VL1 Biomechanik

Question 1

Welche Art von biologischem Material hat die folgende Spannungs-Dehnungs-Kurve? (1 P)

J-Form Kurve

2022/1

Answer 1

Haut - J Form

Am Anfang, bei kleine Auslenkung, sehr einfach Dehnung
Aber E steigt mit Dehnung

Reißen ohne Elastizität - und minimal Energiespeicherung - wichtig weil beim brechen Energie freigesetzt -> Rissausbreitung

Question 2

Hooke’s law

Answer 2

Spannung = Elastizitaetsmodul x Dehnung
σ = E ε

Question 3

Hookes law

ε ?

Answer 3

Dehnung

= ΔL/L = change in length / length

Question 4

Das Hookesches Gesetz bei Stauchung/Dehnung:

σ = E ε
ε = ∆L / L (relative Verformung)

• Was ist E? (1 P)
• Was ist die Bedeutung eines hohes E Wertes? (1 P)

2022/1

Answer 4

E = Elastizitätsmodul = Youngs Modulus = σ/ε = stress/strain

Gibt die Dehnbarkeit eines Materials an.

Größere E –> mehr Energie absorbiert ohne Brechen = höhere Bruchlast.

Groessenordnungen Beispiele :
10^11 - Metallen
10^10 Knochen, Holz, Zahnschmelz, Dentin
10^6 Kautschuk
10^5 Zellmembran, Blutgefaesse

(s)

Question 5

Was sind die zwei Hauptbestandteile von Knochen? (2 P)

2022/1

Answer 5

Knochen ist kalzifiziertes Knorpelgewebe:
- Kalziumhydroxylapatit - sehr steif - E = 165 GPa
- Kollagenproteine - sehr weich - E = 1.24 GPa

Knochen haben heterogene Strukturen.

Aussen hart (compacta), innen schwammartige Porenstruktur (spongiosa)

(s)

Question 6

Das Hookesche Gesetz für eine Feder ist:
F = D ∆L (D ist Federkonstant und F ist Kraft).

Hookesches Gesetz bei Stauchung/Dehnung:
σ = E ε
ε = ∆L / L (relative Verformung)

Was ist σ? (1P)

2021/3
2021/2

Answer 6

Spannung

σ = F/A [N / m^2] (wie Druck)

σ = E ⋅ ε
E = proportionalitäts-Faktor = Elastizitaetsmodul
ε = relative Verformung = Dehnung = Δl / l
(∆l = absolute Längenänderung)

Question 7

Das Hookesche Gesetz für eine Feder ist:
F = D ∆L (D ist Federkonstant und F ist Kraft).

Hookesches Gesetz bei Stauchung/Dehnung:
σ = E ε
ε = ∆L / L (relative Verformung)

Was ist E? (1P)

2021/3
2021/2

Answer 7

E = Elastizitätsmodul = Youngs Modulus

Gibt die Dehnbarkeit eines Materials an. Wir koennen es als Gradient betrachten.

(s)

Question 8

Das Hookesche Gesetz für eine Feder ist:
F = D ∆L (D ist Federkonstant und F ist Kraft).
Hookesches Gesetz bei Stauchung/Dehnung:
σ = E ε
ε = ∆L / L (relative Verformung)

Was ist die Bedeutung/der Vorteil eines hohes E Wertes? (1P)

2021/3
2021/2

Answer 8

Größere E –> mehr Energie absorbiert ohne Brechen
= höhere Bruchlast.

Question 9

Was passiert bei Knochen unter Belastung:

Ohne Kollagen? (1 P)

2021/3
2021/2

Answer 9

Die Knochen sind spröde, brechen (s)

Question 10

Was passiert bei Knochen unter Belastung:

Ohne Mineralien? (1 P)

2021/3
2021/2

Answer 10

Es kommt zur Deformation bzw. Biegung, kein Bruch (s)

Question 11

Was passiert bei Knochen unter Belastung:

Wenn sie trocken sind? (1 P)

2021/3
2021/2

Answer 11

Trockener Knochen brechen einfacher (wenige Dehnung)

Knochen zerbrechen, bröseln (k)

Question 12

Formula for force

Answer 12

F = m*a = mass * accelaration

Question 13

SI Unit for Force

Answer 13

N Newton

= [kg⋅m / s^2]

Question 14

Die Eigenschaften von Biomaterialien bezüglich der Scherkräfte lassen sich mit folgenden Formeln beschreiben:

https://docs.google.com/document/d/1ytD8tXV8WD4r7uGOf9R-2kVehn7wSbTg/edit
Question 2

τ = (dF / dA_s)
G = τ / γ

Benennen Sie τ

Answer 14

τ = Scherspannung (shear stress)

