Unidad 3 - Representación del conocimiento y razonamiento Flashcards
Qué es la prueba formal de validez y cómo funciona
Cuando los argumentos contienen más de 2 o 3 enunciados simple diferentes como componentes, se hace difícil y tedioso utilizar tablas de verdad para probar su validez.
Un método más conveniente de establecer la validez de algunos argumentos es deducir las conclusiones de sus premisas por una secuencia de argumentos más cortos y más elementales que ya se conocen que son válidos.
Una prueba formal de validez para un argumento dado se define como una sucesión de enunciados, cada uno de los cuales es una premisa de ese argumento o sigue de los precedentes por un argumento válido elemental, y tal que el último enunciado de la secuencia es la conclusión del argumento cuya validez se está demostrando.
Una manera más formal y más concisa de escribir esta prueba de validez es hacer una lista de las premisas y de los enunciados deducidos de ellas en una columna, con las justificaciones para estos últimos escritas a un lado de los mismos. En cada caso, la justificación para un enunciado especifica los enunciados precedentes a partir de los cuales, y la regla de inferencia por medio de la cual, el enunciado en cuestión fue deducido. Es conveniente poner la conclusión a la derecha de la última premisa, separada de la misma por una barra.
Qué es un bicondicional, si el inverso es válido
Dos enunciados se dicen materialmente equivalentes cuando tienen el mismo valor de verdad (≡). Decir que 2 enunciados son materialmente equivalentes es decir que materialmente el uno implica el otro. Un enunciado p≡q se llama bicondicional. Dos enunciados se dicen lógicamente equivalentes cuando el bicondicional que expresa su equivalencia material es una tautología. Por ejemplo, el principio de doble negación p≡∼∼p, es tautológico.
Regla de demostración indirecta
Se comienza suponiendo lo opuesto de lo que se propone demostrar. Si este supuesto conduce a una contradicción o se reduce a un absurdo entonces el supuesto debe ser falso, y su negación, el teorema que se desea demostrar, debe ser verdadero.
Una demostración indirecta de validez para un argumento dado se construye suponiendo, como premisa adicional, la negación de su conclusión y deduciendo entonces una contradicción explicita del conjunto aumentando las premisas.
Método de Resolución
Este es un procedimiento de demostración que en una sola operación lleva a cabo distintos procesos involucrados en el razonamiento con sentencias de la lógica de predicados. Obtiene demostraciones por refutación. Es decir, para probar una proposición se intenta demostrar que su negación lleva a una contradicción con las proposiciones conocidas.
Qué es el razonamiento monónoto y no monótono
Se han propuesto varios marcos lógicos y métodos computacionales para poder manipular estos problemas:
* El razonamiento no monótono, en el cual los axiomas y/o las reglas de inferencia se extienden para que sea posible razonar con información incompleta.
* Razonamiento estadístico, en el que se extiende la representación para permitir algún tipo de medida numérica sobre la certeza.
Los sistemas convencionales de razonamiento están diseñados para trabajar con información que cumple 3 importantes propiedades:
* La información es completa con respecto al dominio de interés.
* La información es consistente.
* La única forma en que puede cambiar la información es que se añadan nuevos hechos. Si estos nuevos hechos son consistentes son todos los demás, entonces ninguno de los hechos pertenecientes al conjunto que eran ciertos pueden refutarse. Esta propiedad se denomina monotonía.
Los sistemas de razonamiento no monótonos, se diseñan para que puedan resolver problemas en los que quizás no aparezca alguna de estas propiedades.
Estructura y definición de un argumento
Un argumento puede definirse como un grupo cualquiera de proposiciones o enunciados de los cuales se afirma que hay uno que se sigue de los demás, considerando que como fundamento de la verdad de aquel.
Todo argumento tiene una estructura: Premisa y Conclusión. La conclusión de un argumento es la proposición afirmada basándose en las otras proposiciones del argumento y estas otras proposiciones que se afirman como fundamento para la aceptación de la conclusión son las premisas de ese argumento.
Toda proposición puede ser premisa o conclusión dependiendo del contexto
¿Qué es la Lógica?
El estudio de la lógica, es el estudio de los métodos y principios usados al distinguir entre los argumentos correctos y los argumentos incorrectos.
La lógica se ha definido con frecuencia como la ciencia del razonamiento. El razonamiento es la clase especial de pensamiento llamada inferencia, en la que se sacan conclusiones partiendo de premisas.
Cuando un argumento es válido y cuando no lo es.
