Vector spaces. Affine transformations.

Question 1

Какво е насочена отсечка

Answer 1

-наредена двойка точки, начало и край
-попада в точно един клас на екв. и се нар. представител на някой вектор

Question 2

Кога два лъча са еднопосочни

Answer 2

-или лежат на успоредни прави и са в една полуравнина
-или единият лъч съдържа другия

Question 3

Каква права е осева

Answer 3

при наличие на два противоположни лъча, посоката на единия е избрана за положителна

Question 4

Какво е алгебрична мярка на насочена отсечка върху права

Answer 4

алг. мярка е числото АВ = ε*|AB|, ε = +- 1.
AB = - BA

Question 5

Какво е свободен вектор

Answer 5

Множ. на ненулевите насочени отсечки се разбива на непресичащи се класове на еквивалентност, всеки клас се нар. свободен вектор

Question 6

Аксиоми за пространство

Answer 6

1. Асоциативност
2. Комутативност
3. Нулев елем(+)
4. Обратен елемент
5. Единица(*)
6. Дистрибутивност
7. x(ya) = (xy)a
8. x(a+b) = xa + xb

Question 7

Кога група вектори са ЛЗ

Answer 7

Когато поне един от тях е линейна комбинация на останалите

Question 8

Кога 3 неколинеарни вектора са ЛЗ

Answer 8

Когато са компланарни

Question 9

Какво е афинна координатна система

Answer 9

База от два по два ЛНЗ вектора с център т.О