Uppställningar Och Härledningar Flashcards
Visa den generella formen för Elasticity of scale
Se ”production overview”
Ställ upp formen för elasticity of substitution.
σ =d(z2/z1)/dMRTS21 x MRTS21/(z1/z2)
Obs, det går att ta dMRST21/d(z2/z1) och sen vända tillbaka och den multiplicera osv.
Härled hur produktionen förändras om inputpriserna förändras på generell form.
Ta om hur vi vet om det är en inferiör eller normal input.
Se produktionsöversikten
Visa på generell form hur outputen förändras med en förändringar i outputpriset.
Se produktionsöversikten.
Visa på generell form hur den maximala profiten förändras om en ett inputpris förändras.
Se dπ*/dwi och hotellingslemma i profitfunktionen. Produktions översiketen.
Visa på generell form hur den maximala profiten förändras om outputpriset förändras.
Se dπ*/dP och hotellingslemma i profitfunktionen
Hur kan vi få profitmaximerande efterfrågan av z från profitfunktionen?
Se dπ*/dwi och hotellingslemma i produktionsöversiken.
Visa på generell form hur förändring i inputpris påverkar kostnaderna för företaget.
Dc/dw
Shepards lemma
Vi får då tillbaka conditional demands
Härled slutskyekvationen i standardfallet.
Se sliders, snart konsument-översikt.
Visa på generell form hur en förändring i pris påverkar den optimala nyttonivån.
du*/dpi
=-λx* <0
Se konsument delen, slides.
Visa på generell form hur vi får våra marshallian demands tillbaka från den indirekta nyttofunktionen.
Se slides.
Roys identitet
Men vi tar du*/dpi
Då får vi -λxi
Vi vet att λ= du*/dM.
Så x* = - (du/dp)/(du/dM)
Visa på generell form hur vi får tillbalka hicksien demands från expenditure funktionen.
Derivera expanditure funktionen med höänseende på priset och få tillbaka det negative efterfrågan.
hi*
Detta är SHepards lemma.
Se slides
Enligt envelope theorem är det samma som
dL/dpi
Visa att walras lag håller
Se slide.
Den med mycket summering
Visa att sista marknaden clearar om alla andra gör det.
p1z1+p2z2= 0
if z = 0 osv
Varför säger man att Pfi = wi ?
Gällande producent teori
Maximerar vi zi blir foc
Pfi - wi = 0
Arrangerar vi om får vi Pfi = wi
Skriv ut pareto set, två marknader.
P = {x^1, x^2 ∈ R^2_+ : x^h_i =….pareto set …. and x^1_1 + x^2_1 = antal, x^1_2 + x2_2 = antal }
Hur visar man att MRST är kostant när man ska visa expansion path? alltså att den är oberoende av skalan.
Se Jens bild i produktionsöverskikten. Man multiplicerar in S
Om en funktion är homogen är den också linjär EP!
vad gör du om du får exponenter som ser ut som ^1/(a-1)
Vänder uttrycket så vi har en positiv exponent istälet!
^1/(1-a)
