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Grundlagen der IT > Zahlen- und Zeichendarstellung > Flashcards

Zahlen- und Zeichendarstellung Flashcards

1
Q

Logische Gatter

A

Berechnen logischer Funktionen

= Schaltkreis, Draht mit 2 Zuständen

1 Eingang: NOT

2 Eingänge: AND (Reihenschaltung), OR (Parallelschaltung), XOR, NAND, NOR, XNOR

n EIngänge

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2
Q

Umrechnungsmethoden binär und dezimal

A

Stellenwertmethode

Modulo-Methode

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3
Q

Paritätsbit/Prüfbit

A
  • zusätzlich zu 8 Bit
  • 1 oder 0, so dass insgesamt Anzahl an 1 gerade ist
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4
Q

Bildung von gebrochenen Binärzahlen

A
  • Ganzzahldivision
  • Überlaufmethode
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5
Q

Hexadezimalsystem

A
  • Basis 16
  • 0 bis F

Beispiel:

11 1101 1001

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6
Q

Zweierkomplementzahlen

A
  • kein Kommabereich, aber negative Zahlen
  • Binärzahl mit fester Länge
  • z.B. 4 Bit = 16 Zahlen = {-8,-7,…,6,7}
  • Komplemet = Gegenteil
  • NOTb + 1 = -b

Formel zur Berechnung des Dezimalwerts:

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7
Q

Overflow

A
  • = Grenze -> nur bei 2K-Zahlen
  • wenn 1. Stellen 0 waren und Ergebnis der Addition mit 1 beginnt und umgekehrt
  • z.B. 4 Bit: +8 nicht darstellbar
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8
Q

Formatüberlauf

A

Das Ergebnis einer Berechnung kann nicht mehr in der beschränkten Wortlänge für die Zahlendarstellung dargestellt werden.

Binärzahlen: Zahlenbereichsüberlauf ist immer Formatüberlauf

2K-Zahlen: Zahlenbereichsüberlauf ist nicht immer Formatüberlauf

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9
Q

Zahlendarstellung in Java

A
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10
Q

Gleitpunktzahlen

A

normiert nach IEEE 754 : 1.… für Gleitpunktzahlen –> Hidden Bit

  • Vorzeichenbit: 0 - positiv, 1 - negativ
  • Exponent: Verschiebung um Bias
    • 8 Bit -> 256 Zahlen -> -127 bis 128 (Bias 127)
    • z.B. Exponent 2 = 2 + 127 = 129
  • Mantisse: Nachkommazahl (Hidden Bit)
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11
Q

Gleitpunktzahlen

Sonderfälle für Exponent

A

E = -127 (0000 0000) — M = 0

Darstellung der Null (hat kein Hidden Bit)

E = -127 (0000 0000) — M != 0

Underflow - Exponent kann nicht weiter verkleinert werden, aber Mantisse enthält korrekten Wert

E = -128 (1111 1111) — M = 0

Darstellung von INF (∞) und Einsatz bei Overflow

E = -127 (1111 1111) — M != 0

NaN (Not a Number): ungültige Gleitkommazahl, wird verworfen

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12
Q

Genauigkeit bei Gleitpunktzahlen

(+ Darstellung in Java)

A
  • Rundungsfehler, weil nicht alle reellen Zahlen exakt darstellbar sind - z.B. 0,1 -> Fehler summieren sich bei weiteren Rechnungen
  • float: 32 Bit, kleinster Exponent -126, größter 127 (Sonderfälle!) - 3.12e+23f
  • double: 64 Bit - 1e137
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13
Q

Datenverarbeitung vs Informationsverarbeitung

A

Computer verarbeitet Daten, keine Informationen

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14
Q

ASCII-Codierung und erweiterte ASCII-Codierung

A
  • 8 Bit - Codierung
    • ursprünglich: 8. Bit als Prüfbit - 128 Zeichen
    • heute: 8 Bit - 256 Zeichen, jedes Zeichen mit 1 Byte codiert
  • umfasst lateinisches Alphabet, arabische Ziffern, Satz- und Steuerzeichen, KEINE Sonderzeichen

erweitert

  • 16 Erweiterungen, von ISO genormt
  • erste 128 Zeichen aller Erweiterungen sind gleich
  • z.B. ISO 8859-1 Latein-1 Westeuropäisch
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15
Q

Unicode

A
  • 1991, Industriestandard
  • Grundform: 2 Byte = 65 536 Zeichen
  • Schriftzeichen aller wichtige Sprachen codiert (alle ISO 8859-X)
  • erste 128 Zeichen = ASCII
  • fast alle Programme (Java, XML) arbeiten mit Unicode

Version 2.0

  • 216 usprünglich Unicode-Zeichen + 16 Planes dieser Größe
  • 216 + 16*216 = > 1 Mio. Zeichen
  • Unicode Private Use Area -> privat definierte Zeichen
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16
Q

ISO 10646

UCS - Universal Character Set

A
  • international anerkannte Standardisierung des Unicode
  • UCS-2: 2 Byte = Hauptbereich des Unicode
  • UCS-4: 4 Byte = alle Planes –> über 2 Mrd. Zeichen codierbar
17
Q

UTF-8

A
  • statt für jedes Zeichen volle Wortlänge zu nutzen, werden wichtige Zeichen mit weniger und unwichtige mit mehr Bytes codiert
  • jedem Unicode-Zeichen eine speziell codierte Bytekette variabler Länge zugeordnet
  • bis zu 4 Byte -> alle Unicodezeichen lassen sich abbilden
  • zentrale Zeichencodierung im Internet
18
Q

Vorteile von UTF-8

A
  • weniger Speicherplatz als UCS-2
  • Zukunftssicherheit durch viele noch nicht belegte Codepositionen
  • zusammengehörige Bytes werden auch mitten im Text erkannt
19
Q

Längere vs. kürzere Codierungen

A

kurz:

  • wenig Speicherplatz
  • schnell nachschlagbar
  • zu wenig Zeichen - mehrere Tabellen müssen genutzt werden

lang:

  • universal anwendbar (viele Zeichen)
  • viel Speicherplatz
20
Q

UTF-8 Codierung

A
  • im Speicher: immer aus 2 Byte
    • gerades und ungerades Byte
  • Führungsbyte: Beginn mit mehreren 1
  • Folgebyte: Beginn mit 10
  • 1-Byte-Codierung: Beginn mit 0
21
Q

Wie schafft man sichere Datenübertragung?

A

Redundanz -> kann ohne Informationsverlust weggelassen werden

  • Prüfsumme
  • Prüfbit/Paritätsbit
  • Hammingabstand
22
Q

Hammingabstand

A

= Minimum aller Abstände zwischen Wörtern innerhalb des Codes

h >= n + 1 → bis n Übertragungsfehler können erkannt werden

h >= 2n + 1 → bis n Übertragungsfehler können korrigiert werden

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