Vorlesung 3 Flashcards
Vollerhebung?
Alle Mitglieder der Grundgesamtheit werden in die Untersuchung miteinbezogen
Teilerhebung
Eine Teilerhebung ist eine Methode, bei der nicht alle Elemente einer Grundgesamtheit untersucht werden, sondern nur eine Stichprobe davon. Diese Stichprobe soll die Eigenschaften der gesamten Gruppe möglichst gut widerspiegeln. Die Anzahl der Elemente in der Stichprobe wird mit ‘n’ angegeben)
Welche 2 statistischen Ansätze gibt es?
Deskriptive Statistik und Schließende Statistik (Inferenzstatistik)
Was ist die Deskriptive Statistik?
Beschreibung und Veranschaulichung der Daten (z.B. Häufigkeit/Mittelwert) = Du befragst 3000 Personen und beschreibst deren Wahlabsicht.
Was ist die Schließende Statistik (Inferenzstatistik)
Rückschluss und Verallgemeinerung auf die Grundgesamtheit, basierend auf den vorliegenden Daten = Du nutzt die Ergebnisse dieser 3000 Befragten, um Aussagen über die Wahlabsicht aller 6,4 Millionen Wahlberechtigten in Österreich zu machen
Was ist eine Stichprobe?
Sample; Auswahl aus der Grundgesamtheit
Warum macht man eine Strichprobenziehung statt einer Vollerhebung?
weil meist teuer und zeitaufwändig
Was versteht man unter Grundgesamtheit?
- Grundgesamtheit umfasst alle Einheiten, auf die sich meine Aussagen beziehen = Population
Was versteht man unter Auswahlgesamtheit?
Die Auswahlgesamtheit ist die Gruppe, aus der du deine Stichprobe ziehst, und sollte möglichst gleich der Grundgesamtheit sein, um Verzerrungen zu vermeiden.
Ist Repräsentativität ein statistischer Begriff?
Nein, weil sie keine eindeutige mathematische Definition hat und auf subjektiven Bewertungen basiert, im Gegensatz zur Zufälligkeit, die formal und objektiv überprüfbar ist.
Was ist entscheidend um mittels schließender Statistik Aussagen über die Grundgesamtheit machen zu können?
nicht Repräsentativität entscheidend, sondern Zufälligkeit der Auswahl
Was ist der Standardfehler?
Durchschnittliche Abweichung des geschätzten Werts (des Samples) vom wahren, unbekannten Wert (der Population)
Je größer der Stichprobenumfang, ..
desto kleiner der Standardfehler
Je kleiner die Varianz, ..
desto kleiner der Standardfehler
Input - Sample Rate - Output
(Die rekonstruierte Wellenform. Mit wenigen Messpunkten sieht sie kantig und ungenau aus. Mit mehr Messpunkten wird sie immer glatter und ähnlicher zur Original-Wellenform) Je mehr Messpunkte, desto genauer die Abbildung der Wellenform.
Konfidenzintervall
Erklärt: Ein Konfidenzintervall zeigt, in welchem Bereich der wahre Wert der Population wahrscheinlich liegt.
- Es basiert auf dem Standardfehler (SE).
- Mehr Beobachtungen = kleinerer Standardfehler.
- Es zeigt, wie genau unsere Schätzung ist.
Ein 95%-Konfidenzintervall bedeutet, dass der wahre Wert in 95 von 100 Fällen in diesem Bereich liegt.
Das Konfidenzintervall wird kleiner, wenn:
- Weniger Streuung in den Daten.
- Größere Stichprobe.
- Niedrigeres Konfidenzniveau.
Beispiel: Äpfel
Was ist eine einfache Zufallsauswahl?
Jede Einheit der Grundgesamtheit besitzt die selbe Wahrscheinlichkeit ausgewählt zu werden.
Die Auswahl eines Elements, beeinflusst die Wahrscheinlichkeit eines anderen Elements ausgewählt zu werden nicht.
Was gibt es für zufallsgesteuerte Stichproben?
Geschichtete Stichprobe, Klumpenauswahl und mehrstufige Zufallswahlen
Was ist eine geschichtete Stichprobe?
Die Grundgesamtheit wird in Gruppen (Schichten) eingeteilt, aus denen werden dann Zufallsauswahlen getroffen
So können aus bestimmten Schichten mehr Personen befragt werden, als dies in einer einfachen Zufallsauswahl der Fall wäre (disproportionale Stichproben) – etwa wenn ansonsten ein Schichtmerkmal unterrepräsentiert wäre
Bsp. Einkommensniveau/Bundesländer/Jahre von Magazinen (Inhaltsanalyse)
Was ist eine Klumpenauswahl?
Wenn auch Gruppenzusammenhänge untersucht werden sollen
Es werden nicht einzelne Untersuchungseinheiten zufällig ausgewählt, sondern Aggregate
Bei der Klumpenauswahl werden nicht einzelne Personen zufällig ausgewählt, sondern ganze Gruppen oder Cluster, besonders wenn man Gruppenbeziehungen untersuchen möchte. -> Bsp. wenn man eine Studie über Schulen durchführt und nicht einzelne Schüler, sondern ganze Klassen als Klumpen auswählt, um die Lehrmethoden zu untersuchen.
was sind mehrstufige Zufallsauswahlen?
Es werden erst Primäreinheiten zufällig ausgewählt, dann Sekundäreinheiten usw. Schließlich werden zufällig Untersuchungseinheiten aus der letzten Stufe ausgewählt
Warum macht man solche Zufallsstichproben?
(1) Unmöglich die gesamte Population zu untersuchen.
(2) Generalisierbare Aussagen über Population treffen.
(3) Effizienz
Was sind bewusste Auswahlverfahren?
Bei der bewussten Auswahl werden Merkmalsträger danach ausgewählt, wie ‚brauchbar‘ bzw. zentral ihre Untersuchung für die Beantwortung der gewählten Fragestellung ist (z.B. typische oder extreme Fälle).
Was sind Probleme der Zufallsstichprobe?
- Grundgesamtheit unbekannt
- Elemente nicht erreichbar
- Online Umfragen (Nicht alle haben Internetzugang)
- Telefonumfragen (Nicht alle haben ein Telefon oder wollen teilnehmen)
- Non-response bias (Verzerrungen, weil einige ausgewählte Teilnehmer nicht antworten)
- Stichprobenausfälle: alle Fälle, bei denen ein Element der Stichprobe nicht untersucht werden konnte.