Variansanalys

Question 1

Vad säger standardavvikelse om medelvärde som modell för att beskriva data?

Answer 1

Standardavvikelse = ett mått på hur samlade observationerna är kring gruppens medelvärde

• Stor variation = stor osäkerhet kring medelvärdet som modell för att beskriva data
• Liten variation = stor säkerhet kring medelvärdet som modell för att beskriva data
• Ingen variation = vår modell är perfekt (och därmed oanvändbar)

Question 2

Hur räknar man ut standardavvikelsen?

Answer 2

1. Mät avståndet mellan observationen och medelvärdet och kvadrera subtraktionen
2. Gör detta för samtliga observationer i gruppen
3. Summera gruppens kvadrerade subtraktioner
4. Dela på antalet individer i gruppen för att få ett kvadrerat genomsnitt
5. Ta kvadratroten ur svaret på 4

Question 3

Varians

Answer 3

Två innebörder
1. Variation i observationer
2. Specifikt mått på variation (standardavvikelse)

Question 4

Vad indikerar en bra modell? (ANOVA)

Answer 4

När summan av observationernas avstånd till medelvärdet är litet (högt f-värde)

Question 4

F-värdet

Answer 4

• Det statistiska värdet för hur stora skillnaderna mellan grupperna är
• Skillnaden mellan gruppernas medelvärdet, delat på avvikelsemåttet (sum of
  squares)
• Systematisk varians/felvarians
• F-värde över 3 är ofta signifikanta

Question 5

Vad är principen för ANOVA?

Answer 5

En modell som gör summan av avstånden till linjen kortare än om vi använder medelvärdet för alla observationer

• Jämför om modellen där vi använder baslinjens medelvärde är bättre än modellen där vi använder gruppernas separata medelvärden

Question 6

Vad är fördelen med att utgå ifrån gruppernas medelvärden istället för att använda det stora medelvärdet?

Answer 6

Avstånden från respektive grupps observationer till gruppens medelvärde blir oftast kortare jämfört med basmodellen samt att felvariansen ofta minskar (standardavvikelsen blir lägre)

Question 7

Olika sorters varians

Answer 7

• Total varians
• Systematisk varians (explained variance)
• Felvarians (unexplained variance)

Question 8

Total varians

Answer 8

När de totala medelvärdet används som baslinje

Question 9

Systematisk varians

Answer 9

Skillnaden mellan gruppernas medelvärden

Question 10

Felvarians

Answer 10

Summan av avstånden mellan observation och linje (vid användning av gruppernas separata medelvärden)

Question 11

Hur jämförs de olika varianserna vid en ANOVA?

Answer 11

Systematisk varians och felvarians jämförs totalvarians och är systematisk och felvarians bättre så är det statistiskt signifikant (vill se om avstånden blir kortare eller inte när vi använder de olika medelvärderna)

Question 12

Vilka slutsatser kan dras från en signifikant ANOVA?

Answer 12

• En signifikant ANOVA betyder att det finns en skillnad mellan minst två av grupperna, vilket betyder att deltagarna i grupperna kommer från olika populationer
• En ANOVA ger oss ingen information om mellan vilka grupper skillnaden finns. Detta måste utforskas med kontraster (a priori eller post hoc)

Question 13

Vilka tre analyssteg bör man göra vid en ANOVA?

Answer 13

1. Illustrera data grafiskt
2. Genomföra ANOVA
3. Eftertest (endast om ANOVA är statistiskt signifikant)

Question 14

Vilka fyra punkter bör vara uppfyllda för att en ANOVA ska vara ett lämpligt analysverktyg?

Answer 14

1. Den beroende variabeln skall vara på “minst” intervallskala (möjligtvis ordinalskala)
2. Homogen varians
3. Normalfördelad dara
4. Datapunkterna skall vara oberoende

Question 15

Vad är syftet med ett eftertest?

Answer 15

Att undersöka vilka gruppmedelvärden som skiljer sig signifikant från varandra

Question 16

Vilka tre typer av eftertest finns det?

Answer 16

1. Kontrast
2. Trend
3. Simple effects (diskuteras i samband med two-way ANOVA)

Question 17

Kontrasttest (vilka två typer finns det?)

Answer 17

• En kontrast testar nollhypotesen (medelvärdet i grupp x = medelvärdet i grupp Y)

Två typer:
- A priori (eller planerad)
- Post hoc

Question 18

A priori kontraster

Answer 18

• Kan användas när man har en hypotes bestämd på förhand. Viktigt att ha mycket gott om teori och empiri som tyder på att resultaten bör gå i en viss riktning