Vorlesungen 30-31/10 Flashcards
Algebra Lineal
Combinación lineal
Primero a definir un par de cosas:
* El espacio vectorial V está sobre K
* existe un conjunto de vectores B := = {x1, . . . , xn} y un conjunto de escalares K = α1, · · · , αn ∈ K
La definición de combinación lineal se define como la sumatoria de pares de elementos de determinados conjuntos.
el conjunto de todas las combinaciones lineales (Menge aller Linearkombinationen) de los elementos de b se llama Producto de B (Erzeugnis, span(B) )
Lineare Algebra
Definición de Sistema generador (Erzeugendensystem)
Contextualización: Existe B que es subconjunto de U, y este U <= V. Es decir, U es menor o igual que el espacio vectorial V, y B es parte de este U
A B se le denomina sistema generador en el caso que cada vector de U se representa com combinación lineal de B, span(B) = U
- B es lineal independiente cuando la combinación lineal de este da 0, lo que significa que los escalares equivalen a 0, caso que no todos sean 0, sea lineal dependiente.
- A un sistema generador independiente se le llama Basis de V. [B] es la dimensión de B, es decir, la cantidad de vectores base que hay en B, acortado dim(v)
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