VL5-6 Hydrodynamik Flashcards
IMPORTANT
Die Aorta ist die größte Arterie des Körpers. Sie verzweigt sich in viele kleinere Arterien, um die Sauerstoffversorgung im ganzen Körper zu garantieren. Wir betrachten nun eine Arterie mit einem Durchmesser von 1.2 cm und einer Länge von 20 cm. In Ruhe beträgt die durchschnittliche systolische Druckdifferenz 23.6 kPa, die Viskosität liegt bei η_Blut = 0,004 Pa·s
J_v = (π∆p∙r^4) / (8∙l∙η)
Berechnen Sie den Strom durch die Arterie unter der Annahme laminarer Strömung. (3 P)
2022/1,
2021/2 (dm = 1cm, l = 19 cm, ∆p = 31 kPa)
2020/1 Gedaechtnis
2019/3 (dm = 1,1 cm, l = 18 cm, ∆p = 24 kPa)
2019/1 (dm = 1 cm, l = 20cm, ∆p = 24 kPa)
Strom = J_v = π∙23,6kPa∙(0,6cm)^4 / (8∙20cm∙0,004Pa∙s)
= π∙23600Pa∙(0,006m)^4 / (8∙0,2m∙0,004Pa∙s)
= 0,015 m^3/s
(Hagen-Poiseuille Gleichung)
Don’t forget to divide Durchmesser in 2 to get radius !!!
Die Aorta ist die größte Arterie des Körpers. Sie verzweigt sich in viele kleinere Arterien, um die Sauerstoffversorgung im ganzen Körper zu garantieren. Wir betrachten nun eine Arterie mit einem Durchmesser von 1.2 cm und einer Länge von 20 cm. In Ruhe beträgt die durchschnittliche systolische Druckdifferenz 23.6 kPa, die Viskosität liegt bei η_Blut = 0,004 Pa·s
J_v = (π∆p∙r^4) / (8∙l∙η)
Eine häufig auftretende Gefäßerkrankung ist die Arteriosklerose. Dabei wird durch Ablagerungen am Rand der Durchmesser z. B. auf 90% des ursprünglichen Wertes reduziert. Berechnen Sie den Druck, der nötig wäre, um denselben Fluss wie in Aufgabenteil A aufrechtzuerhalten
(A: Berechnen Sie den Strom durch die Arterie unter der Annahme laminarer Strömung = 0,015 m^3/s)
(2 or 3 P)
2022/1,
2021/2 (dm = 1cm, l = 19 cm, ∆p = 31 kPa)
2020/1 Gedaechtnis
2019/3
2019/1 (80%)
d = 0,9 * d_A = 0,9 * 1,2 cm = 1,08 cm
r = 0,54 cm = 0,0054 m
J_v = (π∆p∙r^4) / (8∙l∙η)
∆p = J_v∙8∙l∙η / (π∙r^4)
= 0,015 * 8 * 0,2m * 0,004Pa∙s / (π∙0,0054m^(4))
=35,94 kPA
(Hagen-Poiseuille Gleichung)
2019/1, 80%:
58,594 kPa
Die Aorta ist die größte Arterie des Körpers. Sie verzweigt sich in viele kleinere Arterien, um die Sauerstoffversorgung im ganzen Körper zu garantieren. Wir betrachten nun eine Arterie mit einem Durchmesser von 1.2 cm und einer Länge von 20 cm. In Ruhe beträgt die durchschnittliche systolische Druckdifferenz 23.6 kPa, die Viskosität liegt bei η_Blut = 0,004 Pa·s
J_v = (π∆p∙r^4) / (8∙l∙η)
Berechnen Sie die Geschwindigkeit des Blutstroms bei einer Reynoldszahl (Re) = 1900.
Was tritt auf, wenn der Blutstrom noch schneller wäre? (3 P)
[Bemerkungen: Beachten Sie, dass hier nicht die Länge der Arterie eine Rolle spielt, sondern deren Durchmesser. Rechnen Sie für die Blutdichte mit der Dichte von Wasser plus 7% (1 liter Wasser wiegt…) ]
Re = (l∙v∙ρ) / η
2022/1
2021.4.6 (dm = 1cm, l = 19 cm, ∆p = 31 kPa)
2020/1 Gedaechtnis
2019/1 (2000)
Re = (l∙v∙ρ) / η
v = Re∙η / (l∙ρ)
= 1900 * 0,004Pa∙s / (0,0108m *1070 kg/m^3)
= 0,6577 m/s
Uebergang von laminaren in turbulenten Fluss wuerde auftreten
2019/1:
0,75 m/s
Re-Zahl eines Tiers im Wasser berechnen (Formel gegeben)
2020/1 Gedaechtnis
Re = (l∙v∙ρ) / η
Welche Größe darf Tier maximal bei gleicher Geschwindigkeit haben ohne dass turbulente Strömung auftritt?
