Valószínűségi következtetés Flashcards
Mi az a Bayes háló, milyen elemei vannak, hogyan épül fel?
A Bayes-hálózat valójában egy gráf, pontosabban egy irányított gráf. A gráf csúcsait a feladatban szereplő valószínűségi változók adják.
A gráf élei azt mutatják meg, hogy mely valószínűségi változók között van kapcsolat, és ennek milyen az iránya (mi hat mire).
Egy-egy élhez valószínűségi információk is tartoznak, pontosabban az egy-egy csúcsba vezető élek együtt határozzák meg, hogy a valószínűségi változó értékét az – élek túloldalán lévő, szülő – valószínűségi változók értéke együtt hogyan befolyásolja. Így tehát a valószínűségi változókhoz – diszkrét esetben – feltételes valószínűségi táblázatok tartoznak.
Hogyan alakul ki a feltételes valószínűségi táblázatában a Bayes hálók esetén?
- a logikai, k logikai szülős Xi valószínűségi változó feltételes valószínűségi táblázatában 2k sor
- van (minden lehetséges kombináció esetére)
- minden sorban szükséges egy p valószínűség Xi = igaz esetére (Xi = hamis esetén a valószínűség 1-p)
- ha egyik változónak sincs k-nál több szülője, akkor a teljes hálóban O(n×2k) számra van szükség
Mit értünk valószínűségi következtetés alatt?
Adottak számunkra a megfigyelt események (melyek adott valószínűségi változókhoz kapcsolódnak), és meg kellene adni, hogy ebben az esetben egy adott valószínűségi változónak milyen lesz az eloszlása, azaz a lehetséges értékeit milyen valószínűséggel veszi fel.
- Az egyes eseményekhez hasznosságértékeket rendelhetünk, és ekkor a Bayes-hálózat mint egy döntési háló fogható fel. Ez segíthet bonyolultabb döntések meghozatalában, és láthatjuk az egyes döntésekhez tartozó várható értékeket. Ezek a döntések lehetnek párhuzamos döntések, vagy egymást követő döntések, ahol az egyes lépésekből esetleg plusz információkat nyerhetünk.
