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Wellen und Schwingungen Flashcards

1
Q

Was ist eine Schwingung?

A

zeitliche, periodische Bewegung um eine Gleichgewichtslage

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2
Q

Was sind Oszillatoren?

A

schwingungsfähige Teilchen

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3
Q

Formel der ungedämpften harmonischen Schwingung:

und in welchem Bereich dürfen die Sinuswerte sein?

A

x(t) = x0 * sin(wt+phi0)

Sinuswert zwischen -1 und 1

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4
Q

Was bedeuten die Variablen in der Formel?

harmonische Schwingung

A 
x0 = Amplitude (1. Auslenkung zum Zeitpunkt 0)
w = Winkelgeschwindigkeit / Kreisfrequenz der Schwingung
phi0 = Nullphasenwinkel, Winkel beim Start der Schwingung
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5
Q

Formel der Winkelgeschwindigkeit:

A

w = 2pi * f

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6
Q

Womit kann die harmonische Schwingung beschrieben werden?

A

mit der Sinusfunktion

insbesondere, wenn Rücktriebskraft proportional zur Auslenkung ist

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7
Q

Was sind ungedämpfte Schwingungen?

A

keine Reibung vorhanden
Eges = konstant
Amplitude bleibt immer gleich

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8
Q

Was passiert bei gedämpften Schwingungen?

A

kinetische Energie über Reibung in Wärme umgewandelt;

Amplitude sinkt bis Schwingung aufhört

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9
Q

Wie heißen Schwingungen, die nicht von außen beeinflusst werden?

A

freie Schwingungen

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10
Q

Erzwungene Schwingung:

A

Anregung einer Schwingung einmalig,

aber wiederholend

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11
Q

Anregung periodisch

A

System in erzwungener Schwingung

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12
Q

Anregung zufällig

A

Schwingung auch zufällig;

analytisch nicht beschreibbar

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13
Q

Was hat jedes schwingungsfähige System?

A

eine gewisse Eigenfrequenz

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14
Q

erregende Frequenz = Eigenfrequenz

A

Schwingungen werden immer stärker und die Amplitude höher

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15
Q

Wann wird ein System resonant zur Erregerfrequenz?

A

Dämpfung gleich viel Energie abführt, wie durch Anregung zugeführt wird

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16
Q

Resonanzkatastrophe:

A

System resonant zur Erregerfrequenz;
schwache Dämpfung schaukelt System weiter auf
-> Brücken brechen zusammen; Gläser zerspringen

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17
Q

erregende Frequenz ≠ Eigenfrequenz

A

geht in von außen erzwungene Schwingung über;

wirkt chaotisch

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18
Q

Was ist die Schwebung?

A

Schwingungen schaukeln sich auf, Phasenverschiebung passt nicht mehr;
Schwingungen schaukeln sich ab, dann wieder auf

Ton -> lauter und leiser

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19
Q

Was sind Wellen?

A

zeitlich und räumlich periodische Änderungen von physikalische Größen

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20
Q

mechanische Wellen =

A

Schall, Erdbeben

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21
Q

elektromagnetische Wellen =

A

Licht, Röntgenstrahlung

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22
Q

Voraussetzungen für Wellen:

A

viele gekoppelte Oszillatoren;

Energie wird zwischen Oszillatoren übertragen

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23
Q

harmonische Wellen:

A

Oszillatoren gleichartig;

Anregung aus harmonischen Schwingungen

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24
Q

harmonische Wellengleichung:

A

y(x,t) = A * e^i(kx-wt)