Question 15

Die Eigenschaften von Biomaterialien bezüglich der Scherkräfte lassen sich mit folgenden Formeln beschreiben:

https://docs.google.com/document/d/1ytD8tXV8WD4r7uGOf9R-2kVehn7wSbTg/edit
Question 2

τ = (dF / dA_s)
G = τ / γ

Benennen Sie γ

2021/2

Answer 15

γ = Scherungswinkel

Question 16

Die Eigenschaften von Biomaterialien bezüglich der Scherkräfte lassen sich mit folgenden Formeln beschreiben:

https://docs.google.com/document/d/1ytD8tXV8WD4r7uGOf9R-2kVehn7wSbTg/edit
Question 2

τ = (dF / dA_s)
G = τ / γ

Benennen Sie G

2021/2

Answer 16

G = Schermodul

Question 17

Mit folgendem Diagramm kann man beschreiben, was mit zunehmender Zugbelastung eines Drahtes
passiert:

https://drive.google.com/drive/folders/1SjJBZyJJgWU1viuw6HcDMQbaj33cD9p4 (2A)

Wie wird die Region vom Ursprung bis A genannt?

2022/1

Answer 17

Hooksche Elastisch

(A = Proportionalitätsgrenze)

Deformation in this region is described as Hooke-elastic. The gradient of the relation up to this boundary (A) is the modulus of Elasticity or Youngs modulus.

(s)

Question 18

Mit folgendem Diagramm kann man beschreiben, was mit zunehmender Zugbelastung eines Drahtes
passiert:

https://drive.google.com/drive/folders/1SjJBZyJJgWU1viuw6HcDMQbaj33cD9p4 (2A)

• Was passiert am Punkt C? (1 P)

2022/1

Answer 18

Fließgrenze

Eine Fließgrenze beschreibt, dass sich ein Material oberhalb einer Grenzbelastung plastisch und unterhalb elastisch verhält.

//

From point C, if the material is allowed to relax, it returns to the point εʹ, it is permanently stretched.

After point C, the material starts to “flow”, and gets longer without any increase in stress.

(s)

Question 19

Mit folgendem Diagramm kann man beschreiben, was mit zunehmender Zugbelastung eines Drahtes
passiert:

https://drive.google.com/drive/folders/1SjJBZyJJgWU1viuw6HcDMQbaj33cD9p4 (2A)

• Was ist σE? (1 P)

2022/1

Answer 19

σE = Zerreißfestigkeit

At the end of cold hardening, the material reaches its final tensile strength (σE).

After this, its capacity to resist is gone and it stretches a little more (with less stress) and snaps at point F.

(s)

Question 20

Mit folgendem Diagramm kann man beschreiben, was mit zunehmender Zugbelastung eines Drahtes
passiert:

https://drive.google.com/drive/folders/1SjJBZyJJgWU1viuw6HcDMQbaj33cD9p4 (2A)

• Die Fläche unter der Kurve ergibt sich aus dem Integral: U_T = ∫ σ dε
  Geben Sie entweder die Einheiten oder eine der verschiedenen Bezeichnungen für diese Menge an ( 1 P)

2022/1

Answer 20

Zähigkeit oder Tenazität.
Energiedicht oder Verformungsenergie (UT)

[J / m^3]

Größere E (Elastizitätsmodul!!!) heißt mehr Energie absorbiert ohne Brechen.
Größere E heißt höhere Bruchlast.

Elastizität heißt Energieabsorption – ohne Elastizität wäre die
Belastung für Gelenke und Knochen viel zu hoch.

//

The area under the stress-strain (σ-ε) plot is roughly equivalent to energy.

Therefore a high E value means a high capacity to absorb/store energy without breaking.

More precisely, this quantity is known as toughness, energy density or deformation energy

Bottom line: elasticity is synonymous with
energy absorption, without elasticity, the
load on joints and bones would be far too
high.

(s)

Question 21

Beziehung zwischen Elastizitaet und Energie

Answer 21

Elastizität heißt Energieabsorption –

ohne Elastizität wäre die Belastung für Gelenke und Knochen viel zu hoch.

Question 22

Die Eigenschaften von Biomaterialien bezüglich der Schubkräfte lassen sich durch folgende Formel beschreiben:

τ = dF/dA und G = τ/γ.

1) Zeichnen Sie einen Würfel, vor und nach einer „Scherung“ mit den angreifenden Kräften.

2) Erklären Sie die Bedeutung von G, γ, τ?