2020/1 Gedaechtnis
Was hat eine größere Reynoldszahl, ein Bakterium oder ein Hai? Wenn beide gleichzeitig aufhören, aktiv zu schwimmen, welcher Organismus hört dann zuerst auf, sich zu bewegen? (2 P)
2022/1
2021/2
Hai hat groessere Reynoldszahl (6*10^6 vs 10^-5)
Bakterium hoert zuerst auf (zB E. coli nach 0,1 µs)
Nennen Sie zwei Fluide, die scherverdünnend sind. (1 P)
2022/1,
2021/3
2021/2
Blut
Ketchup
Treibsand
IMPORTANT
Wir können den Fluss einer Newtonschen Flüssigkeit in einer Röhre mit der Hagen-Poiseuille Gleichung beschreiben:
J_v = (π∆p∙^4) / (8∙l∙η)
Wir betrachten 2 Röhren mit Fluss. Überraschenderweise sind die Durchflussgeschwindigkeit, die Länge und der Druckunterscheid gleich. Allerdings beträgt die Viskosität der Flüssigkeit in Röhre 1 nur 40% der Viskosität der Flüssigkeit in Röhre 2. Wie ist das Verhältnis der Radii der beiden?
(2 P)
2022/2
2021/3
2018/3:
2018/1
(p slightly different approach but same solution)
cube root of(0,4) = R_2/R_1 = ~0,79
R_1 ist größer als R_2
🡪 0,79R_1 = R_2
(k)
Was ist eine Newtonische Flüssigkeit
2018/1
ein Fluid (also Flüssigkeit oder Gas) mit linearem, unelastischem Fließverhalten, bei denen also die Schergeschwindigkeit proportional zur Scherspannung ist.
Solche Fluide, wie beispielsweise Wasser und Luft, werden durch die Viskosität charakterisiert
Nennen sie die Komponenten die für den nicht Newtonischen Charakter verantwortlich sind.
2018/1
Nichtnewtonsches Fluid
Viskosität bleibt nicht konstant, wenn sich die auf dasselbe einwirkenden Scherkräfte verändern. Damit entspricht dieses Fluid nicht dem newtonschen Elementargesetz der Zähigkeitsreibung. Dieses Verhalten wird auch als anomalviskos bezeichnet
Beispiele für nichtnewtonsche Flüssigkeiten Blut, Zementleime, Treibsand, Sand-Wasser-Gemische (Schlämmung), Stärke-Wasser-Gemische, Schmiermittel, Polymerschmelzen, Ketchup, Spätzleteig und Pudding.
Der Grund für solches Verhalten ist eine Abnahme bzw. Zunahme der Wechselwirkungen in dem Fluid auf Grund der geänderten mikroskopischen Struktur. So können zum Beispiel in Dispersion vorliegende Partikel verformt werden.
Rheologie ?
Das Fachgebiet, das sich mit nichtnewtonschen Flüssigkeiten beschäftigt, heißt Rheologie.
Blut ist eine Nicht-Newtonsche Flüssigkeit. Nennen Sie die Komponente, die für den Nicht- Newtonschen Charakter verantwortlich ist. (1 P) 2021.9.13
Erythrozyten (k,p)
Haematokrit
–>
- Viskositaet ist nicht konstant
- Erythrozyten verformen sich und aggregieren
(p)
Nennen Sie zwei Gründe, warum Blut sich wie eine Nicht-Newtonsche Flüssigkeit verhält. (1 P) 2021.9.13
In engen Kapillaren werden die Blutzellen stark verformt
Die Viskosität nimmt bei kleinem Durchmesser der Blutbahnen ab (wird flüssiger) und der Druck wird erhöht 🡪 ∆p: wird größer
Die Blutzellen befinden sich immer eher im Zentrum der Blutgefäße, wo die Scherkraft klein ist 🡪 Farhaeus-Lindquist Effekt
True or false
Acrylfarbe und Ketchup sind Newtonsche Fluessigkeiten
2019/1
Falsch
Acryclfarbe, Ketchup = nicht Newtonsche
True or false
Gase werden staerker viskos, wenn man sie erhitzt
2019/1
2018/1
Richtig
velocity of gas molecules increases with temperature
–> collision of molecules increases
–> deceases the ability of the molecules as a whole to engage in the coordinated move
–> Viscosity of gases increases with increase in temperature
