Rechnen mit dem Einer-Komplement beachtet werden?
Übertragsadditionsregel: Überlauf bei N+1 → Addition von 1 (Einerrücklauf)
Subtraktion durch Addition mit der Komplementdarstellung