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25
Welche Arten von Wellen gibt es?
Longitudinalwellen; | Transversalwellen
26
Longitudinalwellen:
Schwingung (=Amplitude; A) und Ausbreitung (Wellenvektor = k) zeigen in gleiche Richtung -> parallel zu k Druckwellen -> können sich durch jedes Material ausbreiten
27
Transversalwellen:
A orthogonal auf k Oszillatoren müssen gekoppelt sein Wasserwellen, Erdbebenwellen -> nicht durch Luft ausbreiten
28
Lichtwellen:
überall ausbreiten, elektromagnetische Feld nicht gestört; | Vakuum -> Schall nicht ausbreiten
29
in welche Raumrichtung können sich Wellen ausbreiten:
> linear = 1D (Seil) > eben Wellen = 2D (Wasserwellen) > räumliche Wellen = 3D (Schall)
30
Was sind mechanische Wellen?
Schall, Wasserwellen, Seilwellen, Erdbeben
31
Was sind Schallwellen?
Wellen, die in einem Medium (Luft) fortschreitende mechanische Deformationen hervorrufen
32
Wo kann Schall nicht entstehen?
im Vakuum
33
Wie hören wir?
Druck- und Dichteschwankungen werden unter anderem über Ausrenkung sensibler Härchen im Ohr an Gehirn weitergeleitet und als Klang interpretiert
34
In welchem Bereich (Schallfrequenz) hört der Mensch?
16 bis 20 000 Herz
35
Wie lange sind hörbare Schallwellenlängen?
einige Meter bis wenige Zentimeter
36
Was ist der Schalldruck?
Amplitude der Welle = Lautstärke
37
In was wird der Schalldruck gemessen?
in Dezibel (dB)
38
Wie hoch ist die Schmerzwelle beim Menschen?
130 dB
39
Was für Wellen sind Schallwellen? | Und was kann mit diesen Wellen passieren?
Longitudinalwellen | gebrochen, gebeugt und reflektiert
40
Reflexion von Schallwellen:
Hall im Raum
41
Brechung von Schallwellen:
keine große Auswirkung; | Schallwellen ohnehin als Kugelwelle ausbreitet
42
Beugung von Schallwellen:
wichtig und stark; | Leute um die Ecken hören
43
(Schallwellen) Interferenz vieler Grundwellen:
verschiedene Klänge entstehen
44
Geschwindigkeit von Schallwellen:
vom Medium abhängig; | trockene Luft 20°C = 343 m/s
45
Was sind Wasserwellen?
auf Wasseroberfläche breiten sich Transversalwellen aus; auf und ab, Welle breitet sich nach vorne/hinten aus = orthogonal auf Schwingrichtung
46
Was ist ein Erdbeben?
viele unterschiedliche Wellenarten; | üblicherweise > zuerst Longitudinalwellen, dann Transversalwellen (mehr zerstörungskraft)
47
Was sind elektromagnetische Wellen?
sie werden nach Frequenz geordnet und somit entsteht ein Spektrum
48
Mit welcher Geschwindigkeit breiten sich elektromagnetische Wellen aus?
immer mit Lichtgeschwindigkeit | = 299 792 458 m / s
49
In welchem Bereich befindet sich sichtbares Licht?
400 - 700 nm
50
Welche werte haben die verschiedenen Farben?
450 - blau 550 - grün 600 - gelb 650 - rot
51
Formel von Lichtgeschwindigkeit:
c = lambda * f
52
Wofür stehen c, Lambda und f?
``` c = Lichtgeschwindigkeit Lambda = Wellenlänge f = Frequenz ```
53
Was sagt die Maxwellsche Gleichung aus?
ein sich zeitlich änderndes elektrisches Feld erzeugt ein magnetische Feld und umgekehrt; diese können auch ohne Träger bestehen (im Vakuum)
54
Polarisation von Wellen:
alle Transversalwellen können Polarisationsrichtungen haben; | bei elektromagnetischen Wellen wichtiger
55
Was ist die Polarisationsrichtung?
Winkel der Schwingrichtung = Polarisationsrichtung
56
Was sind die meisten Lichtquellen?
Gemisch aus allen Polarisationsrichtungen
57
Was ist das Huygensche Prinzip?
Jeder Punkt, der von einer Wellenfront getroffen wird, wird selbst zum Ausgangspunkt einer kugelförmigen Elementarwelle; Elementarwellen überlagern sich, bilden fortschreitende Wellenfront
58
Reflexion von Wellen:
Wellenfront auf Grenzfläche → wird reflektiert schief auf Grenzfläche → löst in Grenzfläche früher Elemntarwellen aus, weil sie nicht gleichzeitig ankommen; Überlagerung alle Elementarwellen → ebene Wellenfront, reflektiert von Grenzfläche weg Einfallswinkel = Ausfallswinkel
59
Brechung von Wellen:
Wellenfront auf verschiedene Medien → Wellen mit unterschiedlicher Geschwindigkeit ausgebreitet führt zu Überlagerung → Knick beim Eintritt ins andere Medium relativen Geschwindigkeitsveränderungen = Brechungsindex n
60
Snelliussche Brechungsgesetz:
n1 * (sin(a1)) = n2 * (sin(a2))
61
Beugung von Wellen:
Wellenfront auf Grenzfläche → nur in sehr kleinem Bereich durchqueren, Rest absorbiert od. Reflektiert breiten sich kugelförmig aus
62
Was ist die Interferenz von Wellen?
Überlagerung von Wellen 2 Wellen treffen aufeinander → Amplituden addieren sich → ursprüngliche Wellen normal weiter
63
Was passiert wenn 2 Wellenberge aufeinander treffen?
= positive/konstruktive Interferenz; | Resultierender Wellenberg höher
64
Wellenberg und Wellental treffen aufeinander?
= negative/destruktive Interferenz; Resultierender Wellenberg niedriger Extremfall → verschwinden ganz
65
Wellen mit fast gleicher Frequenz:
gleich addieren positiv oder negativ
66
Wellen mit stark unterschiedlichen Frequenzen:
einmal positiv und einmal negative Interferenz (abwechselnd)
67
Was sind stehende Wellen?
Welle trifft gerade auf Grenzfläche & reflektiert → interferiert mit sich selbst → Maxima und Minima an gleichen Stellen = Welle „steht“ Abstand zw. 2 Konten = Hälfte der Wellenlänge
68
Federpendel:
masselose Feder & daran befestigte Masse; Gewichtslage = Ruhelage schwingt zwischen 2 Maximalzuständen Epot + Ekin = konstant (keine Reibung vorhanden)
69
Was ist die rücktreibende Kraft bei der Federpendel?
Federkraft F = D * y D ... Federkonstante y ... Vertikale Auslenkung
70
Schnellster Punkt bei der Federpendel:
maximale kinetische Energie: Ekin = m * v^2/2
71
Stillstand bei der Federpendel:
maximale potentielle Energie: Epot = D * y^2/2
72
Fadenpendel:
Faden + daran befestigte Masse Gewichtslage = Ruhelage / Ruheposition schwingt zwischen maximaler kinetische Energie & maximaler potentiellen Energie Masse schwingt horizontal Gewichtskraft Fg
73
Rücktreibende Kraft beim Fadenpendel?
tangentiale Anteil; | direkt proportional zur Auslenkung angenommen

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