Un argumento es válido si y solo si su correspondiente condicional es una tautología.
Dado cualquier argumento cuya conclusión es un enunciado condicional, una demostración de su validez usando la regla de demostración condicional se construye suponiendo que el antecedente de su conclusión es una premisa adicional y luego deduciendo el consecuente de su conclusión por una sucesión de argumentos válidos elementales.
Si tienes un argumento y su conclusión es falsa, ¿qué puedes decir del argumento?
La falsedad de su conclusión no garantiza la invalidez de un argumento. Pero la falsedad de su conclusión sí garantiza que o el argumento es inválido o por lo menos una de sus premisas es falsa.
Hay dos condiciones que debe satisfacer un argumento para establecer la verdad de su conclusión. Debe ser válido y todas sus premisas deben ser verdaderas.
Refutación por analogía lógica
La técnica de refutación por analogía lógica puede definirse precisamente. Si la forma específica de un argumento dado puede mostrarse que tiene una instancia de sustitución con premisas verdaderas y conclusión falsa, entonces el argumento dado es inválido.
La técnica de refutación por analogía lógica presupone que todo argumento del cual la forma específica es una forma argumental inválida es un argumento inválido. Toda forma argumental que no sea inválida es válida; una forma argumental válida es una que no tiene instancia de sustitución con premisas verdaderas y conclusión falsa.
Para determinar la validez o invalidez de una forma argumental debemos examinar todas las instancias de sustitución posibles de ella para ver si algunas tienen premisas verdaderas y conclusiones falsas.
Tablas de verdad, para qué sirven y cómo se construyen. Demostrar cuando un argumento es válido y cuándo no con una tabla, qué hay que fijarse.
Sirve para obtener todas las instancias de sustitución posibles cuyas premisas y conclusiones tienen diferentes variables sentenciales en la forma argumental que se prueba.
Se disponen de la manera más conveniente con una columna inicial o guía para cada variable sentencia que aparece en la forma argumental. Cada renglón de la tabla representa una clase completa de instancias de sustitución. Las T y las F en las columnas iniciales representan valores de verdad de enunciados que pueden sustituirse por las variables p y q en la forma argumental. Estos valores determinan los valores de verdad en las otras columnas.
Las tablas de verdad proporcionan un método mecánico o efectivo de decisión de la validez o invalidez de cualquier argumento.
Qué es un condicional, en lógica proposicional qué palabras suelen indicar que estoy frente a un condicional.
El enunciado “Si p entonces q” es un condicional.
El enunciado componente situado entre el “si” y el “entonces” es llamado el antecedente, y el componente que sigue al “entonces” es el consecuente.
Un condicional solo afirma que si su antecedente es verdadero, entonces su consecuente es también verdadero. La clave del significado de un condicional es la relación de implicación que se asegura que existe entre su antecedente y su consecuente, en ese orden. Cualquier condicional de antecedente verdadero y consecuente falso debe ser falso.
El símbolo es la “herradura”.
Regla de demostración condicional
Esta regla se aplicará tan solo a argumentos cuyas conclusiones son enunciados condicionales:
* A todo argumento le corresponde un enunciado condicional cuyo antecedente es la conjunción de las premisas del argumento y cuyo consecuente es la conclusión del argumento.
* Un argumento es válido si y solo si su correspondiente condicional es una tautología.
Dado cualquier argumento cuya conclusión es un enunciado condicional, una demostración de su validez usando la regla de demostración condicional se construye suponiendo que el antecedente de su conclusión es una premisa adicional y luego deduciendo el consecuente de su conclusión por una sucesión de argumentos válidos elementales.
Argumento deductivo o inductivo
Es costumbre distinguir entre argumentos deductivos e inductivos. Un argumento deductivo es válido cuando sus premisas y conclusiones están relacionadas de modo tal que es absolutamente imposible que las premisas sean verdaderas, a menos que la conclusión lo sea también.
La tarea de la lógica deductiva es la que aclara la naturaleza de la relación que existe entre premisas y conclusión en un argumento válido, y proporcionar las técnicas de discriminación entre los válidos y los inválidos.
En los argumentos inductivos sólo se pretende que sus premisas proporcionen algún fundamento para sus conclusiones, y se les estudia en la lógica inductiva.
Qué son las reglas de inferencia
Es una sucesión de enunciados, cada uno de los cuales es una premisa de ese argumento o se sigue de los precedentes por un argumento válido elemental, y tal que el último enunciado de la secuencia es la conclusión del argumento cuya validez se está demostrando.
