VS - CLI

Question 1

Predstavi centralni limitni izrek iz vzorčenja za pričakovano vrednost oz. µ.

Answer 1

D(X) < ∞, n ≥ 30

za n > 30
X-crtica ~ N(µ, σ/√n)

za n < 30
X-crtica ~ S(µ, σ/√n)

Question 2

Kaj je cenilka za pričakovano vrednost?

Answer 2

X-crtica = ΣXi/n

Question 3

Kaj je E(X-črtica) za pričakovano vrednost?

Answer 3

E(X-črtica) = µ

Question 4

Kaj je pričakovana vrednost za disperzijo σ^2 oz. S^2?

Answer 4

E(S^2) = E((σ^2 * (hi^2)^2) / (n - 1)) = σ^2

Question 5

Kaj je cenilka za diperzijo σ^2

Answer 5

S^2 = 1/(n - 1) * Σ(i do n)(Xi - X-črtica)^2

Question 6

Kaj je porazdelitev za S^2

Answer 6

S^2 ~ N(E(S^2), √(D(S^2)) )

za n > 30
S^2 ~ N(σ^2, √(2/(n - 1)) * σ^2 )

za n < 30
S^2 ~ (hi-kvadrat)(σ^2, √(2/(n - 1)) * σ^2 )

Question 7

Izpelji odklon S^2

Answer 7

D(S^2) = D((σ^2 * (hi^2)^2) / (n - 1)) = (2 * σ^4)/(n - 1)

Question 8

Kaj se zgodi pri naraščanju velikosti vzorca z disperzijo D(S^2)?

Answer 8

lim(n –> ∞)√(2/ (n - 1)) * σ^2 = 0

Question 9

Izračunaj odklon za pričakovano vrednost

Answer 9

D(X-črtica) = σ^2/n

Question 10

Kaj je dobra cenilka za delež?

Answer 10

p-strešica = ΣXi/n = X-crtica

Question 11

Kaj je pričakovana vrednost za delež?

Answer 11

E(p-strešica) = π

Question 12

Kaj je odklon za delež?

Answer 12

D(Xi) = π - π^2 = π(1 - π) = σ^2

Question 13

Predstavi CLI za delež?

Answer 13

n > 20
p-strešica ~ N(π, √( (π*(1-π))/n ) )

n < 20
p-strešica ~ B(π, √( (π*(1-π))/n ) )