2020/3 Gedaechtnis
2019/3 Gedaechtnis
2019/1
2018/3

Answer 22

https://images.app.goo.gl/1yMseaSFFveQvWeJA

τ = Scherspannung (shear stress)

γ = Scherungswinkel

G = Schermodul

Question 23

τ = Scherspannung (shear stress)

2020/3 Gedaechtnis
2019/3 Gedaechtnis
2018/3
2018/1

Answer 23

Shear stress is defined as the component of stress that acts parallel to a material cross section

Question 24

G = Schermodul

2020/3 Gedaechtnis
2019/3 Gedaechtnis
2018/3
2018/1

Answer 24

shear modulus = (shear stress)/(shear strain) = (F/A)/(x/y) . This equation is a specific form of Hooke’s law of elasticity. Because the denominator is a ratio and thus dimensionless, the dimensions of the shear modulus are those of force per unit area

Question 25

Um elastische Eigenschaften von Materialien zu beschreiben, verwendet man sogenannte ε/t-Diagramme & t-Diagramme & σ/ε -Diagramme.

Zeichnen Sie jeweils eines dieser Diagramme für elastisch-plastisches Material. (2P)

Was besagen diese Diagramme? (1P)

2020/3 Gedaechtnis
2019/3 Gedaechtnis
2019/1
2018/3

Answer 25

ε/t-Diagramm = Dehnung pro Zeiteinheit
https://images.app.goo.gl/tax1TgDUUXxJqMRe9

σ/ε -Diagramm = Spannungs/Dehnungs-Diagramm
Dehnung pro zugefuehrter Spannung
https://images.app.goo.gl/5jegsG9KCpaHuB527

Spannungs/Dehnungs-Diagramm reveals many of the properties of a material,
- Young’s modulus
- its elastic region
- plastic region
- yield point
- ultimate tensile strength.

Question 26

Kollagen in (Spannungs-/Dehnungs-) Diagramm darstellen
“Wie nennt man (dementsprechend) so ein Material?”

2020/3 Gedaechtnis

Answer 26

Kollagen ist viskoelastisch

(“plastic-elastic and then back in a mirror kinda shape”)
https://images.app.goo.gl/Vk9T5AjDacqhBz238

_____

Als Viskoelastizität bezeichnet man ein teilweise elastisches, teilweise viskoses Materialverhalten. Viskoelastische Stoffe vereinigen also Merkmale von Festkörpern und Flüssigkeiten in sich. Der Effekt ist zeit-, temperatur- und frequenzabhängig und tritt bei polymeren Schmelzen und Festkörpern wie z. B. Kunststoffen, aber auch bei anderen Materialien auf.

this means that with increasing stress, the material follows one path in the Stress-strain diagram, but returns to its original form along a different path.

Question 27

Was versteht man unter einer Reisslaenge (Tensile strength) (1P)

2019/1
2018/2
2018/1

Answer 27

Laange, die ein Querschnitt eines Materials unter einer Gewichts ausgedehnt werden kann , bevor es reisst.

= Maximum der Spannung-Dehnungs Kurve

Question 28

Was ist die bedeutung der “Fliessstaerke” / “Fliesskraft” (Yield strength) ? (1P)

2019/1
2018/1

Answer 28

Punkt an dem das Material auch ohne Spannungszufuehr sich weiter irreversibel ausdehnt bis es reisst.

Also der Punkt ab dem das Verhalten von elastisch auf plastisch wechselt.

(fix)

Question 29

Wie ist Torsion definiert?

2018/1

Answer 29

Die Torsion beschreibt die Verdrehung eines Körpers, die durch die Wirkung eines Torsionsmoments entsteht. Versucht man einen Stab mit einem Hebel senkrecht zur Längsachse zu verdrehen, so wirkt auf diesen (neben einer etwaigen Querkraft) ein Torsionsmoment.

Das Hooksche Gesetz für die Torsion
σ = T ⋅ ϕ
T = Torsionsmodul

(fix)

Question 30

Wie ist Drehmoment (Torque) definiert?

2018/1

Answer 30

SI unit is again [J] == N · m but the concept is different. For a torque, the force must be
perpendicular to the lever.
Lever rule
A two sided lever (like a see-saw) - both forces must be in the same direction for
equilibrium
For a two sided lever (like your lower arm), forces must be opposed
The most important point is the concept of the pivot point.
In our musculoskeletal example, the bicep must oppose the weight of the arm and the
weight of the milk carton to have equilibrium. The tension needed in the muscle is much
more than the force of the weight of the objects because of the shorter distance

Das Drehmoment (auch Moment oder Kraftmoment, von lateinisch momentum Bewegungskraft[1]) ist eine physikalische Größe in der klassischen Mechanik, die die Drehwirkung einer Kraft, eines Kräftepaars oder sonstigen Kräftesystems auf einen Körper bezeichnet. Es spielt für Drehbewegungen die gleiche Rolle wie die Kraft für geradlinige Bewegungen. Ein Drehmoment kann die Rotation eines Körpers beschleunigen oder bremsen und den Körper verbiegen (Biegemoment) oder verwinden (Torsionsmoment).