Unidad 1 - Números reales - Primer clase IMAT 2023 Flashcards
DEFINA al conjunto de los números naturales.
ℕ = { 1, 2, 3, … }
DEFINA al conjunto de los números naturales (incluyendo el 0).
ℕ₀ = { 0, 1, 2, … }
Nombre al conjunto { 0, 1, 2, … }.
Éste es el conjunto de los números naturales que incluye al 0, denotado por ℕ₀.
Nombre al conjunto { 1, 2, 3, … }.
Éste es el conjunto de los números naturales, denotado por ℕ.
DEFINA al conjunto de los números enteros.
ℤ = { … , -2, -1, 0, 1, 2, … }.
Nombre al conjunto { … , -2, -1, 0, 1, 2, … }.
Éste es el conjunto de los números enteros, denotado por ℤ.
DEFINA al conjunto de los números racionales.
ℚ = { x ∈ R / x = (p/q) con p, q ∈ Z ^ q ≠ 0 }.
Nombre al conjunto { (p/q) / p, q ∈ Z ^ q ≠ 0 }.
Éste es el conjunto de los números racionales, denotado por ℚ.
DEFINA al conjunto de los números irracionales.
I = { x ∈ R / ∄ p , q / x = (p/q) }
Nombre al conjunto { x ∈ R / ∄ p, q / x = (p/q) }
Éste es el conjunto de los números irracionales, denotado por I
Defina la conmutatividad de la suma en ℝ
Sean a, b, c ∈ ℝ,
la suma es conmutativa en ℝ dado que
a+b = b+a
Sean a, b, c ∈ ℝ,
como
a+b = b+a,
¿qué se dice de la suma en ℝ?
Que la suma es conmutativa en ℝ.
Sean a, b, c ∈ ℝ,
como
(a+b)+c = a+(b+c),
¿qué se dice de la suma en ℝ?
Que la suma es asociativa en ℝ.
Defina la asociatividad de la suma en ℝ
Sean a, b, c ∈ ℝ,
la suma es asociativa en ℝ dado que
(a+b)+c = a+(b+c)
¿Por qué se dice que la suma cumple con la ley de cierre en ℝ?
Porque siendo a,b ∈ ℝ,
a+b ∈ ℝ.
Sean a, b ∈ ℝ,
como
a+b ∈ ℝ,
¿qué se dice de la suma en ℝ?
Se dice que la suma cumple con la ley de cierre en ℝ.
Sea a ∈ ℝ,
como
a+0 = a,
¿qué se dice de la suma en ℝ? ¿Qué se dice del 0 en este caso?
Se dice que la suma en ℝ tiene un elemento neutro aditivo, que vendría siendo el 0.
¿Por qué se dice que ℝ tiene un elemento neutro aditivo? ¿Cuál es y por qué?
Siendo a, 0 ∈ ℝ,
se dice que la suma en ℝ tiene un elemento neutro (el número 0) dado que para cada a ∈ ℝ se da que a+0 = a.
Siendo a ∈ ℝ,
como
a+(-a) = 0,
siendo 0 el elemento neutro en ℝ, ¿qué se dice de la suma en ℝ?
Se dice que la suma en ℝ cumple con la propiedad del elemento opuesto.
